1 . 已知甲运动员的投篮命中率为0.7，乙运动员的投篮命中率为0.6，若甲、乙各投篮一次，则恰有一人命中的概率是 __．

2 . 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛．
(1)将6名学生做适当编号，把选中3人的所有可能情况列举出来；
(2)求所选3人中恰有一名女生的概率；
(3)求所选3人中至少有一名女生的概率

3 . 2021年秋季学期，某省在高一推进新教材，为此该省某市教育部门组织该市全体高中教师在暑假期间进行相关学科培训，培训后举行测试（满分100分），从该市参加测试的数学老师中抽取了100名老师并统计他们的测试分数，将成绩分成五组，第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求a的值以及这100人中测试成绩在的人数；
(2)估计全市老师测试成绩的第50%分数位（保留两位小数）；
(3)若要从第三、四、五组老师中用分层抽样的方法抽取6人作学习心得交流分享，并在这6人中再抽取2人担当分享交流活动的主持人，求第四组至少有1名老师被抽到的概率．

4 . 已知事件A，B，且，则（       ）

A．如果，那么

B．如果A与B互斥，那么

C．如果A与B相互独立，那么

D．如果A与B相互独立，那么

5 . 设平面向量，，其中，，2，3，．记“使得成立的”为事件，则事件发生的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5个不同题目，选择题3个，判断题2个，甲、乙两人各抽一题．若甲、乙两人中有一个抽到选择题，另一个抽到判断题的概率为_____；若甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率为_____．

7 . 从2，3，5，7这四个数中任取三个数，组成无重复数字的三位数，则这个三位数是奇数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了100次试验，发现正面朝上出现了48次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（       ）

A．0.48，0.48

B．0.5，0.5

C．0.48，0 .5

D．0.5，0.48

9 . 甲、乙两所学校之间进行排球比赛，采用五局三胜制（先赢局的学校获胜，比赛结束）．约定比赛规则如下：先进行两局男生排球比赛，后进行女生排球比赛．按照以往比赛经验，在男生排球比赛中，每局甲校获胜的概率为，乙校获胜的概率为，在女生排球比赛中，每局甲校获胜的概率为，乙校获胜的概率为，设各局比赛相互之间没有影响且无平局．
(1)求恰好比赛局，比赛结束的概率；
(2)求甲校以获胜的概率．

10 . 已知某地区有小学生人，初中生人，高中生人，当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率，按小学生、初中生、高中生进行分层抽样，抽取一个容量为的样本，得到小学生，初中生，高中生的近视率分别为，，．下列说法中正确的有（       ）

A．从高中生中抽取了人	B．每名学生被抽到的概率为
C．估计该地区中小学生总体的平均近视率为 53%	D．估计高中学生的近视人数约为