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1 . 如图所示的为太极八卦图,八卦分据八方,中绘太极,古代常用此图作为除凶避灾的吉祥图案.八卦中的每一卦均由纵向排列的三个爻组成,其中“”为阳爻,“”为阴爻.现从八卦中任取两卦,已知取出的两卦中有一卦恰有一个阳爻,则另一卦至少有两个阳爻的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 算盘是我国古代一项伟大的发明,是一类重要的计算工具.如图,算盘多为木制,内嵌有九至十五根直杆(简称档),自右向左分别表示个位、十位、百位、……,梁上面一粒珠子(简称上珠)代表5,梁下面一粒珠子(简称下珠)代表1,五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小.例如,个位拨动一粒上珠、十位拨动一粒下珠至梁上,表示数字15.现将算盘的个位、十位、百位分别随机拨动一粒珠子至梁上,设事件“表示的三位数能被5整除”,“表示的三位数能被3整除”.(1)求事件A,B的概率.
(2)求事件、的概率.
(2)求事件、的概率.
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2024-09-15更新
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189次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区西吉中学2023-2024年高一下学期期末考试数学试题
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3 . 嵊(shèng)州是历史文化名城,早在秦朝已设郡县,古称剡(shàn)县,赡县、嵊县,古往今来无数文人墨客都醉心于嵊州的山水风景之中,李白曾梦到:湖月照我影,送我至剡溪.杜甫有诗曰:剡溪蕴秀异,欲罢不能忘,其中万年小黄山,千年唐诗路,百年越剧是三张重要历史文化名片,现有甲、乙两人到达高铁嵊州新昌站,前往旅游集散中心,再分赴万年小黄山、千年唐诗路之谢灵运垂钓处、越剧诞生地打卡,已知每人都只去1个景点,且甲、乙两人前往三地打卡的概率分别是和,则甲、乙打卡不相同景点的概率为______ .
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4 . 2023年10月22日,汉江生态城2023襄阳马拉松在湖北省襄阳市成功举行,志愿者的服务工作是马拉松成功举办的重要保障,襄阳市新时代文明实践中心承办了志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩,并分成五组:第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第一、二组的频率之和为0.3,第一组和第五组的频率相同.(1)估计这100名候选者面试成绩的平均数和第25百分位数;
(2)在这100名候选者用分层随机抽样的方法从第四组和第五组面试者内抽取10人,再从这10名面试者中随机抽取两名,求两名面试者成绩都在第五组的概率.
(3)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人,担任本市的宣传者.若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40,第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和70,据此估计这次第二组和第四组所有面试者的面试成绩的方差.
(2)在这100名候选者用分层随机抽样的方法从第四组和第五组面试者内抽取10人,再从这10名面试者中随机抽取两名,求两名面试者成绩都在第五组的概率.
(3)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人,担任本市的宣传者.若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40,第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和70,据此估计这次第二组和第四组所有面试者的面试成绩的方差.
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5 . 七巧板被誉为“东方魔板”,是我国古代劳动人民的伟大发明之一,由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成.如图是一个用七巧板拼成的正方形,若向此正方形内丢一粒小种子,则种子落入黑色平行四边形区域的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 围棋起源于中国,据先秦典籍《世本》记载:“尧造围棋,丹朱善之”,围棋至今已有四千多年历史,蕴含着中华文化的丰富内涵.在某次国际比赛中,中国派出包含甲、乙在内的5位棋手参加比赛,他们分成三个小组,则甲和乙在同一个小组的概率为______ .
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7 . 算盘是我国古代一项伟大的发明,是一类重要的计算工具.下图是一把算盘的初始状态,自右向左,分别表示个位,十位,百位,千位.....,上面一粒珠子(简称上珠)代表5,下面一粒珠子(简称下珠)代表1,五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小.例如,个位拨动一粒上珠,十位拨动一粒下珠至梁上,表示数字15.现将算盘的个位,十位,百位,千位分别随机拨动一粒珠子至梁上,设事件“表示的四位数能被3整除”,“表示的四位数能被5整除”,则( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 围棋起源于中国,据先秦典籍《世本》记载:“尧造围棋,丹朱善之”,至今已有四千多年的历史.在某次围棋比赛中,甲,乙两人进入决赛.决赛采用五局三胜制,即先胜三局的一方获得比赛冠军,比赛结束.假设每局比赛甲胜乙的概率都为,且每局比赛的胜负互不影响,记决赛中的比赛局数为X,则( )
A.乙赢甲概率是 | B. |
C. | D.的最大值是 |
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9 . 冰雹猜想又称考拉兹猜想、角谷猜想、猜想等,其描述为:任一正整数,如果是奇数就乘以3再加1,如果是偶数就除以2,反复计算,最终都将会得到数字1.例如:给出正整数5,则进行这种反复运算的过程为5→16→8→4→2→1,即按照这种运算规律进行5次运算后得到1.若从正整数6,7,8,9,10中任取2个数按照上述运算规律进行运算,则运算次数均为奇数的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 在古装剧《知否》中,甲和乙两人进行一场投壶比赛,比赛投中得分情况分“有初”,“贯耳”,“散射”,“双耳”,“依竿”五种,其中“有初”算“两筹”,“贯耳”算“四筹”,“散射”算“五筹”,“双耳”算“六筹”,“依竿”算“十筹”,三场比赛得筹最多者获胜.假设甲投中“有初”的概率为,投中“贯耳”的概率为,投中“散射”的概率为,投中“双耳”的概率为,投中“依竿”的概率为,乙的投掷水平与甲相同,且甲和乙投掷相互独立,比赛第一场,两人平局;第二场,甲投了个“贯耳”,乙投了个“双耳”,则三场比赛结束时,甲获胜的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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