1 . 在区间上随机取一个数，则使函数无零点的概率是______．

2 . 设函数的定义域为，集合，若,则称函数为定义域内的“任性函数”．（1）若函数是定义域内的“任性函数”，则实数的取值范围是_______；（2）已知且，，则函数是定义域内的“任性函数”的概率为_______．

3 . 随机向边长为5，5，6的三角形中投一点P，则点P到三个顶点的距离都不小于1的概率是____．

4 . 记集合和集合表示的平
面区域分别为Ω₁，Ω₂，若在区域Ω₁内任取一点M（x，y），则点M落在区域Ω₂内的概率
为______.

5 . 有一个底面半径为1、高为2的圆柱，点为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点，则点到点的距离大于1的概率为________．

6 . 如图，是以为圆心，为半径的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用表示事件“豆子落在正方形内”，表示事件“豆子落在扇形（阴影部分）内”，则（1）__________；（2）__________．

7 . 将一颗骰子先后投掷两次分别得到点数，则直线与圆有公共点的概率为________.

8 . 设有一个4×4网格，其各个最小的正方形的边长为4cm，现用直径为2cm的硬币投掷到此网格上,设每次投掷都落在最大的正方形内或与最大的正方形有公共点．

（1）求硬币落下后完全在最大的正方形内的概率；            
（2）求硬币落下后与网格线没有公共点的概率．

9 . 已知矩形中，AB＝2，BC＝1，在矩形内随机取一点,则的概率为_________．

10 . 在边长为2的正三角形ABC内任取一点P，则使点P到三个顶点的距离至少有一个小于1的概率是________．