2023高一·全国·专题练习
名校
1 . 如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出
名,将其成绩(均为整数 )整理后画出的频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题:
(1)
这一组的频数、频率分别是多少?
(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、众数、中位数.
(3)从成绩是
分以上(包括
分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/14/65b08011-831d-47ca-a9ce-0ad01e84da9a.png?resizew=255)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59cc8c16e5c918b1caa969b9ec9dc43c.png)
(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、众数、中位数.
(3)从成绩是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
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2023-05-31更新
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1523次组卷
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11卷引用:江西省上饶市广丰区2021-2022学年高一上学期期末模拟考数学试题
江西省上饶市广丰区2021-2022学年高一上学期期末模拟考数学试题(已下线)第10章 概率 章末测试(基础)-一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第14章:统计 章末检测试卷-【题型分类归纳】黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二上学期开学收心考试数学试题浙江省杭州市s9联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省永春第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题云南省大理白族自治州大理市民族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学测评卷(五)
名校
解题方法
2 . 某校对高二年级选学生物的学生的某次测试成绩进行了统计,随机抽取了m名学生的成绩作为样本,根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/27/a7426662-2fe0-4ca8-bc75-990daa7bdb96.png?resizew=238)
(1)求表中n,p的值和频率分布直方图中a的值;
(2)如果用分层抽样的方法,从样本成绩在
和
的学生中共抽取5人,再从5人中选2人,求这2人成绩在
的概率.
分组 | 频数 | 频率 |
![]() | 16 | 0.2 |
![]() | 50 | ![]() |
![]() | 10 | ![]() |
![]() | 4 | 0.05 |
合计 | ![]() | ![]() |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/27/a7426662-2fe0-4ca8-bc75-990daa7bdb96.png?resizew=238)
(1)求表中n,p的值和频率分布直方图中a的值;
(2)如果用分层抽样的方法,从样本成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecbb6f3b2f61d2aabcea720217632635.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecbb6f3b2f61d2aabcea720217632635.png)
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2023-03-27更新
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1194次组卷
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6卷引用:江西省上高中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
江西省上高中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题内蒙古呼和浩特铁路局呼和浩特职工子弟第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题第十章 概率(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册(已下线)15.1&15.2随机事件和样本空间 随机事件的概率(2) - 《考点·题型·技巧》(已下线)专题强化 统计和概率综合问题-《考点·题型·技巧》(已下线)10.1.3古典概型(课件+练习)-【超级课堂】
名校
解题方法
3 . 新高考取消文理分科,采用选科模式,这赋予了学生充分的自由选择权.新高考地区某校为了解本校高一年级将来高考选考历史的情况,随机选取了100名高一学生的某次历史测试成绩(满分100分),把其中不低于50分的分成五段
,
,…,
后画出如图所示的部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/23/591c76ef-d47e-42cb-b958-387a52d1b595.png?resizew=290)
(1)求出这100名学生中历史成绩低于50分的人数.
(2)根据调查,本次历史测试成绩不低于70分的学生,高考将选考历史科目;成绩低于70分的学生,高考将选考物理科目.按分层抽样的方法从测试成绩在
,
的学生中选取5人,再从这5人中任意选取2人,求这2人高考都选考历史科目的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/23/591c76ef-d47e-42cb-b958-387a52d1b595.png?resizew=290)
(1)求出这100名学生中历史成绩低于50分的人数.
(2)根据调查,本次历史测试成绩不低于70分的学生,高考将选考历史科目;成绩低于70分的学生,高考将选考物理科目.按分层抽样的方法从测试成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/483aaf5b44daa5f29e91299babb835fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c0ea3b79deed0ba1b3e4cb9a4129dfe.png)
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2022-06-23更新
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624次组卷
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3卷引用:江西省贵溪市实验中学2021-2022学年高二(三校生)下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 某中学为增强学生的环保意识,举办了“爱成都,护环境”的知识竞赛活动,为了解本次知识竞赛活动参赛学生的成绩,从中抽取了n名学生的分数(得分取正整数,满分为100分,所有学生的得分都在区间
中)作为样本进行统计.按照
,
,
,
,
的分组作出如下的频率分布直方图,并作出下面的样本分数茎叶图(图中仅列出了得分在
,
的数据).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/9/2975818312835072/2976966881386496/STEM/a394e782fac84a3fbc45f3a2a6782a91.png?resizew=96)
(1)求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值;
(2)在选取的样本中,从竞赛成绩不低于80分的三组学生中按分层抽样抽取了5名学生,再从抽取的这5名学生中随机抽取2名学生到天府广场参加环保知识宣传活动,求这2名学生的分数都在
中的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4991fd350f4fb37601d43908c03c015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/9/2975818312835072/2976966881386496/STEM/3f969d51b7b544eca1eaf5b80f141609.png?resizew=296)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/9/2975818312835072/2976966881386496/STEM/a394e782fac84a3fbc45f3a2a6782a91.png?resizew=96)
(1)求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值;
(2)在选取的样本中,从竞赛成绩不低于80分的三组学生中按分层抽样抽取了5名学生,再从抽取的这5名学生中随机抽取2名学生到天府广场参加环保知识宣传活动,求这2名学生的分数都在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
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2022-05-11更新
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785次组卷
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2卷引用:江西省南昌市八一中学2022届高三下学期三模数学(文)试题
5 . 2021年11月7日,在《英雄联盟》S11的总决赛中,中国电子竞技俱乐部EDG完成逆转,斩获冠军,掀起了新一波电子竞技在中国的热潮.为了调查A地25岁以下的年轻人的性别与对电子竞技的爱好程度是否具有相关性,研究人员随机抽取了500人作出调查,所得数据统计如下表所示:
(1)判断是否有
的把握认为
地25岁以下的年轻人的性别与对电子竞技的爱好程度有关?
(2)若按照性别进行分层抽样,从被调查的热爱电子竞技的年轻人中随机抽取6人,再从这6人中任取2人,求至少有1人是女生的概率.
附:
,其中
.
热爱电子竞技 | 对电子竞技无感 | |
男性 | 200 | 50 |
女性 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8f3effd82c4566d202d46f338be20dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)若按照性别进行分层抽样,从被调查的热爱电子竞技的年轻人中随机抽取6人,再从这6人中任取2人,求至少有1人是女生的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-03-25更新
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431次组卷
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2卷引用:江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二下学期第8次联考数学(文)试题
名校
6 . 某单位组织职工参加“学习强国”的知识竞赛,从参考的党员中抽出50人,将其成绩(均为整数)分为五段
,
,…,
后,画出如下部分频率分布直方图,观察图中给出的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/30/2711077096570880/2806069712977920/STEM/78fb734e-19ef-4e4a-baba-646452443d69.png?resizew=270)
(1)求第四小组的频率,估计这次竞赛成绩的平均分;
(2)从成绩低于70分的人中随机选取2人,至少有1人的成绩在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/30/2711077096570880/2806069712977920/STEM/78fb734e-19ef-4e4a-baba-646452443d69.png?resizew=270)
(1)求第四小组的频率,估计这次竞赛成绩的平均分;
(2)从成绩低于70分的人中随机选取2人,至少有1人的成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
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2021-09-11更新
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350次组卷
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2卷引用:江西省赣州市兴国县将军中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
7 . 随着手机的日益普及,学生使用手机对学校管理和学生发展带来诸多不利影响.为保护学生视力,让学生在学校专心学习,防止沉迷网络和游戏,促进学生身心健康发展,教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》,对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响”,对我校100名学生调查得到部分统计数据如下表,
(1)运用独立性检验思想,判断是否有95%的把握认为中学生使用手机对学习有影响?
(2)在“学习成绩优秀”的人数中,用分层抽样的方法抽取
人.若从
人中抽取
人进一步分析使用智能手机对学习的影响,求恰好抽到两名学生“不使用手机”的概率.
参考数据:
,其中
.
不使用手机 | 使用手机 | 合计 | |
学习成绩优秀人数 | 20 | 50 | |
学习成绩不优秀人数 | 30 | 50 | |
合计 | 50 | 50 | 100 |
(2)在“学习成绩优秀”的人数中,用分层抽样的方法抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-08-24更新
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142次组卷
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2卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 2020年1月15日教育部制定出台了《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》(也称“强基计划”),《意见》宣布:2020年起不再组织开展高校自主招生工作,改为实行强基计划.强基计划主要选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生.据悉强基计划的校考由试点高校自主命题,校考过程中通过笔试后才能进入面试环节.已知甲、乙两所大学的笔试环节都设有三门考试科目且每门科目是否通过相互独立.若某考生报考甲大学,每门科目通过的概率均为
,该考生报考乙大学,每门科目通过的概率依次为
,
,
,其中
.
(1)若
,分别求出该考生报考甲、乙两所大学在笔试环节恰好通过一门科目的概率;
(2)强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校,若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作出决策,则当该考生更希望通过甲大学的笔试时,求
的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe9e329f2730b2be926b121f1ae04c0f.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a82bbecf9d479c7e47afedaca6ffc71.png)
(2)强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校,若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作出决策,则当该考生更希望通过甲大学的笔试时,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2021-07-26更新
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1074次组卷
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9卷引用:江西省景德镇一中2022届高三7月月考数学(理)试题
名校
9 . 2020年1月15日教育部制定出台了《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》(也称“强基计划”),《意见》宣布:2020年起不再组织开展高校自主招生工作,改为实行强基计划.强基计划主要选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生.据悉强基计划的校考由试点高校自主命题,校考过程中通过笔试后才能进入面试环节.已知甲、乙两所大学的笔试环节都设有三门考试科目且每门科目是否通过相互独立.若某考生报考甲大学,每门科目通过的概率均为
,该考生报考乙大学,每门科目通过的概率依次为
,
,
,其中
.
(1)若
,分别求出该考生报考甲、乙两所大学在笔试环节恰好通过一门科目的概率;
(2)强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校,若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作出决策,当该考生更希望通过甲大学的笔试时,求
的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe9e329f2730b2be926b121f1ae04c0f.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dbb910dadef68ff280379c48c43b33e.png)
(2)强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校,若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作出决策,当该考生更希望通过甲大学的笔试时,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2021-05-30更新
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1107次组卷
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14卷引用:江西省临川第一中学暨临川一中实验学校2021届高三高考模拟押题预测卷数学(理)试题
江西省临川第一中学暨临川一中实验学校2021届高三高考模拟押题预测卷数学(理)试题甘肃省兰州市2020-2021学年高三下学期诊断试题数学(理科)试题(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)重庆市清华中学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市清华中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题江苏省南京市六校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题重庆市朝阳中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题河北省饶阳中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段考试数学试题江苏省南京市建邺高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)选择性必修三综合测试(一)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)浙江省台州市玉环市玉城中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题福建省南安市侨光中学、昌财实验中学2021-2022学年高二下学期第4次联考(期中)数学试题福建省泉州市城东中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
10 . 随着工作压力的增大,很多家长下班后要么加班,要么抱着手机,陪伴孩子的时间逐新减少,为了调查A地区家长陪伴孩子的时间,研究人员对200名家长一天陪伴孩子的时间进行统计,所得数据统计如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/31/7bb112d3-9242-40a6-a2e4-f6d4dbf6be0f.png?resizew=242)
(1)求这200名家长陪伴孩子的平均时间(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)若按照分层抽样的方法从陪伴时间在
的家长中随机抽取7人,再从这7人中随机抽取2人,求至少有1人陪伴孩子的时间在
的概率;
(3)为了研究陪伴时间的多少与家长的性别是否具有相关性,研究人员作出统计如下表所示,判断是否有99%的把握认为陪伴时间的多少与家长的性别有关.
附:
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/31/7bb112d3-9242-40a6-a2e4-f6d4dbf6be0f.png?resizew=242)
(1)求这200名家长陪伴孩子的平均时间(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)若按照分层抽样的方法从陪伴时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8499d04a51ab3a0ec182b5d854fe417e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049308ddadf8b2b49224a8eb8555a3ec.png)
(3)为了研究陪伴时间的多少与家长的性别是否具有相关性,研究人员作出统计如下表所示,判断是否有99%的把握认为陪伴时间的多少与家长的性别有关.
男性 | 女性 | |
陪伴时间少于60分钟 | 50 | 30 |
陪伴时间不少于60分钟 | 50 | 70 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9460ac4539e0a60061a184c4e224cfa3.png)
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-05-22更新
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639次组卷
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3卷引用:江西南昌莲塘第三中学2020-2021学年高二下学期第四次月考数学(文)试题