名校
1 . 某校两个班级
名学生在一次考试中成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组如下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/13/2763365010038784/2768138108526592/STEM/399f8ed3b4d84460a1cd0e1a5cf3f638.png?resizew=257)
(1)求
的值,并根据频率分布直方图,估计这
名学生这次考试成绩的平均分;
(2)现用分层抽样的方法从第三、四、五组中随机抽取
名学生,将该样本看成一个总体,从中随机抽取
名,求其中恰有
人的分数不低于
分的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
组号 | 第一组 | 第二组 | 第三组 | 第四组 | 第五组 |
分组 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/13/2763365010038784/2768138108526592/STEM/399f8ed3b4d84460a1cd0e1a5cf3f638.png?resizew=257)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
(2)现用分层抽样的方法从第三、四、五组中随机抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17161b28b6ad8f57abc5b11e1b6c671.png)
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2021-07-20更新
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653次组卷
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23卷引用:海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题2014-2015学年湖北省部分重点中学高二上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年江西省南城一中高二上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年江西省南城一中高二上学期期中考试文科数学试卷2017届湖北黄石市高三9月调研数学(文)试卷2016-2017年湖北白水高级中学高二文上周考12数学试卷广东省揭阳市惠来一中、揭东一中2016-2017学年高一下学期期末联考数学(文)试题湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题江西省南城县第二中学2016-2017学年高二上学期第二次月考数学(文)试题广西南宁市第三中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学(理)试题2018年春人教A版高中数学必修三同步测试:模块综合测评(A)云南省建水第六中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题【市级联考】福建省南平市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学(理)试题山东省新泰市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题云南省昆明市东川区明月中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题湖南省娄底市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题考点18 统计与统计案例-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学(理)(人教版)考点18 统计与统计案例-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学(文)(人教版)上海市金山中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题河北省武强中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题西藏山南市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题吉林省林实验中学2021-2022学年高三上学期开学测试数学(文)试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 某医院为促进行风建设,拟对医院的服务质量进行量化考核,每个患者就医后可以对医院进行打分,最高分为100分.上个月该医院对100名患者进行了回访调查,将他们按所打分数分成以下几组:第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,得到频率分布直方图,如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/3/2497796175011840/2498492138242048/STEM/761046715d154c9bbfb74254f40ff282.png?resizew=221)
(1)求所打分数不低于60分的患者人数;
(2)该医院在第二、三组患者中按分层抽样的方法抽取6名患者进行深入调查,之后将从这6人中随机抽取2人聘为医院行风监督员,求行风监督员来自不同组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50887500bb527235179953ab1c882a53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86e3d0b595faa151af3ecff0f3af0489.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0b1ae7da581f795bd0c882690e31199.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/375152e5136ae81fdf01ff7384b61a75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac868aff0466375197c91b13b73eee2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/3/2497796175011840/2498492138242048/STEM/761046715d154c9bbfb74254f40ff282.png?resizew=221)
(1)求所打分数不低于60分的患者人数;
(2)该医院在第二、三组患者中按分层抽样的方法抽取6名患者进行深入调查,之后将从这6人中随机抽取2人聘为医院行风监督员,求行风监督员来自不同组的概率.
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2020-07-04更新
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372次组卷
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5卷引用:海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在一次恶劣气候的飞行航程中调查男女乘客在飞机上晕机的情况,共调查了89位乘客,其中男乘客有24人晕机,31人不晕机;女乘客有8人晕机,26人不晕机
(1)根据此材料数据完成如下的2×2列联表;
(2)根据列联表,利用下列公式和数据分析,你是否有90%的把握认为在本次飞机飞行中晕机与性别有关?
(3)其中8名晕机的女乘客中有5名是常坐飞机的乘客,另外3名是不常坐飞机的,从这8名乘客中任选3名,这3名乘客不都是常坐飞机的概率是多少?
参考数据:
参考公式:
,其中
(1)根据此材料数据完成如下的2×2列联表;
晕机 | 不晕机 | 总计 | |
男人 | |||
女人 | |||
总计 |
(2)根据列联表,利用下列公式和数据分析,你是否有90%的把握认为在本次飞机飞行中晕机与性别有关?
(3)其中8名晕机的女乘客中有5名是常坐飞机的乘客,另外3名是不常坐飞机的,从这8名乘客中任选3名,这3名乘客不都是常坐飞机的概率是多少?
参考数据:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2020-06-25更新
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128次组卷
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2卷引用:海南省华侨中学2019-2020学年高二(6月)第二次阶段性考试数学试题
名校
4 . 袋中装着10个外形完全相同的小球,其中标有数字1的小球有1个,标有数字2的小球有2个,标有数字3的小球有3个,标有数字4的小球有4个.
现从袋中任取3个小球,按3个小球上最大数字的8倍计分,每个小球被取出的可能性都相等,用
表示取出的三个小球上的最大数字,求:
(1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率;
(2)随机变量
的分布列;
(3)计算介于20分到40分之间的概率.
现从袋中任取3个小球,按3个小球上最大数字的8倍计分,每个小球被取出的可能性都相等,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率;
(2)随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)计算介于20分到40分之间的概率.
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名校
解题方法
5 . 为推动乒乓球运动的发展,某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名,其中种子选手2名;乙协会的运动员5名,其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.
(1)设A为事件“选出的4人中恰有2名种子选手,且这2名种子选手来自同一个协会”,求事件
发生的概率;
(2)设
为选出的4人中种子选手的人数,求随机变量
的分布列.
(1)设A为事件“选出的4人中恰有2名种子选手,且这2名种子选手来自同一个协会”,求事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2020-06-20更新
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631次组卷
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6卷引用:海南省海南中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
海南省海南中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 本章复习提升(已下线)第二章 随机变量及其分布【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-3)北京市石景山区2020-2021学年高二下学期期末数学试题吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题广东省广州市二中2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 某市在创建“全国文明卫生城市”的过程中,为了调查市民对创建“全国文明卫生城市”工作的了解情况,进行了一次知识问卷调查(一位市民只能参加一次).通过随机抽样,得到参加问卷调查的1000人的得分(满分100分)统计结果如下表所示.
(1)该市把得分不低于80分的市民称为“热心市民”,若以频率估计概率,以样本估计总体,求从该市的市民中任意抽取一位,抽到“热心市民”的概率;
(2)由频数分布表可以大致认为,此次问卷调查的得分
服从正态分布
,
近似为这1000人得分的平均值(同一组数据用该组数据区间的中点值表示),请用正态分布的知识求
;
(3)在(2)的条件下,该市为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
(ⅰ)得分不低于
的可以获赠2次随机话费,得分低于
的可以获赠1次随机话费;
(ⅱ)每次获赠送的随机话费和对应的概率为:
现有市民甲要参加此次问卷调查,记
(单位:元)为该市民参加问卷调查获赠的话费,求
的分布列与数学期望.
附:参考数据与公式
,若
,则①
;
②
;③
.
组别 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 25 | 150 | 200 | 250 | 225 | 100 | 50 |
(1)该市把得分不低于80分的市民称为“热心市民”,若以频率估计概率,以样本估计总体,求从该市的市民中任意抽取一位,抽到“热心市民”的概率;
(2)由频数分布表可以大致认为,此次问卷调查的得分
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff3862a39c00bbc44b2703e1d3556463.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f48cbff8c8d23dc5628cf0fdec94f2ee.png)
(3)在(2)的条件下,该市为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
(ⅰ)得分不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
(ⅱ)每次获赠送的随机话费和对应的概率为:
赠送的随机话费(单元:元) | 30 | 60 |
概率 | 0.75 | 0.25 |
现有市民甲要参加此次问卷调查,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:参考数据与公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2c06929d5ac5b6eb7722181239de779.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e97705bedd45b860523d4fac71b64100.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/491c4b275f466e0ef3d15d61e471e34d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3280373a54d4b00138c803698ec60b74.png)
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名校
解题方法
7 . 近年电子商务蓬勃发展,现从某电子商务平台评价系统中随机选出200次成功交易,并对其评价进行统计,统计结果显示:网购者对商品的满意率为0.70,对快递的满意率为0.60,其中对商品和快递都满意的交易为80次.
(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表,并回答在犯错误的概率不超过0.10的前提下,能否认为“网购者对商品满意与对快递满意之间有关系”?
(2)为进一步提高购物者的满意度,平台按分层抽样方法从200次交易中抽取10次交易进行问卷调查,详细了解满意与否的具体原因,并在这10次交易中再随机抽取2次进行电话回访,听取购物者意见.求电话回访的2次交易至少有一次对商品和快递都满意的概率.
附:
(其中
为样本容量)
(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表,并回答在犯错误的概率不超过0.10的前提下,能否认为“网购者对商品满意与对快递满意之间有关系”?
对快递满意 | 对快递不满意 | 合计 | |
对商品满意 | 80 | ||
对商品不满意 | |||
合计 | 200 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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解题方法
8 . 双十一购物狂欢节,是指每年11月11日的网络促销日,源于淘宝商城(天猫)2009年11月11日举办的网络促销活动,已成为中国电子商务行业的年度盛事.某生产商为了了解其生产的产品在不同电商平台的销售情况,统计了
两个电商平台各十个网络销售店铺的销售数据:
(1)作出
两个电商平台销售数据的茎叶图,根据茎叶图判断哪个电商平台的销售更好,并说明理由;
(2)填写下面关于店铺个数的
列联表,并根据列联表判断是否有
的把握认为销售量与电商平台有关;
(3)生产商要从这20个网络销售店铺销售量前五名的店铺中,随机抽取三个店铺进行销售返利,则其中恰好有两个店铺的销售量在95以上的概率是多少?
附:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52586ca2a3b783bc8092415e2d4bf6d.png)
![]() | 64 | 71 | 81 | 70 | 79 | 69 | 82 | 73 | 75 | 60 |
![]() | 60 | 80 | 97 | 77 | 96 | 87 | 76 | 83 | 94 | 96 |
(1)作出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52586ca2a3b783bc8092415e2d4bf6d.png)
(2)填写下面关于店铺个数的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
销售量![]() | 销售量![]() | 总计 | |
![]() | |||
![]() | |||
总计 |
(3)生产商要从这20个网络销售店铺销售量前五名的店铺中,随机抽取三个店铺进行销售返利,则其中恰好有两个店铺的销售量在95以上的概率是多少?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-04-27更新
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346次组卷
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3卷引用:海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
名校
9 . 某公司为了解所经销商品的使用情况,随机问卷50名使用者,然后根据这50名的问卷评分数据,统计得到如图所示的频率布直方图,其统计数据分组区间为[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/28/2515888263356416/2517183809814530/STEM/1725cca141da457e998bc2fad7aa2a33.png?resizew=265)
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)求这50名问卷评分数据的中位数;
(3)从评分在[40,60)的问卷者中,随机抽取2人,求此2人评分都在[50,60)的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/28/2515888263356416/2517183809814530/STEM/1725cca141da457e998bc2fad7aa2a33.png?resizew=265)
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)求这50名问卷评分数据的中位数;
(3)从评分在[40,60)的问卷者中,随机抽取2人,求此2人评分都在[50,60)的概率.
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2020-07-30更新
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870次组卷
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13卷引用:海南省海口市第四中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题
海南省海口市第四中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题湖北省黄石市2018-2019学年高二上学期期末质量监测考试数学(理)试题黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高二下学期第一次月考学数学(理)试题黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高二下学期第一次月考学数学(文)试题湖北省黄石市2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省安庆市五校2018-2019学年高二上学期第一次联考数学(理)试题宁夏石嘴山市平罗中学2019-2020学年高二下学期复学学业成绩检测数学(理)试题甘肃省武威第八中学2019-2020学年高一第二学期期末考试数学试题四川省成都华西中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题云南省玉溪市峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高二4月月考数学(文)试题吉林省通化市部分重点中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学(理)试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学(文)试题
名校
10 . 2019年,海南等8省公布了高考改革综合方案将采取“
”模式,即语文、数学、英语必考,然后考生先在物理、历史中选择1门,再在思想政治、地理、化学、生物中选择2门为了更好进行生涯规划,甲同学对高一一年来的七次考试成绩进行统计分析,其中物理、历史成绩的茎叶图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/777dc507-0094-438e-a72e-8df767c8447d.png?resizew=176)
(1)若甲同学随机选择3门功课,求他选到物理、地理两门功课的概率;
(2)试根据茎叶图分析甲同学的物理和历史哪一学科成绩更稳定.(不需计算)
(3)甲同学发现,其物理考试成绩
(分)与班级平均分
(分)具有线性相关关系,统计数据如下表所示,试求当班级平均分为50分时,其物理考试成绩.(计算
,
时精确到0.01)
参考数据:
,
,
,
,
,
.
参考公式:
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8e63a3de229aa35d7e95b166802303.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/777dc507-0094-438e-a72e-8df767c8447d.png?resizew=176)
(1)若甲同学随机选择3门功课,求他选到物理、地理两门功课的概率;
(2)试根据茎叶图分析甲同学的物理和历史哪一学科成绩更稳定.(不需计算)
(3)甲同学发现,其物理考试成绩
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc5505526d11946ca7d3a4421a9e08f.png)
![]() | 57 | 61 | 65 | 72 | 74 | 77 | 84 |
![]() | 76 | 82 | 82 | 85 | 87 | 90 | 93 |
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a9ba71278e098d74eaa98d590f4f96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c246562fdb3243c34186d354cb89b7c.png)
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参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/234dccd4b79484c6c9de3b44a2f8a20d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12729fcb5a6e467570d49749e37a0d09.png)
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