名校
解题方法
1 . 在新冠肺炎疫情的影响下,南充高中响应“停课不停教,停课不停学”的号召进行线上教学,高二年级的甲、乙两个班中,需根据某次数学测试成绩选出某班的5名学生参加数学竞赛决赛,已知这次测试他们取得的成绩的茎叶图如图所示,其中甲班5名学生成绩的平均分是83,乙班5名学生成绩的中位数是86.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/23/2425601598128128/2425935059689472/STEM/b56e6ed7ad464c5390b4c5cd68c62baa.png?resizew=144)
(1)求出x,y的值,且分别求甲、乙两个班中5名学生成绩的方差
,并根据结
果,你认为应该选派哪一个班的学生参加决赛?
(2)从成绩在85分及以上的学生中随机抽取2名.求至少有1名来自甲班的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/23/2425601598128128/2425935059689472/STEM/b56e6ed7ad464c5390b4c5cd68c62baa.png?resizew=144)
(1)求出x,y的值,且分别求甲、乙两个班中5名学生成绩的方差
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57e2f0215351e2e4feda05ee061bf9f5.png)
果,你认为应该选派哪一个班的学生参加决赛?
(2)从成绩在85分及以上的学生中随机抽取2名.求至少有1名来自甲班的概率.
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2020-03-23更新
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216次组卷
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2卷引用:四川省南充高级中学2019-2020学年高二下学期3月线上月考数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 心理学家发现视觉和空间能力与性别有关,某数学兴趣小组为了验证这个结论,从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学(男30女20),给所有同学几何题和代数题各一题,让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表:(单位:人)
(1)能否据此判断有
的把握认为视觉和空间能力与性别有关?
(2)经过多次测试后,女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5~7分钟,女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6~8分钟,现甲、乙各解同一道几何题,求乙比甲先解答完的概率.
附表:
(参考公式:
,其中
)
几何题 | 代数题 | 总计 | |
男同学 | 22 | 8 | 30 |
女同学 | 8 | 12 | 20 |
总计 | 30 | 20 | 50 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/884d40443dee7b58456efda6e09d650a.png)
(2)经过多次测试后,女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5~7分钟,女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6~8分钟,现甲、乙各解同一道几何题,求乙比甲先解答完的概率.
附表:
![]() | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2020-03-22更新
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212次组卷
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3卷引用:四川省凉山州冕宁中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题
解题方法
3 . 一工厂对某条生产线加工零件所花费时间进行统计,得到如下表的数据:
(1)从加工时间的五组数据中随机选择两组数据,求该两组数据中至少有一组数据小于加工时间的均值的概率;
(2)若加工时间
与零件数
具有相关关系,求
关于
的回归直线方程;若需加工
个零件,根据回归直线预测其需要多长时间.
(
,
)
零件数x(个) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
加工时间y(分钟) | 62 | 68 | 75 | 82 | 88 |
(2)若加工时间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d9f85bb4e08e186c676a889b6f5e035.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1529578dd6b2f0aab7023f1fa1d6c46d.png)
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名校
解题方法
4 . 围棋是一种策略性两人棋类游戏,已知围棋盒子中有多粒黑子和多粒白子,从中随机取出2粒,都是黑子的概率是
,都是白子的概率是
.
(1)求从中任意取出2粒恰好是同一色的概率;
(2)求从中任意取出2粒恰好是不同色的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb65f3727e4937a9faf6a65dba1764c5.png)
(1)求从中任意取出2粒恰好是同一色的概率;
(2)求从中任意取出2粒恰好是不同色的概率.
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2020-03-01更新
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267次组卷
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3卷引用:四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第十章 第一节 课时4 概率的基本性质(已下线)10.1.4?概率的基本性质——课后作业(基础版)
5 . 某公交公司为了方便市民出行,科学规划车辆投放,在一个人员密集流动地段增设一个起点站,为了研究车辆发车间隔时间x与乘客等候人数y之间的关系,经过调查得到如下数据:
调查小组先从这6组数据中选取4组数据求线性回归方程,再用剩下的2组数据进行检验.检验方法如下:先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数
,再求
与实际等候人数y的差,若差值的绝对值都不超过1,则称所求方程是“恰当回归方程”.
(1)从这6组数据中随机选取4组数据,求剩下的2组数据的间隔时间相邻的概率;
(2)若选取的是中间4组数据,求y关于x的线性回归方程
,并判断此方程是否是“恰当回归方程”.
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
间隔时间x/分 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
等候人数y/人 | 23 | 25 | 26 | 29 | 28 | 31 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3617671ab9daae844ca0a46066fe7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3617671ab9daae844ca0a46066fe7a.png)
(1)从这6组数据中随机选取4组数据,求剩下的2组数据的间隔时间相邻的概率;
(2)若选取的是中间4组数据,求y关于x的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eafbe64ec9acf78f3624abbd06d516e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dda5e0b7c97f509033b5910bf2ebe11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2020-02-27更新
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310次组卷
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2卷引用:四川省内江市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
解题方法
6 . 2018年1月22日,依照中国文联及中国民间文艺家协会命名中国观音文化之乡的有关规定,中国文联、中国民协正式命名四川省遂宁市为“中国观音文化之乡”.
下表为2014年至2018年观音文化故里某土特产企业的线下销售额(单位:万元)
为了解“祝福观音、永保平安”活动的支持度.某新闻调查组对40位老年市民和40位年轻市民进行了问卷调查(每位市民从“很支持”和“支持”中任选一种),其中很支持的老年市民有30人,支持的年轻市民有15人.
(1)从以上5年中任选2年,求其销售额均超过200万元的概率;
(2)请根据以上信息列出列联表,并判断能否有85%的把握认为支持程度与年龄有关.
附:
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
下表为2014年至2018年观音文化故里某土特产企业的线下销售额(单位:万元)
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
线下销售额 | 90 | 170 | 210 | 280 | 340 |
为了解“祝福观音、永保平安”活动的支持度.某新闻调查组对40位老年市民和40位年轻市民进行了问卷调查(每位市民从“很支持”和“支持”中任选一种),其中很支持的老年市民有30人,支持的年轻市民有15人.
(1)从以上5年中任选2年,求其销售额均超过200万元的概率;
(2)请根据以上信息列出列联表,并判断能否有85%的把握认为支持程度与年龄有关.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a58baa34c9c89d08de8e0f10f792fd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2020-06-17更新
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158次组卷
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2卷引用:四川省成都市射洪县2018-2019学年高二(英才班)下学期期末能力素质监测数学(文)试题
名校
7 . 先后抛掷一枚骰子两次,将出现的点数分别记为
.
(1)设向量
,
,求
的概率;
(2)求在点数
之和不大于5的条件下,
中至少有一个为2的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(1)设向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e02a2530966362c93c56617f448f449c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/258ba542fd3f90638d160f4af63a5dce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/155d373e64a762e8b6fcaba630259619.png)
(2)求在点数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
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2020-06-13更新
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317次组卷
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3卷引用:四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学理科试卷
四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学理科试卷(已下线)专题30 条件概率与全概率公式-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.1.1 条件概率
解题方法
8 . 抛掷两枚质地均匀的骰子,设向上的点数分别为
.求:
(1)满足
的概率;
(2)满足
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(1)满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96d45ff2ee4f77567591d8c748976561.png)
(2)满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790ae81f85a4b92f30392bc7782ca5a7.png)
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2020-02-18更新
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187次组卷
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3卷引用:四川省资阳市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
9 . 一个不透明的箱子中装有大小形状相同的5个小球,其中2个白球标号分别为
,
,3个红球标号分别为
,
,
,现从箱子中随机地一次取出两个球.
(1)求取出的两个球都是白球的概率;
(2)求取出的两个球至少有一个是白球的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a71fc9c0068109dad1382354570665.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2857fac4963b129d99e79dcb3e13d295.png)
(1)求取出的两个球都是白球的概率;
(2)求取出的两个球至少有一个是白球的概率.
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2020-02-09更新
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949次组卷
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5卷引用:四川省成都市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
10 . 甲、乙两人参加普法知识竞赛,共有5题,选择题3个,判断题2个,甲、乙两人各抽一题.
(1)甲、乙两人中有一个抽到选择题,另一个抽到判断题的概率是多少?
(2)甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少?
(1)甲、乙两人中有一个抽到选择题,另一个抽到判断题的概率是多少?
(2)甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少?
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2020-02-06更新
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2937次组卷
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15卷引用:四川省成都市实验外国语学校2020-2021学年高二下学期4月月考数学(理)试题
四川省成都市实验外国语学校2020-2021学年高二下学期4月月考数学(理)试题四川省宜宾市宜宾市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 统计与概率 整合提升人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 概率 本章复习提升吉林省吉林地区普通高中友好学校联合体第三十届基础年段2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)5.3.5 随机事件的独立性-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)湖北省武汉市青山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题北京市大兴区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)10.4 第十章《概率》 综合测试 2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)专题5.2 概率(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)甘肃省兰州市第五十一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区沙湾县第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学(文)试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 15.3 互斥事件和独立事件 第15.3节综合训练河南省沁阳市高级中学2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)10.1.4概率的基本性质【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路