名校
解题方法
1 . 设命题:实数满足,其中,命题:实数满足.
(1)若,且为真,求实数的取值范围;
(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
(1)若,且为真,求实数的取值范围;
(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
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2023-08-14更新
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144次组卷
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2卷引用:四川省自贡市田家炳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2 . 设抛物线,F为C的焦点,过F的直线l与C交于A,B两点.
(1)若l的斜率为2,求的值;
(2)求证:为定值.
(1)若l的斜率为2,求的值;
(2)求证:为定值.
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2024-03-24更新
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1055次组卷
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7卷引用:四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题西藏自治区拉孜县中学2021届高三上学期第二次月考文科数学试题西藏日喀则市拉孜县中学2021届高三上学期第二次月考数学(理)试题河南省开封市杞县高中2021-2022学年高二上学期第四次月考数学(文)试题安徽省六安市毛坦厂中学集团校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
3 . 如图,在四棱锥中,,,,.
(2)若,,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-02-04更新
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1614次组卷
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8卷引用:四川省成都市第七中学高中2020届高三高中毕业班三诊模拟数学(理科)试题
四川省成都市第七中学高中2020届高三高中毕业班三诊模拟数学(理科)试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第5次月考数学试题(已下线)黄金卷03(2024新题型)2024届河北省承德市部分高中二模数学试题河北省衡水市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
名校
4 . 在三棱锥中,是边长为4的正三角形,平面平面,,分别为的中点.
(1)证明:;
(2)求二面角的正弦值的大小.
(1)证明:;
(2)求二面角的正弦值的大小.
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2024-01-07更新
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1794次组卷
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14卷引用:江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高二(新疆班)下学期期中数学试题
江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高二(新疆班)下学期期中数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(3)黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期9月摸底考试数学试题福建泉州城东中学、南安华侨中学、石狮八中、福建泉州外国语学校四校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)陕西省西安市陕西师范大学附属中学渭北中学2023届高三三模理科数学试题江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期10月联合调研数学试题上海市市西中学2024届高三上学期期中数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校2024届高三上学期第七十六届期末联考数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(三)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考试卷数学(六)广东番禺中学2023-2024学年高三第六次段考数学试题广东省广州市番禺中学2024届高三第六次段考数学试题
名校
5 . 某大学艺术专业400名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:,并整理得到如下频率分布直方图.
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间内的人数;
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.
(1)从总体的400名学生中随机抽取一人,估计其分数小于70的概率;
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间内的人数;
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.
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2023-08-11更新
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861次组卷
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38卷引用:广西玉林市育才中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题
广西玉林市育才中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学(理)试题四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期6月月考文科数学试题云南省昭通市昭阳第一中学2020-2021学年高一12月月考数学(文)试题云南省梁河县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题海南热带海洋学院附属中学2021届高三10月份月考数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测二(月考)数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第13章 13.5(1) 估计总体分布江西省九江市同文中学2022-2023学年高二上学期期中数学模拟达标测评卷试题(A卷)四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题青海省玉树藏族自治州玉树藏族自治州第二民族高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期见面考试数学试题专题5.3 统计与概率(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)第二章 统计【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(人教A版必修3)第15章: 统计 (A卷基础卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)河南省开封市五县联考2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高一下学期期中文科数学试题(已下线)专题13 计数原理和概率统计-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题09 概率与统计(文)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题10.1 统计与统计案例 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)陕西省渭南市临渭区2021-2022学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.5 统计图表及应用第六章 统计 单元综合测试卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)第37讲 总体取值规律的估计河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省鹤壁市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期期中数学(文)试题(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计)基础夯实练(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)(已下线)第九章:统计章末重点题型复习-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
6 . 习近平指出,倡导环保意识、生态意识,构建全社会共同参与的环境治理体系,让生态环保思想成为社会生活中的主流文化.某化工企业探索改良工艺,使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为,首次改良后所排放的废气中含有的污染数量为.设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为,首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为,则第次改良后所排放的废气中的污染物数量,可由函数模型(,)给出,其中是指改良工艺的次数.
(1)试求改良后的函数模型;
(2)依据国家环保要求,企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过.试问:至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标?(参考数据:取)
(1)试求改良后的函数模型;
(2)依据国家环保要求,企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过.试问:至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标?(参考数据:取)
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2023-12-24更新
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296次组卷
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33卷引用:四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(文)试题
四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(理)试题湖北省十堰市2019-2020学年高一上学期期末数学试题山东省2019-2020学年高一上学期选课走班第二次调考数学试题安徽省皖西南联盟2019-2020学年高一上学期期末数学试题吉林省公主岭市两地六校2019-2020学年度上学期高一理科期末联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题3.10 函数单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)建立数学模型解决实际问题-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)河北省邢台市第一中学2021届高三上学期第二次月考数学试题宁夏银川二十四中2021届高三年级上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷372广东省深圳实验学校2021届高三上学期10月月考数学试题河南省信阳市2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖南省衡阳市第二十六中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题湖北省鄂南高中2020-2021学年高一上学期1月第三次阶段性考试数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期入学自主检测数学试题名校联盟2021-2022学年高三上学期9月质量检测巩固卷(老高考)数学(文科)试题名校联盟2021-2022学年高三上学期9月质量检测巩固卷(老高考)数学(理科)试题广东省广州市番禺区2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省汕头市潮阳区2021-2022学年高一上学期期末数学试题河北省博野中学2021届高三上学期7月月考数学试题(已下线)4.6 函数的运用(二)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一上学期第五次调研数学试题(已下线)第四章 幂函数、指数函数与对数函数(4大易错与2大拓展)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)湖北省恩施州教学联盟2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷山东省泰安第二中学2022-2023学年高一上学期1月期末统考数学全真模拟试题(已下线)江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南通中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在正方体中,E为棱的中点,底面对角线AC与BD相交于点O.求证:
(2).
(1)平面;
(2).
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2023-12-11更新
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920次组卷
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7卷引用:四川省乐山沫若中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学(文科)试题
四川省乐山沫若中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学(文科)试题天津市滨海新区大港太平村中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市周至县第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题陕西省延安市新区高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)13.2.3 直线与平面的位置关系(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第十三章 立体几何初步(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 如图,四棱锥P-ABCD中,PD⊥DA,PD⊥DC,在底面ABCD中,AB∥DC,AB⊥AD,又CD=6,AB=AD=PD=3,E为PC的中点.(1)求证:BE∥平面ADP;
(2)求异面直线PA与CB所成的角的大小.
(2)求异面直线PA与CB所成的角的大小.
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2024-05-04更新
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2093次组卷
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6卷引用:【市级联考】四川省雅安市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题
【市级联考】四川省雅安市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】吉林省梅河口市第五中学2018-2019学年高一3月月考数学(文)试题(已下线)8.6.1 直线与直线垂直【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)6.4.1直线与平面平行-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)6.4 .1 直线与平面平行-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题08 立体几何异面直线所成角、线面角、面面角及平行和垂直的证明 -《期末真题分类汇编》(北师大版(2019))
名校
解题方法
9 . 已知非零向量,不共线.
(1)如果,,,求证:,,三点共线;
(2)欲使和共线,试确定实数的值.
(1)如果,,,求证:,,三点共线;
(2)欲使和共线,试确定实数的值.
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2024-03-11更新
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2478次组卷
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36卷引用:四川省自贡市田家炳中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
四川省自贡市田家炳中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高一下学期月考数学试卷江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题专题6.3《平面向量初步》(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题广东省外语外贸大学附设肇庆外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.2 向量的数乘广东省增城区四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广西桂林市临桂区五通中学2021-2022学年高一下学期期中段考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市沈抚育才实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)6.3.1 平面向量基本定理(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2 平面向量的运算(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题1.3向量的数乘1.3向量的数乘江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题山西省忻州市名校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)核心考点01平面向量及其应用(1)北师大版(2019)必修第二册课本习题 习题2-3(已下线)第九章 平面向量(压轴题专练)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算(A)甘肃省兰州新区贺阳高级中学2023-2024学年度高一下学期3月月考数学试题(已下线)2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练(3月月考)数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第一次调研测试(3月)数学试题贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一下学期第一次(3月)月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算(A)北师大版高一期中(已下线)习题 2-3
名校
解题方法
10 . 已知,直线相交于点M,且它们的斜率之积是3.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)过点能否作一条直线m与轨迹C交于两点P,Q,且点N是线段的中点?若能,求出直线m的方程;若不能,说明理由.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)过点能否作一条直线m与轨迹C交于两点P,Q,且点N是线段的中点?若能,求出直线m的方程;若不能,说明理由.
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2023-10-09更新
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1287次组卷
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11卷引用:四川省成都市第七中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
四川省成都市第七中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)第16讲 双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(3)(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(2)(已下线)专题26 双曲线(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题1.9 圆锥曲线-双曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 讲(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员