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| 共计 112 道试题

19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用立体几何新定义空间向量与立体几何综合

名校

解题方法

转化与化归思想

1 . 已知单位向量

，

两两的夹角均为

，若空间向量

满足

，则有序实数组

称为向量

在“仿射”坐标系

（

为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作

，则下列命题是真命题的为（）

A．已知

，

，则

B．已知

，

，其中

，则当且仅当

时，向量

的夹角取得最小值

C．已知

，

，则

D．已知

，

，则三棱锥

的表面积

2024-08-13更新 | 447次组卷 | 12卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册必杀技第一章空间向量与立体几何第1.1~1.3节综合训练

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19-20高一下·山东菏泽·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算判断线面平行线面垂直证明线线垂直

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，矩形

中，

，

为边

的中点，将

沿直线

翻折成

（点

不落在底面

内），若

在线段

上（点

与

，

不重合），则在

翻转过程中，以下命题正确的是（）

A．存在某个位置，使

B．存在点

，使得

平面

成立

C．存在点

，使得

平面

成立

D．四棱锥

体积最大值为

2024-05-04更新 | 818次组卷 | 9卷引用：四川省成都市天府第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

3 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2735次组卷 | 76卷引用：湖北省孝感市汉川二中2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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19-20高一下·江苏南通·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知直线平行求参数直线截距式方程及辨析由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围求解直线的定点

4 . 已知直线

，其中

，则（　）

A．当

时，直线

与直线

垂直

B．若直线

与直线

平行，则

C．直线

过定点

D．当

时，直线

在两坐标轴上的截距相等

2024-01-25更新 | 1163次组卷 | 80卷引用：山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 经研究发现：任意一个三次多项式函数

的图象都只有一个对称中心点

，其中

是

的根，

是

的导数，

是

的导数．若函数

图象的对称点为

，且不等式

对任意

恒成立，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

的值可能是

D．

的值可能是

2024-01-15更新 | 866次组卷 | 21卷引用：江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题

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2020高二·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

6 . 已知向量

，

，则下列结论中正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．不存在实数，使得	D．若，则

2023-12-06更新 | 746次组卷 | 25卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册过关斩将全书综合测评

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1609次组卷 | 95卷引用：【新教材精创】2.5.2+圆与圆的位置关系+B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册

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19-20高二下·山东潍坊·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 已知直三棱柱

中，

，

是

的中点，

为

的中点．点

是

上的动点，则下列说法正确的是（）

A．当点

运动到

中点时，直线

与平面

所成的角的正切值为

B．无论点

在

上怎么运动，都有

C．当点

运动到

中点时，才有

与

相交于一点，记为

，且

D．无论点

在

上怎么运动，直线

与

所成角都不可能是

2023-11-03更新 | 516次组卷 | 17卷引用：山东省潍坊市2019-2020学年第二学期高二期末考试数学试题

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20-21高一上·浙江温州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数

名校

9 . 已知关于

的不等式

的解集为

或

，则下列结论中，正确结论的序号是（）

A．

B．不等式

的解集为

C．不等式

的解集为

或

D．

2023-10-23更新 | 1029次组卷 | 113卷引用：四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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20-21高二上·山东泰安·期中

多选题 | 较易(0.85) |

直线截距式方程及辨析

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

10 . 过点

且在两坐标轴上截距相等的直线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-17更新 | 413次组卷 | 19卷引用：山东省泰安市宁阳县宁阳一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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