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| 共计 32 道试题

21-22高二上·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

1 . 若

构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-09-30更新 | 442次组卷 | 30卷引用：天津市河西区2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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19-20高一下·江苏南通·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知直线平行求参数直线截距式方程及辨析由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围求解直线的定点

2 . 已知直线

，其中

，则（　）

A．当

时，直线

与直线

垂直

B．若直线

与直线

平行，则

C．直线

过定点

D．当

时，直线

在两坐标轴上的截距相等

2024-01-25更新 | 425次组卷 | 78卷引用：山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·河北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

3 . 已知空间向量，，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．与夹角的余弦值为

2023-07-04更新 | 1688次组卷 | 49卷引用：河北省2020-2021学年高二上学期12月考试数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1226次组卷 | 93卷引用：【新教材精创】2.5.2+圆与圆的位置关系+B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册

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19-20高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析

名校

5 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面

B．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

C．已知向量

组是空间的一个基底，则

也是空间的一个基底

D．若

，则

是钝角

2023-10-11更新 | 511次组卷 | 22卷引用：山东省济南莱芜市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间平行的转化点到平面距离的向量求法点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

证明面面平行的方法向量法求空间距离

6 . 已知正方体

的棱长为1，点

分别是

的中点，

在正方体内部且满足

，则下列说法正确的是（）

A．点到直线的距离是	B．点到平面的距离为
C．点到直线的距离为	D．平面与平面间的距离为

2023-08-03更新 | 1286次组卷 | 24卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第一章空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题

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2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

7 . 如图，正方体

的棱长为

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1619次组卷 | 110卷引用：[新教材精创] 1.4.2 空间向量研究距离、夹角问题(1) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册

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20-21高二上·广东肇庆·期末

多选题 | 容易(0.94) |

等角定理的应用线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，用正方体ABCD一A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是BC₁，CD₁的中点，则下列说法正确的是（）

A．MN与CC₁垂直

B．MN与AC垂直

C．MN与BD平行

D．MN与A₁B₁平行

2023-02-23更新 | 2508次组卷 | 18卷引用：广东省肇庆市百花中学2020-2021学年高二上学期期末综合测试数学试题

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19-20高三上·湖北荆门·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状求异面直线所成的角证明线面平行点面距离的概念及性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

9 . 已知正方体

的棱长为2，

，

分别为

，

的中点，则下列结论中正确的是（）

A．直线与直线垂直	B．直线与平面平行
C．点与点到平面的距离相等	D．平面截正方体所得的截面面积为

2023-06-14更新 | 1478次组卷 | 17卷引用：贵州省安顺市黄果树高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·江苏镇江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆中焦点三角形的面积问题椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

10 . 已知椭圆

的左、右焦点为

，

，点

在椭圆上，且不与椭圆的左、右顶点重合，则下列关于

的说法正确的有（）

A．

的周长为

B．当

时，

的边

C．当

时，

的面积为

D．椭圆上有且仅有6个点

，使得

为直角三角形

2022-11-23更新 | 1205次组卷 | 13卷引用：江苏省镇江市2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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