2024高三上·全国·专题练习
1 . 从甲地到乙地共有n条路线,且这n条路线长短各不相同,某人任选一条路线是古典概型(__________ )
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解题方法
2 . 判断正误(正确的打正确,错误的打错误)
(1)在离散型随机变量分布列中,每一个可能值对应的概率可以为任意的实数.( )
(2)新生儿的性别、投篮是否命中、买到的商品是否为正品,可用两点分布研究.( )
(3)从3本物理书和5本数学书中选出3本,记选出的数学书为X本,则X服从两点分布.( )
(4)抛掷两枚质地均匀的骰子,所得点数之和X是一个随机变量,则.( )
(1)在离散型随机变量分布列中,每一个可能值对应的概率可以为任意的实数.
(2)新生儿的性别、投篮是否命中、买到的商品是否为正品,可用两点分布研究.
(3)从3本物理书和5本数学书中选出3本,记选出的数学书为X本,则X服从两点分布.
(4)抛掷两枚质地均匀的骰子,所得点数之和X是一个随机变量,则.
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3 . 判断正误(正确的填“正确”,错误的填“错误”)
(1)事件与同时发生的概率,等于事件发生的概率与事件发生的条件下事件发生的概率的乘积.( )
(2)若,是样本空间的中的两事件,则与是互斥的.( )
(3)在贝叶斯公式中,且.( )
(4)设为样本空间的一个划分,则表示每次试验,必有一个发生.( )
(1)事件与同时发生的概率,等于事件发生的概率与事件发生的条件下事件发生的概率的乘积.
(2)若,是样本空间的中的两事件,则与是互斥的.
(3)在贝叶斯公式中,且.
(4)设为样本空间的一个划分,则表示每次试验,必有一个发生.
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4 . 判断正误(正确的写正确,错误的写错误)
(1)事件A与B相互独立⇔.( )
(2)若事件A与B相互独立,则事件与事件B也相互独立.( )
(3)若事件A与B相互独立,则.( )
(4)事件A与B可以相互独立但不互斥.( )
(1)事件A与B相互独立⇔.
(2)若事件A与B相互独立,则事件与事件B也相互独立.
(3)若事件A与B相互独立,则.
(4)事件A与B可以相互独立但不互斥.
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5 . 判断正误(正确的写“正确”,错误的写“错误”)
(1)频率反映事件发生的频繁程度,概率反映事件发生的可能性大小.( )
(2)做次随机试验,事件发生次,则事件发生的频率就是事件的概率.( )
(3)频率是不能脱离具体的次试验的实验值,而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值.( )
(4)频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值.( )
(1)频率反映事件发生的频繁程度,概率反映事件发生的可能性大小.
(2)做次随机试验,事件发生次,则事件发生的频率就是事件的概率.
(3)频率是不能脱离具体的次试验的实验值,而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值.
(4)频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值.
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6 . 判断正误(正确的写“正确”,错误的写“错误”)
(1)事件A与事件B互斥,则事件A与B互为对立事件.( )
(2)设为对立事件,则与一定也为对立事件.( )
(3)若事件A,B,C两两互斥,则.( )
(4)对任意两事件,都有.( )
(1)事件A与事件B互斥,则事件A与B互为对立事件.
(2)设为对立事件,则与一定也为对立事件.
(3)若事件A,B,C两两互斥,则.
(4)对任意两事件,都有.
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7 . 判断正误(正确的写“正确”,错误的写“错误”)
(1)“种下一粒花生,观察它是否发芽”的试验是古典概型.( )
(2)“向正方形ABCD内,任意投掷一点P,观察点P是否与正方形的中心O重合”的试验是古典概型.( )
(3)“从1,2,3,4四个数中,任取两个数,求所取两数之一是2的概率”是古典概型.( )
(4)“在区间(0,5)内任取一点,求此点小于2的概率”是古典概型.( )
(1)“种下一粒花生,观察它是否发芽”的试验是古典概型.
(2)“向正方形ABCD内,任意投掷一点P,观察点P是否与正方形的中心O重合”的试验是古典概型.
(3)“从1,2,3,4四个数中,任取两个数,求所取两数之一是2的概率”是古典概型.
(4)“在区间(0,5)内任取一点,求此点小于2的概率”是古典概型.
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8 . 判断正误(正确的写“正确”,错误的写“错误”)
(1)互斥事件一定对立.( )
(2)对立事件一定互斥.( )
(3)互斥事件不一定对立.( )
(4)必然事件的对立事件是不可能事件.( )
(1)互斥事件一定对立.
(2)对立事件一定互斥.
(3)互斥事件不一定对立.
(4)必然事件的对立事件是不可能事件.
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9 . 判断正误(正确的写“正确”,错误的写“错误”)
(1)“当x是实数时,”是随机现象.( )
(2)“某班一次数学测试,及格率低于75%”是随机现象.( )
(3)“从分别标有0,1,2,3,…,9这十个数字的纸团中任取一个,取出的纸团是偶数”是随机现象.( )
(4)“体育彩票某期的特等奖号码”是随机现象.( )
(1)“当x是实数时,”是随机现象.
(2)“某班一次数学测试,及格率低于75%”是随机现象.
(3)“从分别标有0,1,2,3,…,9这十个数字的纸团中任取一个,取出的纸团是偶数”是随机现象.
(4)“体育彩票某期的特等奖号码”是随机现象.
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名校
10 . 从这五个数中任取两个数,其和为偶数的概率为.( )
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