解题方法
1 . 下列说法正确的是（ ）
| A．若A，B为两个事件，则“A与B互斥”是“A与B相互对立”的充分不必要条件 |
B．若A，B为两个互斥事件，则 |
C．若事件A与B相互对立，则 |
D．若事件A，B，C两两互斥，则 |
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名校
解题方法
2 . 为了实现中国梦的构想，在社会主义新农村建设中，某市决定在一个乡镇投资农产品加工、绿色蔬菜种植和水果种植三个项目，据预测，三个项目成功的概率分别为
，
，
，且三个项目是否成功相互独立．
(1)求恰有两个项目成功的概率；
(2)求至少有一个项目成功的概率．
，，，且三个项目是否成功相互独立．(1)求恰有两个项目成功的概率；
(2)求至少有一个项目成功的概率．
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2023-07-31更新
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379次组卷
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4卷引用：甘肃省定西市临洮县临洮中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
解题方法
3 . 分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件
“第一枚正面朝上”，事件
“第二枚正面朝上”，则下列结论正确的是（ ）
“第一枚正面朝上”，事件“第二枚正面朝上”，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C．事件 与 不互斥 | D．事件与相互独立 |
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2023-05-02更新
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447次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市会宁县会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
甘肃省白银市会宁县会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市五校2022-2023学年高一下学期6月期末联考数学试题（已下线）高一数学下学期期末押题试卷02-期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
解题方法
4 . 某学校组织校园安全知识竞赛.在初赛中有两轮答题，第一轮从A类的5个问题中任选两题作答，若两题都答对，则得40分，否则得0分；第二轮从B类的5个问题中任选两题作答，每答对1题得30分，答错得0分若两轮总积分不低于60分则晋级复赛.
小芳和小明同时参赛，已知小芳每个问题答对的概率都为0.5.在A类的5个问题中，小明只能答对4个问题；在B类的5个问题中，小明每个问题答对的概率都为0.4.他们回答任一问题正确与否互不影响.
(1)求小明在第一轮得40分的概率；
(2)以晋级复赛的概率大小为依据，小芳和小明谁更容易晋级复赛？
小芳和小明同时参赛，已知小芳每个问题答对的概率都为0.5.在A类的5个问题中，小明只能答对4个问题；在B类的5个问题中，小明每个问题答对的概率都为0.4.他们回答任一问题正确与否互不影响.
(1)求小明在第一轮得40分的概率；
(2)以晋级复赛的概率大小为依据，小芳和小明谁更容易晋级复赛？
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2022-07-05更新
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3818次组卷
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22卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）4.1.3独立性与条件概率的关系（2）山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）10.2 事件的相互独立性（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（3）-期中期末考点大串讲（已下线）模块三 专题8 （统计与概率）（拔高能力练)（人教A版）（已下线）模块三 专题9 大题分类连（统计与概率）（拔高能力练)（苏教版）河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省博罗县2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省惠州市大亚湾区第一中学2023-2024学年高二上学期期中检测数学试卷（已下线）第12章 概率初步（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）福建省厦门市2021-2022学年高一下学期质量检测（期末）数学试题专题14概率（已下线）第十章 概率（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第15章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题02 事件的相互独立性（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末数学试卷（提高篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 某政府部门为促进党风建设，拟对政府部门的服务质量进行量化考核，每个群众办完业务后可以对服务质量进行打分，最高分为100分.上个月该部门对100名群众进行了回访调查，将他们按所打分数分成以下几组：第一组
，第二组
，第三组
，第四组
，第五组
，得到频率分布直方图如图所示.
(2)该部门在第一､二组群众中按比例分配的分层抽样的方法抽取6名群众进行深入调查，之后将从这6人中随机抽取2人聘为监督员，求监督员来自不同组的概率.
，第二组，第三组，第四组，第五组，得到频率分布直方图如图所示.
(2)该部门在第一､二组群众中按比例分配的分层抽样的方法抽取6名群众进行深入调查，之后将从这6人中随机抽取2人聘为监督员，求监督员来自不同组的概率.
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2022-06-30更新
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986次组卷
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9卷引用：甘肃省庆阳市环县第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 甲、乙、丙三人参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约．甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定；两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约．设甲面试合格的概率为
，乙、丙每人面试合格的概率都是
，且三人面试是否合格互不影响．求：
(1)恰有一人面试合格的概率；
(2)至多一人签约的概率．
，乙、丙每人面试合格的概率都是，且三人面试是否合格互不影响．求：(1)恰有一人面试合格的概率；
(2)至多一人签约的概率．
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2022-06-20更新
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1455次组卷
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6卷引用：甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 若随机事件A，B满足
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-24更新
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1349次组卷
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12卷引用：甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题湖北省荆荆襄宜四地七校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题湖北省沙市中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期第一次联考理科数学试题（已下线）考点49 条件概率与二项的分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）8.1.1条件概率（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）浙江省温州环大罗山联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题广东省江门市鹤华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省七校联合体（中山一中等）2023届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题14 概率、统计、期望湖北省襄阳市第五中学2024届高三第二次适应性测试数学试题
名校
8 . 抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子，其六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，观察朝上一面的点数，设事件“点数为奇数”，“点数为4”，则与的关系为（ ）
“点数为奇数”，“点数为4”，则与的关系为（ ）| A．互斥 | B．相等 | C．互为对立 | D．相互独立 |
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2021-07-18更新
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1010次组卷
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5卷引用：甘肃省兰州市兰州新区兰州新区高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
真题
名校
9 . 某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1，A2，A3和3个欧洲国家B1，B2，B3中选择2个国家去旅游.
(1)若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；
(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各选1个，求这两个国家包括A1，但不包括B1的概率．
(1)若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；
(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各选1个，求这两个国家包括A1，但不包括B1的概率．
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2017-08-07更新
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6035次组卷
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29卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（文科）试题
甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（文科）试题（已下线）专题25 概率统计解答题（文科）2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷精编版）陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题人教B版高中数学必修三同步测试：第3章 概率测评【区级联考】天津市蓟州区2019届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2019年3月27日《每日一题》必修3 古典概型（其他模型）（已下线）2019年6月23日 《每日一题》文数-每周一测人教A版2017-2018学年必修三综合学业质量标准检测数学试题安徽省安庆市怀宁中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试卷（已下线）专题10.4 随机事件的概率与古典概型（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题10.5 古典概型（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 概率 过关检测试卷人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 素养检测吉林省梅河口市第五中学2018-2019学年高二3月月考数学（文）试题安徽省滁州市凤阳县第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题安徽省滁州市凤阳县第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题广东省江门市第二中学2019-2020年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题11.4 随机事件的概率与古典概型（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题11.4 随机事件的概率与古典概型（练）- 2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点46 古典概型-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）10.1.3 古典概型-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高一下学期期中文科数学试题（已下线）15.2.1 随机事件的概率（1） 学案新疆阜康市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题11.4 随机事件的概率与古典概型 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）陕西省榆林市横山中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题09 随机事件的概率题型汇总-《期末真题分类汇编》（江苏专用）专题34概率统计解答题(第二部分)
10-11高一下·陕西汉中·期末
名校
10 . 容量为
的样本数据，按从小到大的顺序分为
组，如下表：
第三组的频数和频率分别是
的样本数据，按从小到大的顺序分为组，如下表：| 组号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 频数 | 10 | 13 | x | 14 | 15 | 13 | 12 | 9 |
第三组的频数和频率分别是
A． 和 | B．和 | C． 和 | D．14和 |
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2013-04-23更新
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1269次组卷
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19卷引用：甘肃省酒泉市实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
甘肃省酒泉市实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题甘肃省武威市武威第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题天津市河西区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）2010-2011年陕西省汉中市汉台区高一下学期期末数学（已下线）2011-2012学年内蒙古呼伦贝尔市扎兰屯一中高二上学期第一次综合考试理科数学（已下线）2012-2013年河南郑州盛同学校高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）2012-2013学年陕西省渭南市希望高级中学高一下学期期末考试数学卷2017-2018学年高三数学二轮同步训练：抽样方法新疆维吾尔自治区阿克苏地区库车县乌尊镇中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第九章 9.2 用样本估计总体 9.2.2 总体百分位数的估计（已下线）【新教材精创】5.3.4频率与概率练习(1）-人教B版高中数学必修第二册（已下线）14.3 统计图表练习（已下线）专题14.3 统计图表（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期第一次月考理科数学试题（已下线）9.2.1总体取值规律的估计（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）（已下线）14.3 统计图表-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）福建省福州延安中学2022届高三上学期开学考试数学试题6.3用样本估计总体分布 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）专题05 统计与概率简单应用-期末真题分类汇编（天津专用）
