1 . 已知函数，若从集合中随机选取一个元素，则函数恰有7个零点的概率是________．

2 . 抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件 “第一枚硬币正面朝上”，事件 “第二枚硬币反面朝上”，则下列说法正确的是（       ）

A．与互为对立事件	B．
C．与相等	D．与互斥

3 . 将一枚均匀的硬币连续抛掷次，以表示没有出现连续2次正面的概率.下列四个结论正确的有（       ）

A．	B．是递减数列
C．	D．存在某个正整数，使得

4 . 设是一个随机试验中的两个事件，且，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 袋子中有红、黄、黑、白共四个小球，有放回地从中任取一个小球，直到红、黄两个小球都取到才停止，用随机模拟的方法估计恰好抽取三次停止的概率．用1，2，3，4分别代表红、黄、黑、白四个小球，利用电脑随机产生1到4之间取整数值的随机数，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：
341   332   341   144   221   132   243   331   112
342   241   244   342   142   431   233   214   344
由此可以估计，恰好抽取三次就停止的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某企业为了深入学习贯彻党的二十大精神，组织全体120位党员开展“学习二十大，争当领学人”党史知识竞赛，所有党员的成绩均在内，成绩分成5组，按照下面分组进行统计分析：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，并绘制成频率分布直方图如图所示，按比例分配的分层抽样的方法在第3，4，5组共选取6人作为企业“二十大精神”的宣传使者．

   

(1)根据频率分布直方图，估计党员成绩的样本数据的第80百分位数；
(2)若从6位宣传使者中随机选取两人参加宣传活动，求第3组中至多有一人被选中的概率．

7 . 猜灯谜是我国元宵节传统特色活动．在某校今年开展元宵节猜灯谜的活动中，组织者设置难度相当的若干灯谜，某班派甲、乙和丙三位同学独立竞猜，根据以往数据分析可知，甲、乙猜对该难度的每道灯谜的概率分别为，．
(1)任选一道灯谜，求甲、乙两位同学恰有一个人猜对的概率；
(2)任选一道灯谜，若甲、乙、丙三个人中至少有一个人猜对的概率为，求丙猜对该难度的每道灯谜的概率．

8 . 双淘汰赛制是一种竞赛形式，比赛一般分两个组进行，即胜者组与负者组.在第一轮比赛后，获胜者编入胜者组，失败者编入负者组继续比赛，之后的每一轮，在负者组中的失败者将被淘汰；胜者组的情况也类似，只是失败者仅被淘汰出胜者组降入负者组，只有在负者组中再次失败后才会被淘汰出整个比赛.A、B、C、D四人参加的双淘汰赛制的流程如图所示，其中第6场比赛为决赛.
   
(1)假设四人实力旗鼓相当，即各比赛每人的胜率均为50%，求：
①A获得季军的概率；
②D在一共输了两场比赛的情况下，成为亚军的概率；
(2)若A的实力出类拔萃，有4参加的比赛其胜率均为75%，其余三人实力旗鼓相当，求D进入决赛且先前与对手已有过招的概率.

9 . 抛掷一红一绿两枚质地均匀的骰子，记下骰子朝上一面的点数，用x表示红色骰子的点数，y表示绿色骰子的点数，定义事件：A=“”，B=“xy为奇数”，C=“”，则下列结论错误的是（       ）

A．B与C相互独立	B．A与B对立
C．A与C相互独立	D．A与B互斥但不对立

10 . 已知一个盒子中有除颜色外其余完全相同的5个球，其中2个红球，3个白球现从盒子中不放回地随机摸取3次，每次摸取1个球．
(1)求第二次摸出的球是红球的概率；
(2)求取得红球数的分布列和期望．