名校
1 . 长沙市周南中学高二某班有45人,其中男生、女生的人数及其团员人数如下表所示.
记事件:“在班级里随机选一人,选到男生”
事件:“在班级里随机选一人,选到团员”
下列说法正确的是( )
团员 | 非团员 | 合计 | |
男生 | 16 | 9 | 25 |
女生 | 14 | 6 | 20 |
合计 | 30 | 15 | 45 |
事件:“在班级里随机选一人,选到团员”
下列说法正确的是( )
A.事件的对立事件为:“在班级里随机选一人,选到女生” |
B.事件与事件互斥 |
C., |
D.事件与事件相互独立 |
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名校
2 . 下列说法中正确的是( )
A.在频率分布直方图中,中位数左边和右边的直方图的面积相等. |
B.若为互斥事件,则的对立事件与的对立事件一定互斥. |
C.设样本数据的平均数和方差分别为2和8,若,则的平均数和方差分别为5和32 |
D.高一和高二两个年级的同学参加了数学竞赛,高一年级有450人,高二年级有350人,通过分层随机抽样的方法抽取了容量为160的样本,得到两年级的竞赛成绩的平均分分别为80分和90分,则高一和高二数学竞赛的平均分约为84.375分 |
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名校
解题方法
3 . 某食品生产厂生产某种市场需求量很大的食品,这种食品有A、B两类关键元素含量指标需要检测,设两元素含量指标达标与否互不影响.若A元素指标达标的概率为,B元素指标达标的概率为,按质量检验规定:两元素含量指标都达标的食品才为合格品.
(1)一个食品经过检测,AB两类元素至少一类元素含量指标达标的概率;
(2)任意依次抽取该种食品4个,设表示其中合格品的个数,求分布列及.
(1)一个食品经过检测,AB两类元素至少一类元素含量指标达标的概率;
(2)任意依次抽取该种食品4个,设表示其中合格品的个数,求分布列及.
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2024-03-14更新
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1319次组卷
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6卷引用:湖南省邵阳市绥宁县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
湖南省邵阳市绥宁县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(3)(已下线)7.4.1二项分布 第三练 能力提升拔高河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题16-19
名校
解题方法
4 . 在长郡中学文体活动时间,举办高三年级绳子打结计时赛,现有根绳子,共有10个绳头,每个绳头只打一次结,且每个结仅含两个绳头,所有绳头打结完毕视为结束.则这5根绳子恰好能围成一个圈的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-31更新
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1859次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题(五)
湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题(五)河南省南阳市新野县第一高级中学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)考点9 数列通项公式 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)【练】专题10 数列与其它知识的交汇问题
名校
5 . 设样本空间含有等可能的样本点,且事件,事件,事件,使得,且满足两两不独立,则______ .
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2023-07-26更新
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576次组卷
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9卷引用:湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题安徽省芜湖市2022-2023学年高一下学期期末教学质量统测数学试题新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2023-2024高二上学期第三次大测数学试卷(已下线)12.4 随机事件的独立性(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)上海市浦东新区上海师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)10.2事件的相互独立性【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题07 概率-《期末真题分类汇编》(新高考专用)
名校
6 . 为了了解学生的运动情况,某中学对高中三个年级的学生运动情况进行了分层抽样调查.调查的样本中高一年级有的学生每周运动总时间超过5小时,高二年级有的学生每周运动总时间超过5小时,高三年级有的学生每周运动总时间超过5小时,且三个年级的学生人数之比为,用样本的频率估计总体的概率.
(1)从该校三个年级中随机抽取1名学生,估计该学生每周运动总时间超过5小时的概率;
(2)假设该校每名学生每周运动总时间为随机变量(单位:小时),且.现从这三个年级中随机抽取5名学生,设这5名学生中每周运动总时间为5至6小时的人数为,求随机变量的期望.
(1)从该校三个年级中随机抽取1名学生,估计该学生每周运动总时间超过5小时的概率;
(2)假设该校每名学生每周运动总时间为随机变量(单位:小时),且.现从这三个年级中随机抽取5名学生,设这5名学生中每周运动总时间为5至6小时的人数为,求随机变量的期望.
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2023-06-14更新
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824次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题浙江省乐清市知临中学2023届高三下学期5月第二次仿真考数学试题广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三保温考数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题福建省漳州立人学校2022-2023学年高二下学期第二次(6月)月考数学试题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-3(已下线)3.3 正态分布(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)(已下线)专题02 高二下期末真题精选(压轴题 )-高二期末考点大串讲(人教A版2019)
名校
解题方法
7 . 马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型,也是机器学习和人工智能的基石,在强化学习、自然语言处理、金融领域、天气预测等方面都有着极其广泛的应用.其数学定义为:假设我们的序列状态是…,,,,,…,那么时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态,即.
现实生活中也存在着许多马尔科夫链,例如著名的赌徒模型.
假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏,每一局赌徒赌赢的概率为,且每局赌赢可以赢得1元,每一局赌徒赌输的概率为,且赌输就要输掉1元.赌徒会一直玩下去,直到遇到如下两种情况才会结束赌博游戏:一种是手中赌金为0元,即赌徒输光;一种是赌金达到预期的B元,赌徒停止赌博.记赌徒的本金为,赌博过程如下图的数轴所示.当赌徒手中有n元(,)时,最终输光的概率为 ,请回答下列问题:
(1)请直接写出与的数值.
(2)证明是一个等差数列,并写出公差d.
(3)当时,分别计算,时,的数值,并结合实际,解释当时,的统计含义.
现实生活中也存在着许多马尔科夫链,例如著名的赌徒模型.
假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏,每一局赌徒赌赢的概率为,且每局赌赢可以赢得1元,每一局赌徒赌输的概率为,且赌输就要输掉1元.赌徒会一直玩下去,直到遇到如下两种情况才会结束赌博游戏:一种是手中赌金为0元,即赌徒输光;一种是赌金达到预期的B元,赌徒停止赌博.记赌徒的本金为,赌博过程如下图的数轴所示.当赌徒手中有n元(,)时,
(1)请直接写出与的数值.
(2)证明是一个等差数列,并写出公差d.
(3)当时,分别计算,时,的数值,并结合实际,解释当时,的统计含义.
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2023-04-06更新
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10979次组卷
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21卷引用:湖南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题
湖南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(理科)(已下线)模块二 专题4 条件概率与全概率公式(已下线)专题08 概率统计及计数原理(已下线)押新高考第19题 概率统计江西省景德镇一中2022-2023学年高二(19班)下学期期中考试数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点1 随机游走与马尔科夫链广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-3(已下线)概 率辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题专题14条件概率与全概率公式(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(2)(已下线)专题04 概率统计大题(已下线)专题8-2分布列综合归类-2(已下线)湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题17-22(已下线)专题6 全概率与数列结合问题河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试(八)数学试题单元测试B卷——第七章 随机变量及其分布广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 甲、乙、丙、丁、戊5名志愿者参加新冠疫情防控志愿者活动,现有三个小区可供选择,每个志愿者只能选其中一个小区.则每个小区至少有一名志愿者,且甲不在小区的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-09更新
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6776次组卷
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15卷引用:湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题
湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题湖南省岳阳市平江县第一中学2023届高三下学期适应性考试(二)数学试题湖北省八市2023届高三下学期3月联考数学试题山东省安丘市青云学府2023届高三下学期二模考前适应性练习(一)试题专题21计数原理与概率与统计(单选题)广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测(四)数学试题(已下线)专题08排列、组合与二项式定理(已下线)专题9-3 排列组合19种归类(理)(讲+练)-2安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月联考数学模拟试题广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月半月考(一)数学试题湖南省吉首市2024届高三下学期5月模拟考试数学试题四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学(理)试题河北省武邑中学2023-2024学年高三上学期1月期末考试数学试题(已下线)专题08 统计案例分析(讲义)四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 甲、乙、丙、丁四名教师带领学生参加校园植树活动,教师随机分成三组,每组至少一人,则甲、乙在同一组的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-23更新
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6342次组卷
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19卷引用:湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价(已下线)2023年四省联考变试题1-5云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟(2月联考)数学试题(A卷)北京交通大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题北京市第十二中学2022-2023学年高二下学期3月检测数学试题陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2022-2023学年高三下学期三模理科数学试题(已下线)专题9-3 排列组合19种归类(理)(讲+练)-4浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市海淀区北京交通大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题广东省茂名市信宜市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题河北省新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题四川省广安市武胜超前外国语学校2024届高三上学期10月月考数学(理)试题广东省广州市广雅中学2024届高三下学期教学情况检测(三)数学试题
名校
解题方法
10 . 某校举办“喜迎二十大,奋进新征程”知识能力测评,共有1000名学生参加,随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成4组:[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],并整理得到如下频率分布直方图:(1)用分层随机抽样的方法从[80,90),[90,100]两个区间共抽取出5名学生,则每个区间分别应抽取多少人;
(2)在(1)的条件下,该校决定在这5名学生中随机抽取2名依次进行交流分享,求第二个交流分享的学生成绩在区间[90,100]的概率;
(3)现需根据学生成绩制定评价标准,评定成绩较高的前60%的学生为良好,请根据频率分布直方图估计良好的最低分数线.(精确到1)
(2)在(1)的条件下,该校决定在这5名学生中随机抽取2名依次进行交流分享,求第二个交流分享的学生成绩在区间[90,100]的概率;
(3)现需根据学生成绩制定评价标准,评定成绩较高的前60%的学生为良好,请根据频率分布直方图估计良好的最低分数线.(精确到1)
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2022-11-08更新
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2565次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市周南中学20232-2023学年高一下学期期末考试数学试题
湖南省长沙市周南中学20232-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题10.2 随机事件与概率(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)北京市丰台区2022-2023学年高二上学期期中练习数学(A卷)试题(已下线)专题02 高一下期末真题精选(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)河南省信阳市信阳高级中学贤岭校区2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题