解题方法
1 . 某网站为研究新闻点击量的变化情况,收集得到了该网站连续30天的新闻点击量变化数据,如下表所示.在描述新闻点击量变化时,用“↑”表示“上涨”,即当天新闻点击量比前一天新闻点击量高;用“↓”表示“下降”,即当天新闻点击量比前一天新闻点击量低;用“-”表示“不变”,即当天新闻点击量与前一天新闻点击量相同.
用频率估计概率.
(1)试估计该网站新闻点击量“下降”的概率;
(2)从样本中的前15天和后15天中各随机抽取1天,记表示其中该网站新闻点击量“上涨”的天数,求的分布列和数学期望;
(3)从样本给出的30天中任取1天,用“”表示该天新闻点击量“上涨”,“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”,然后继续统计接下来的10天的新闻点击量,其中有6天“上涨”、3天“下降”、1天“不变”,相应地,从这40天中任取1天,用“”表示该天新闻点击量“上涨”,“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”,直接写出方差,大小关系.
时段 | 新闻点击量 | ||||||||||||||
第1天到第15天 | ↑ | - | ↑ | ↓ | ↑ | - | ↓ | ↑ | - | ↓ | ↑ | ↓ | - | ↓ | ↓ |
第16天到第30天 | - | ↑ | - | ↑ | - | ↑ | ↓ | ↑ | ↓ | ↑ | - | ↓ | ↑ | ↓ | ↑ |
(1)试估计该网站新闻点击量“下降”的概率;
(2)从样本中的前15天和后15天中各随机抽取1天,记表示其中该网站新闻点击量“上涨”的天数,求的分布列和数学期望;
(3)从样本给出的30天中任取1天,用“”表示该天新闻点击量“上涨”,“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”,然后继续统计接下来的10天的新闻点击量,其中有6天“上涨”、3天“下降”、1天“不变”,相应地,从这40天中任取1天,用“”表示该天新闻点击量“上涨”,“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”,直接写出方差,大小关系.
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2024-01-22更新
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533次组卷
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10卷引用:江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第05讲 7.3.2离散型随机变量的方差-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(2)(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业(巩固版)(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业(提升版)(已下线)专题05选择性必修三+选择性必修四期末考点汇总(12题型)-1
名校
解题方法
2 . 设随机变量,且,则( )
A.0.75 | B.0.5 | C.0.3 | D.0.25 |
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2023-12-04更新
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1984次组卷
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12卷引用:江西省南昌市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
江西省南昌市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(四)数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)第六章 概率(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)4.2.5 正态分布(第2课时) 正态分布(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)7.5正态分布练习山东省淄博市2024届高三上学期摸底质量检测数学试题(已下线)结业测试卷(范围:第五、六、七章)(基础篇)-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)陕西省西安市西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题山东省潍坊市诸城繁华中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题(已下线)湖北省随州市2024届高三下学期5月模拟数学试题(已下线)概率、随机变量及其分布-综合测试卷A卷
解题方法
3 . 设有甲、乙、丙三个不透明的箱子,每个箱中装有除颜色外都相同的5个球,其中甲箱有3个蓝球和2个黑球,乙箱有4个红球和1个白球,丙箱有2个红球和3个白球.摸球规则如下:先从甲箱中一次摸出2个球,若从甲箱中摸出的2个球颜色相同,则从乙箱中摸出1个球放入丙箱,再从丙箱中一次摸出2个球;若从甲箱中摸出的2个球颜色不同,则从丙箱中摸出1个球放入乙箱,再从乙箱中一次摸出2个球.
(1)若最后摸出的2个球颜色不同,求这2个球是从丙箱中摸出的概率;
(2)若摸出每个红球记2分,每个白球记1分,用随机变量表示最后摸出的2个球的分数之和,求的分布列及数学期望.
(1)若最后摸出的2个球颜色不同,求这2个球是从丙箱中摸出的概率;
(2)若摸出每个红球记2分,每个白球记1分,用随机变量表示最后摸出的2个球的分数之和,求的分布列及数学期望.
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2023-11-13更新
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1756次组卷
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6卷引用:江西省上饶市艺术学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
江西省上饶市艺术学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高三上学期11月期中抽测数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)黄金卷02(已下线)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题17-22
名校
解题方法
4 . 2020年初,新型冠状肺炎在欧洲爆发后,我国第一时间内向相关国家捐助医疗物资,并派出由医疗专家组成的医疗小组奔赴相关国家.现有四个医疗小组甲、乙、丙、丁,和有4个需要援助的国家可供选择,每个医疗小组只去一个国家,设事件A=“4个医疗小组去的国家各不相同”,事件B=“小组甲独自去一个国家”,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-13更新
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498次组卷
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4卷引用:江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题吉林省辉南县第六中学2022-2023学年高二下学期第一次半月考数学试题(已下线)高二期末模拟卷02(已下线)高二数学下学期期末考点大通关真题必刷100题(1)--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
5 . 从2023年6月开始,浙江省高考数学使用新高考全国数学I卷,与之前浙江高考数学卷相比最大的变化是出现了多选题.多选题规定:在每题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对得5分,有选错的得0分,部分选对且没有选错的得2分.若某题多选题正确答案是BCD,某同学不会做该题的情况下打算随机选1个到3个选项作为答案,每种答案都等可能(例如,选A,AB,ABC是等可能的),则该题得2分的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-02更新
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566次组卷
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4卷引用:江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一创新班上学期期中数学试题
江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一创新班上学期期中数学试题浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二强基班上学期11月月考数学试题(已下线)10.1.3古典概型【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
6 . 端午节吃粽子是我国的传统习俗.设一盘中装有6个粽子,其中蛋黄粽4个,豆沙粽2个,这两种粽子的外观完全相同,从中任意选取3个.
(1)求选取的3个中至少有1个豆沙粽的概率;
(2)用X表示取到的豆沙粽的个数,求X的分布列和数学期望.
(1)求选取的3个中至少有1个豆沙粽的概率;
(2)用X表示取到的豆沙粽的个数,求X的分布列和数学期望.
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2023-07-14更新
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668次组卷
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3卷引用:江西省丰城中学等校联考2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题
江西省丰城中学等校联考2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题天津市滨海新区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题06 统计概率综合(六大题型)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(天津专用)
名校
解题方法
7 . 一个小型制冰厂有3台同一型号的制冰设备,在一天内这3台设备只要有一台能正常工作,制冰厂就会有利润,当3台都无法正常工作时制冰厂就因停业而亏本(3台设备相互独立,3台都正常工作时利润最大).每台制冰设备的核心系统由3个同一型号的电子元件组成,3个元件能正常工作的概率都为,它们之间相互不影响,当系统中有不少于的电子元件正常工作时,此台制冰设备才能正常工作.
(1)当时,求一天内制冰厂不亏本的概率;
(2)若已知当前每台设备能正常工作的概率为0.6,根据以往经验可知,若制冰厂由于设备不能正常工作而停业一天,制冰厂将损失1万元,为减少经济损失,有以下两种方案可供选择参考:
方案1:更换3台设备的部分零件,使每台设备能正常工作的概率为0.85,更新费用共为600元.
方案2:对设备进行维护,使每台设备能正常工作的概率为0.75,设备维护总费用为元.请从期望损失最小的角度判断如何决策?
(1)当时,求一天内制冰厂不亏本的概率;
(2)若已知当前每台设备能正常工作的概率为0.6,根据以往经验可知,若制冰厂由于设备不能正常工作而停业一天,制冰厂将损失1万元,为减少经济损失,有以下两种方案可供选择参考:
方案1:更换3台设备的部分零件,使每台设备能正常工作的概率为0.85,更新费用共为600元.
方案2:对设备进行维护,使每台设备能正常工作的概率为0.75,设备维护总费用为元.请从期望损失最小的角度判断如何决策?
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2023-06-30更新
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260次组卷
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4卷引用:江西省龙南中学2022-2023学年高二下学期6月期末考试数学试题
江西省龙南中学2022-2023学年高二下学期6月期末考试数学试题湖南省名校联考联合体2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题(已下线)考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题03 随机变量及其分布列-3
名校
解题方法
8 . 马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型,也是机器学习和人工智能的基石,在强化学习、自然语言处理、金融领域、天气预测等方面都有着极其广泛的应用.其数学定义为:假设我们的序列状态是…,,,,,…,那么时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态,即.
现实生活中也存在着许多马尔科夫链,例如著名的赌徒模型.
假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏,每一局赌徒赌赢的概率为,且每局赌赢可以赢得1元,每一局赌徒赌输的概率为,且赌输就要输掉1元.赌徒会一直玩下去,直到遇到如下两种情况才会结束赌博游戏:一种是手中赌金为0元,即赌徒输光;一种是赌金达到预期的B元,赌徒停止赌博.记赌徒的本金为,赌博过程如下图的数轴所示.当赌徒手中有n元(,)时,最终输光的概率为 ,请回答下列问题:
(1)请直接写出与的数值.
(2)证明是一个等差数列,并写出公差d.
(3)当时,分别计算,时,的数值,并结合实际,解释当时,的统计含义.
现实生活中也存在着许多马尔科夫链,例如著名的赌徒模型.
假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏,每一局赌徒赌赢的概率为,且每局赌赢可以赢得1元,每一局赌徒赌输的概率为,且赌输就要输掉1元.赌徒会一直玩下去,直到遇到如下两种情况才会结束赌博游戏:一种是手中赌金为0元,即赌徒输光;一种是赌金达到预期的B元,赌徒停止赌博.记赌徒的本金为,赌博过程如下图的数轴所示.当赌徒手中有n元(,)时,
(1)请直接写出与的数值.
(2)证明是一个等差数列,并写出公差d.
(3)当时,分别计算,时,的数值,并结合实际,解释当时,的统计含义.
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2023-04-06更新
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11026次组卷
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21卷引用:江西省景德镇一中2022-2023学年高二(19班)下学期期中考试数学试题
江西省景德镇一中2022-2023学年高二(19班)下学期期中考试数学试题浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(理科)(已下线)模块二 专题4 条件概率与全概率公式(已下线)专题08 概率统计及计数原理(已下线)押新高考第19题 概率统计湖南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点1 随机游走与马尔科夫链广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-3(已下线)概 率辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题专题14条件概率与全概率公式(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(2)(已下线)专题04 概率统计大题(已下线)专题8-2分布列综合归类-2(已下线)湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题17-22(已下线)专题6 全概率与数列结合问题河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试(八)数学试题单元测试B卷——第七章 随机变量及其分布广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 甲、乙、丙、丁四名教师带领学生参加校园植树活动,教师随机分成三组,每组至少一人,则甲、乙在同一组的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-23更新
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6361次组卷
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19卷引用:江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题
(已下线)江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价(已下线)2023年四省联考变试题1-5云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟(2月联考)数学试题(A卷)北京交通大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题北京市第十二中学2022-2023学年高二下学期3月检测数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2022-2023学年高三下学期三模理科数学试题(已下线)专题9-3 排列组合19种归类(理)(讲+练)-4浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市海淀区北京交通大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题广东省茂名市信宜市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题河北省新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题四川省广安市武胜超前外国语学校2024届高三上学期10月月考数学(理)试题广东省广州市广雅中学2024届高三下学期教学情况检测(三)数学试题
22-23高三上·江苏南通·期末
名校
10 . 一口袋中有除颜色外完全相同的3个红球和2个白球,从中无放回的随机取两次,每次取1个球,记事件A1:第一次取出的是红球;事件A2:第一次取出的是白球;事件B:取出的两球同色;事件C:取出的两球中至少有一个红球,则( )
A.事件,为互斥事件 | B.事件B,C为独立事件 |
C. | D. |
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2023-01-18更新
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8257次组卷
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18卷引用:江西省景德镇一中2022-2023学年高二(19班)下学期期中考试数学试题
江西省景德镇一中2022-2023学年高二(19班)下学期期中考试数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题(已下线)专题7 第1讲 概率、随机变量及其分布列(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题6-10(已下线)第七章 随机变量及其分布 (练基础)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(14)浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题广东省深圳市高级中学(集团)2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题08 概率统计及计数原理福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题广东省汕头市金山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省莆田市仙游县第二中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期月考七数学试题重庆市重庆市长寿区重庆市长寿川维中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题