名校
解题方法
1 . 已知
,且
,记
为
,
,
中的最大值,
( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2 . 现代排球赛为5局3胜制,每局25分,决胜局15分. 前4局比赛中,一队只有赢得至少25分,并领先对方2分时,才胜1局. 在第5局比赛中先获得15分并领先对方2分的一方获胜. 在一个回合中,赢的球队获得1分,输的球队不得分,且下一回合的发球权属于获胜方. 经过统计,甲、乙两支球队在每一个回合中输赢的情况如下:当甲队拥有发球权时,甲队获胜的概率为
;当乙队拥有发球权时,甲队获胜的概率为
.
(1)假设在第1局比赛开始之初,甲队拥有发球权,求甲队在前3个回合中恰好获得2分的概率;
(2)当两支球队比拼到第5局时,两支球队至少要进行15个回合,设甲队在第
个回合拥有发球权的概率为
. 假设在第5局由乙队先开球,求在第15个回合中甲队开球的概率,并判断在此回合中甲、乙两队开球的概率的大小.
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(1)假设在第1局比赛开始之初,甲队拥有发球权,求甲队在前3个回合中恰好获得2分的概率;
(2)当两支球队比拼到第5局时,两支球队至少要进行15个回合,设甲队在第
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2023-08-26更新
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1054次组卷
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9卷引用:预测卷02(新高考卷)
(已下线)预测卷02(新高考卷)广东省揭阳市普通高中2023届高三上学期期末数学试题山东省烟台市龙口市2022-2023学年高二下学期3月份月考数学试题(已下线)第7章 概率初步(续)(A卷·知识通关练)(1)(已下线)模块三 专题5 概率与统计--拔高能力练(人教B版)江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省南通市如皋中学2024届高三创新实验班夏令营数学试题(已下线)模块五 期末重组篇 专题5 高三期末(已下线)微考点7-2 递推方法计算概率与一维马尔科夫过程(数列与概率结合)
3 .
两组各有7位病人,他们服用某种药物后的康复时间(单位:天)记录如下:
组:10,11,12,13,14,15,16
组:12,13,14,15,16,17,20
假设所有病人的康复时间互相独立,从
两组随机各选1人,
组选出的人记为甲,
组选出的人记为乙.
(1)求甲的康复时间不多于14天的概率;
(2)若康复时间大于14天,则认为康复效果不佳.设
表示甲、乙2人中的康复效果不佳的人数,求
的分布列及数学期望;
(3)
组病人康复时间的方差为
组病人康复时间的方差为
,试判断
与
的大小.(结论不要求证明)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
假设所有病人的康复时间互相独立,从
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(1)求甲的康复时间不多于14天的概率;
(2)若康复时间大于14天,则认为康复效果不佳.设
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(3)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85081df780b1f5451d55efe4f938b13e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/449f353c21e8b341b61108c5e46ee17d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c09e8aac8f8318905b8a4c861c04209b.png)
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2023-07-22更新
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336次组卷
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3卷引用:北京市顺义区2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题
北京市顺义区2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题【北京专用】专题06概率与统计(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编(已下线)专题06 离散型随机变量分布列及成对数据统计分析6种常考题型归类-2
解题方法
4 . 为宣传交通安全知识,某地区中学联合开展了交通安全知识竞赛活动.现从参加该活动的学生中随机抽取了20名学生,将他们的竞赛成绩(单位:分)用茎叶图记录如下:
(2)从图中90分以上的人中随机抽取4人,抽到男生的人数记为
,求
的分布列和期望;
(3)为便于普及交通安全知识,现从该地区某所中学参加知识竞赛活动的学生中随机选取5名男生、5名女生作为宣传志愿者,记这5名男生竞赛成绩的平均数为
,这5名女生竞赛成绩的平均数为
,能否认为
,说明理由.
(2)从图中90分以上的人中随机抽取4人,抽到男生的人数记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)为便于普及交通安全知识,现从该地区某所中学参加知识竞赛活动的学生中随机选取5名男生、5名女生作为宣传志愿者,记这5名男生竞赛成绩的平均数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b915ea3069054b7389cee9827dd613c.png)
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2023-07-21更新
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287次组卷
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3卷引用:北京市怀柔区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
北京市怀柔区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题【北京专用】专题06概率与统计(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编(已下线)专题06 离散型随机变量分布列及成对数据统计分析6种常考题型归类-1
解题方法
5 . 某校高二年级的全体学生都参加了体质健康测试,已知测试成绩满分为100分,规定测试成绩在区间
内为“体质优秀”,在
内为“体质良好”,在
内为“体质合格”,在
内为“体质不合格”.现从这个年级中随机抽取6名学生,测试成绩如下:
(1)若该校高二年级有600名学生,试估计高二年级“体质优秀”的学生人数______;
(2)若从这6名学生中随机抽取3人,记
为抽取的3人中“体质良好”的学生人数,求
的分布列;
(3)求(2)中
的均值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a46e22d34c0a952aafcc060c802da00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f497265f4283912610d02426ebc8fc3e.png)
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
测试成绩 | 60 | 85 | 80 | 78 | 90 | 91 |
(2)若从这6名学生中随机抽取3人,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)求(2)中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2023-07-10更新
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218次组卷
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3卷引用:北京市密云区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
北京市密云区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题【北京专用】专题08概率与统计(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编(已下线)专题06 离散型随机变量分布列及成对数据统计分析6种常考题型归类-1
6 . 设随机变量
的分布列如下:
则下列说法中不正确 的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
A.![]() | B.当![]() ![]() |
C.若![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2023-07-10更新
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577次组卷
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5卷引用:北京市西城区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
北京市西城区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题【北京专用】专题07概率与统计(第二部分)-高二上学期名校期末好题汇编(已下线)专题06 离散型随机变量分布列及成对数据统计分析6种常考题型归类-1重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期第二阶段考试数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
解题方法
7 . 在2道代数题和3道几何题中.每次从中随机抽出1道题,抽出的题不再放回.设
“第一次抽到代数题”,
“第二次抽到几何题”.则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd6f2c684829b545b4d590286ec30ed0.png)
________ ;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f16885a3437e6d301de8508f1b15b5.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd6f2c684829b545b4d590286ec30ed0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f16885a3437e6d301de8508f1b15b5.png)
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2023-07-10更新
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393次组卷
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3卷引用:北京市通州区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
解题方法
8 . 某学校为了解高一新生的体质健康状况.对学生的体质进行了测试,现从男、女生中各随机抽取20人作为样本,把他们的测试数据整理如下表,规定:数据≥60,体质健康为合格.
(1)估计该校高一年级学生体质健康等级为合格的概率;
(2)从样本等级为优秀的学生中随机抽取3人进行再测试,设抽到的女生数为
,求
的分布列和数学期望;
(3)从该校全体男生中随机抽取2人,全体女生中随机抽取1人,估计这3人中恰有2人健康等级是优秀的概率.
等级 | 数据范围 | 男生人数 | 女生人数 |
优秀 | ![]() | 4 | 6 |
良好 | ![]() | 6 | 6 |
及格 | ![]() | 7 | 6 |
不及格 | 60以下 | 3 | 2 |
(2)从样本等级为优秀的学生中随机抽取3人进行再测试,设抽到的女生数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)从该校全体男生中随机抽取2人,全体女生中随机抽取1人,估计这3人中恰有2人健康等级是优秀的概率.
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2023-07-10更新
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424次组卷
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3卷引用:北京市通州区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
北京市通州区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题【北京专用】专题08概率与统计(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编(已下线)专题06 离散型随机变量分布列及成对数据统计分析6种常考题型归类-1
9 . 袋中有4个白球.2个黑球.从中随机地连续抽取3次,每次取1个球.
(1)若每次抽取后不放回,求连续抽取3次至少取到1个黑球的概率;
(2)若每次抽取后放回,求连续抽取3次恰好取到1个黑球的概率.
(1)若每次抽取后不放回,求连续抽取3次至少取到1个黑球的概率;
(2)若每次抽取后放回,求连续抽取3次恰好取到1个黑球的概率.
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2023-07-10更新
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436次组卷
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3卷引用:北京市通州区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
北京市通州区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题【北京专用】专题06概率与统计(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编(已下线)专题06 离散型随机变量分布列及成对数据统计分析6种常考题型归类-2
10 . 在
道试题中有
道代数题和
道几何题,每次从中不放回地随机抽出
道题.
(1)求第
次抽到代数题且第
次也抽到代数题的概率;
(2)求在第
次抽到代数题的条件下,第
次抽到代数题的概率;
(3)判断事件“第
次抽到代数题”与“第
次抽到代数题”是否互相独立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(1)求第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(2)求在第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(3)判断事件“第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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2023-07-09更新
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430次组卷
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3卷引用:北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题