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解析
| 共计 1903 道试题
2022·全国·模拟预测
单选题 | 较易(0.85) |
1 . 已知随机变量,且,则       
A.0.6B.0.4C.0.2D.0.9
2022-12-05更新 | 1053次组卷 | 8卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(六)
2 . 2022年7月20日下午“闵行少年星,科技强国梦”第十七届闵行区青少年科技节开幕式暨“闵行少年星”计划亮星发布会在上海市闵行区举行.本次活动采用线上和线下两种方式同步进行,闵行区各中小学建议学生在家长陪同的情况下线上同步收看.活动结束后某校从高一年级的学生中随机抽取100名学生(其中男生60名)了解他们当天收看时长的情况,统计如下表:

收看时长低于30分钟

收看时长不低于30分钟

总计

男生

30

女生

10

合计

100

(1)根据统计数据完成以上列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析该校女生和男生在当天收看时长方面是否存在差异?
(2)若从抽取的100名学生中按当天收看时长是否低于30分钟采用分层抽样的方法抽取10名学生进行航天知识线上测试,再从这10名学生中随机抽取3名学生,记这3名学生当天收看时不低于30分钟的人数为,求的分布列和数学期望.
参考公式及数据:,其中.

0.1

0.05

0.01

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

2022-12-05更新 | 284次组卷 | 1卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(六)
2022·全国·模拟预测
3 . 某市30000名高三学生参加一次数学调研考试,满分150分,规定成绩不低于96分为及格,不低于120分为优秀,已知参加考试的30000名高三学生的成绩X服从正态分布,及格学生占80%,优秀学生占20%,则(       
A.该市30000名高三考生这次考试成绩在内的约为18000人
B.该市30000名高三考生这次考试的平均成绩约为108分
C.随机抽查2人,这2人中成绩低于平均分的人数恰好是1
D.随机抽查2人,恰好有1人成绩低于平均分的概率为
2022-12-05更新 | 264次组卷 | 2卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(七)
2022·全国·模拟预测
4 . 互不相识的张三与李四两位年轻人先后到同一家手机专卖店购买手机,张三与李四购买国产手机的概率分别为0.7,0.5,购买价位在8000元左右的手机的概率分别为0.4,0.6,若张三与李四购买什么款式的手机相互独立,则(       
A.恰好有一人购买国产手机的概率为0.5
B.两人都没有购买价位在8000元左右的手机的概率为0.65
C.张三购买价位在8000元左右的国产手机的概率为0.48
D.张三与李四至少有一位购买价位在8000元左右的国产手机的概率为0.496
2022-12-05更新 | 336次组卷 | 4卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(三)
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
5 . 某校为了增强学生对传统文化的继承和发扬,组织了一场类似《诗词大会》PK赛(共4局),AB两队各由4名选手组成,每局两队各派一名选手PK,除第三局胜者得2分外,其余各胜者均得1分,每局的负者得0分.假设每局比赛A队选手获胜的概率均为,且各局比赛结果相互独立,比赛结束时A队的得分高于B队的得分的概率为______.
2022-12-03更新 | 454次组卷 | 4卷引用:江苏省南京市田家炳高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
6 . 已知服从正态分布的随机变量在区间内取值的概率分别为68.26%,95.44%和99.74%.若某校高二年级1000名学生的某次考试成绩服从正态分布N,则此次考试成绩在区间内的学生大约有(       
A.477人B.136人C.341人D.131人
2022-12-03更新 | 636次组卷 | 5卷引用:江苏省南京市田家炳高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
7 . 从编号为的20张卡片中依次不放回地抽出两张,记:第一次抽到数字为6的倍数,:第二次抽到的数字小于第一次,则=(       
A.B.C.D.
2022-12-02更新 | 1130次组卷 | 6卷引用:上海市金山中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
8 . 若样本数据的标准差为10,则数据的方差为(       
A.30B.90C.300D.900
2022-12-02更新 | 555次组卷 | 3卷引用:贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考(三)数学(文)试题
9 . 已知随机变量,且,则下列说法正确的是(       
A.B.C.D.
2022-12-01更新 | 718次组卷 | 3卷引用:云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三上学期第四次一轮复习检测数学试题
10 . 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每天从该生产线上随机抽取1000个零件,并测量其尺寸(单位:).根据长期生产经验,可以认为这条生产线正常状态下生产的零件尺寸服从正态分布,则可估计所抽取的1000个零件中尺寸高于24的个数大约为__________.
(附:若随机变量服从正态分布,则.
2022-11-27更新 | 1141次组卷 | 4卷引用:第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (高频考点,精讲)-2
共计 平均难度:一般