名校
1 . 全国文明城市,一块在国内含金量最高,综合性最强,影响力最大的“金字招牌”.为进一步提升城市整体竞争力,提升城市品质和管理水平,提升市民文明素质,提升人民群众幸福指数,2019年吉林市决定再次参加创建“全国文明卫生城”测评.为确保我市创建全国文明城市各项目标顺利完成,我市“创城办”不断加大宣传力度和管理力度等,在期间通过网络对江城市民进行了一次创城知识问卷调查(一位市民只能参加一次),通过随机抽样,得到参加向卷调查的100人中,得分统计结果如下表所示:
(1)由频数分布表可以大致认为,此次问卷调查的得分
,μ近似为这100人得分的平均值,利用该正态分布求
;
(注:同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)在(1)的条件下,“创城办”为鼓励市民参与“创建”,对参加问卷调查的市民制定了如下奖励方案:
①得分不低于μ的可以获赠2次随机话费,得分低于μ的可以获赠1次随机话费;
②每次获赠的随机话费和对应的概率为:
现有市民甲参加此次问卷调查,记X(单位:元)为该市民参加问卷调查获赠的话费,求X的分布列与数学期望.
附:参考数据:
①
;
②
;
③若
,则
,
,
.
组别 | |||||||
频数 | 2 | 13 | 21 | 25 | 24 | 11 | 4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adfcad3eb6e9015ac58b52a78b323e88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a43cc9a8a65f8f9a5dca9b9b7bda3f9.png)
(注:同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)在(1)的条件下,“创城办”为鼓励市民参与“创建”,对参加问卷调查的市民制定了如下奖励方案:
①得分不低于μ的可以获赠2次随机话费,得分低于μ的可以获赠1次随机话费;
②每次获赠的随机话费和对应的概率为:
赠送话费的金额(元) | 20 | 50 |
概率 |
附:参考数据:
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f94b24703cdb72f460e2cd949a269a9.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a623358af2011a79bffab9da73bcc3.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1290917c2c835b61384480b335cc1d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0ed6b426f34f2fb03066b495fbe8f73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d3ae32667530b06edc80877d055e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/501e7d132038e526bd90516d28dd1443.png)
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名校
2 . 直播带货是扶贫助农的一种新模式,这种模式是利用主流媒体的公信力,聚合销售主播的力量助力打通农产品产销链条,切实助力贫困地区农民脱贫增收.某贫困地区有统计数据显示,2020年该地利用网络直播形式销售农产品的销售主播年龄等级分布如图1所示,一周内使用直播销售的频率分布扇形图如图2所示.若将销售主播按照年龄分为“年轻人”(
岁~
岁)和“非年轻人”(
岁及以下或者
岁及以上)两类,将一周内使用的次数为
或
以上的称为“经常使用直播销售用户”,使用次数为
或不足
的称为“不常使用直播销售用户”,则“经常使用直播销售用户”中有
是“年轻人”.
的样本,请你根据图表中的数据,完成
列联表,并根据列联表判断是否有
的把握认为经常使用网络直播销售与年龄有关?
(2)某投资公司在2021年年初准备将
万元投资到“销售该地区农产品”的项目上,现有两种销售方案供选择:
方案一:线下销售.根据市场调研,利用传统的线下销售,到年底可能获利
,可能亏损
,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为
,
,
;
方案二:线上直播销售.根据市场调研,利用线上直播销售,到年底可能获利
,可能亏损
,可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为
,
,
.
针对以上两种销售方案,请你从期望和方差的角度为投资公司选择一个合理的方案,并说明理由.
附:
其中:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f74b4600aec2c84cc0c3447574f11ce0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be7581dbbccda50e5d5cd18056ddea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c6c7567972273b4ba733b47bf9d5408.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e61ff77a5e319070ec27e42230908dc.png)
年轻人 | 非年轻人 | 合计 | |
经常使用直播销售用户 | |||
不常使用直播销售用户 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
方案一:线下销售.根据市场调研,利用传统的线下销售,到年底可能获利
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4ec5b9d2f5dbd6ec1cac34dbd8e547.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4bbb0e8bcaf05c92ce1e616ece120b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4401b1421c08e525643180aef3f6dadd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca83504e351d7516f61a3052d7a31859.png)
方案二:线上直播销售.根据市场调研,利用线上直播销售,到年底可能获利
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bc00118b6316f277160328cf6a27a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4ec5b9d2f5dbd6ec1cac34dbd8e547.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d41840af35e218a5639a2eff4d80b54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca83504e351d7516f61a3052d7a31859.png)
针对以上两种销售方案,请你从期望和方差的角度为投资公司选择一个合理的方案,并说明理由.
附:
|
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f0027bac3e5bdeaccf6429e9835cb0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2021-08-11更新
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312次组卷
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11卷引用:吉林省长春市第五中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
吉林省长春市第五中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题河南省2021届高三下学期高考适应性考试理数试题河南省2021届普通高中毕业班高考适应性测试数学(文)试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 全册综合检测河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)第02讲 独立性检验-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题15 独立性检验-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)模块四 专题5 概率与统计(已下线)上海市高二数学下学期期末模拟试卷01--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
名校
3 . 随着移动网络的飞速发展,人们的生活发生了很大变化,其中在购物时利用手机中的支付宝、微信等APP软件进行扫码支付也日渐流行开来.某商场对近几年顾客使用扫码支付的情况进行了统计,结果如下表:
(1)观察数据发现,使用扫码支付的人次y与年份代码x的关系满足经验关系式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d419cf62ba23acfeb3d836b878598e0b.png)
,通过散点图可以发现y与x之间具有相关性.设
,利用
与x的相关性及表格中的数据求出y与x之间的回归方程,并估计2021年该商场使用扫码支付的人次;
(2)为提升销售业绩,该商场近期推出两种付款方案:方案一:使用现金支付,每满200元可参加1次抽奖活动,抽奖方法如下:在抽奖箱里有8个形状、大小完全相同的小球(其中红球有3个,黑球有5个),顾客从抽奖箱中一次性摸出3个球,若摸到3个红球,则打7折;若摸出2个红球则打8折,其他情况不打折.方案二:使用扫码支付,此时系统自动对购物的顾客随机优惠,据统计可知,采用扫码支付时有
的概率享受8折优惠,有
的概率享受9折优惠,有
的概率享受立减10元优惠.若小张在活动期间恰好购买了总价为200元的商品.
(i)求小张选择方案一付款时实际付款额X的分布列与数学期望;
(ii)试比较小张选择方案一与方案二付款,哪个方案更划算?
附:最小二乘法估计公式:经过点
的回归直线为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b528d1f4ce83bc73a10a111b2200d524.png)
相关数据:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f97bc095a41e5f8b449de9141d80de4a.png)
(其中
.
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
使用扫码支付的人次y(单位:万人) | 5 | 12 | 16 | 19 | 21 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d419cf62ba23acfeb3d836b878598e0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa04b8ed810b27da5f20ff236d6bb9f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/277611456161c7c2c3c1e88c98868e57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
(2)为提升销售业绩,该商场近期推出两种付款方案:方案一:使用现金支付,每满200元可参加1次抽奖活动,抽奖方法如下:在抽奖箱里有8个形状、大小完全相同的小球(其中红球有3个,黑球有5个),顾客从抽奖箱中一次性摸出3个球,若摸到3个红球,则打7折;若摸出2个红球则打8折,其他情况不打折.方案二:使用扫码支付,此时系统自动对购物的顾客随机优惠,据统计可知,采用扫码支付时有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ca8b26c3ad6d892590290a2304126bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69ee3c61d2298e75fc4f1643f8ebc2e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(i)求小张选择方案一付款时实际付款额X的分布列与数学期望;
(ii)试比较小张选择方案一与方案二付款,哪个方案更划算?
附:最小二乘法估计公式:经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/114177ec70103154946902b3500cbf2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b528d1f4ce83bc73a10a111b2200d524.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfdebf9665ca164a0093f82872251b76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f97bc095a41e5f8b449de9141d80de4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb86a8cc374f04a1353aea0c93494684.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7486fc8df2d4a27decddf4d167b61625.png)
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2021-06-12更新
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1656次组卷
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10卷引用:吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题(平行班)
吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题(平行班)衡水金卷河北省2021届高三高考数数学模拟试题(一)甘肃省靖远县2021届高三高考考前全真模拟数学(理)试题(已下线)第18题 随机变量的分布列及期望的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)专题09 统计与概率-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)专题四检测 计数原理、概率、离散型随机变量及其分布列、统计与成对数据的分析-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)押全国卷(理科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-2福建省福州市平潭翰英中学2022届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)
4 . 某校数学建模社团对校外一座山的高度h(单位:
)进行测量,方案如下:如图,社团同学朝山沿直线行进,在前后相距a米两处分别观测山顶的仰角
和
(
),多次测量相关数据取平均值后代入数学模型求解山高,这个社团利用到的数学模型![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffb70883828ee231b42167ca909d4f96.png)
___________ ;多次测量取平均值是中学物理测量中常用的减小误差的方法之一,对物理量进行n次测量,其误差
近似满足
,为使误差
在
的概率不小于0.9973,至少要测量___________ 次.参考数据:若占
,则
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/068198147fe773e52700b7609a8bed2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffb70883828ee231b42167ca909d4f96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82d8e0a088b964419617c5bae4b033bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb0e84cb91f01589e1995b331a7b0092.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82d8e0a088b964419617c5bae4b033bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/553ffef3b31774ca829d134581cdc61f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6814d3993a9ff7100ccb592db3253e0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df7489d87e1386d08768827511ca821b.png)
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2021-05-16更新
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1825次组卷
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6卷引用:2021届吉林省长春市高三四模数学理科试题
2021届吉林省长春市高三四模数学理科试题宁夏石嘴山市2021届高三下学期三模数学(理)试题(已下线)考点50 正态分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题3 “数学建模”类型浙江省金华第一中学2024届高三下学期高考适应性测试数学试卷湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高三下学期模拟考试(最后一卷)数学试卷
5 . 某高校设计了一个实验学科的实验考查方案:考生从6道备选题中一次性随机抽取3题,按照题目要求独立完成全部实验操作.规定:至少正确完成其中2题的便可提交通过.已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成,2道题不能完成;考生乙每题正确完成的概率都是
,且每题正确完成与否互不影响.
(1)分别写出甲、乙两考生正确完成题数的数学期望;
(2)试从两位考生正确完成题数的数学期望及甲,乙能通过提交的概率,分析比较两位考生的实验操作能力.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)分别写出甲、乙两考生正确完成题数的数学期望;
(2)试从两位考生正确完成题数的数学期望及甲,乙能通过提交的概率,分析比较两位考生的实验操作能力.
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2020-09-06更新
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199次组卷
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2卷引用:吉林省吉林市2019-2020学年高二(下)期末数学(理科)试题
20-21高三下·吉林延边·阶段练习
解题方法
6 . 某地准备修建一条新的地铁线路,为了调查市民对沿线地铁站配置方案的满意度,现对居民按年龄(单位:岁)进行问卷调查,从某小区年龄在
内的居民中随机抽取
人,将获得的数据按照年龄区间
,
,
,
,
分成
组,同时对
这人的意见情况进行统计得到频率分布表.经统计,在这
人中,共有
人赞同目前的地铁站配置方案.
(1)求
和
的值;
(2)在这
人中,按分层抽样的方法从年龄在区间
,
内的居民(包括持反对意见者)中随机抽取
人进一步征询意见,再从这
人中随机抽取
人参加市里的座谈,记被抽取参加座谈的
人中年龄在
的人数为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3b0f9970ca2023d98586793c8cb0b2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8228a5e6fcfa4e88b8c0d54ce6771d5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcbcbad0cf5a85045c62c457d295ce06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f05e8053d58441c829ed5312b879940b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dff8e612abacc44291e735a4aced99b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22119e37326be64b089ce742aa7a110d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f64730802070a68d4f854b332a24814.png)
分组 | 持赞同意见的人数 | 占本组的比例 |
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)在这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcbcbad0cf5a85045c62c457d295ce06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f05e8053d58441c829ed5312b879940b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcbcbad0cf5a85045c62c457d295ce06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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名校
7 . 某工厂的检验员为了检测生产线上生产零件的情况,从产品中随机抽取了
个进行测量,根据所测量的数据画出频率分布直方图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/10/28/2321762588876800/2321953191075840/STEM/08710351-c60a-45b7-a6f5-63161d5c678c.png)
如果:尺寸数据在
内的零件为合格品,频率作为概率.
(1)从产品中随机抽取
件,合格品的个数为
,求
的分布列与期望:
(2)为了提高产品合格率,现提出
,
两种不同的改进方案进行试验,若按
方案进行试验后,随机抽取
件产品,不合格个数的期望是
:若按
方案试验后,抽取
件产品,不合格个数的期望是
,你会选择哪个改进方案?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/10/28/2321762588876800/2321953191075840/STEM/08710351-c60a-45b7-a6f5-63161d5c678c.png)
如果:尺寸数据在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68f0ba1acfba5f4e52d09123b095c4e6.png)
(1)从产品中随机抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(2)为了提高产品合格率,现提出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b184c94e38f1e5dbe750b2168c2a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06fc7811f9525e8b8c833746d6af5c.png)
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2019-10-28更新
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897次组卷
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4卷引用:2020届吉林省东北师范大学附属中学高三下学期开学验收测试数学(理)试题
2020届吉林省东北师范大学附属中学高三下学期开学验收测试数学(理)试题广东省佛山市禅城区2019-2020学年高三统一调研测试卷(一)数学(理)试题(已下线)2019年12月1日《每日一题》一轮复习理数-每周一测黑龙江省牡丹江市第一高级中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 某公司为了切实保障员工的健康安全,决定在全公司范围内举行一次专门针对某病毒的健康普查,为此需要抽验全公司
人的血样进行化验,由于人数较多,检疫部门制定了下列两种可供选择的方案.方案①:将每个人的血分别化验,这时需要验
次.方案②:按
个人一组进行随机分组,把从每组
个人抽来的血混合在一起进行检验,如果每个人的血均为阴性,则验出的结果呈阴性,这
个人的血只需检验一次(这时认为每个人的血化验
次);否则,若呈阳性,则需对这
个人的血样再分别进行一次化验,这样,该组
个人的血总共需要化验
次.假设此次普查中每个人的血样化验呈阳性的概率为
,且这些人之间的试验反应相互独立.
(1)设方案②中,某组
个人的每个人的血化验次数为
,求
的分布列;
(2)设
,
,试求方案②中,
分别取2、3、4时,各需化验的平均总次数;并指出在这三种分组情况下,相比方案①,化验次数最多可以平均减少多少次?(结果保留整数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/633d22853c65a3b97f7eb74afa8da9b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b00f4eb7f1bd2ccefbabf0c1dfa8f69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(1)设方案②中,某组
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88a5db4d5e02aa7bf2c58ffb61feee90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09e5a154944cfae71a14d3da122dd08e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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解题方法
9 . 某大型公司为了切实保障员工的健康安全,贯彻好卫生防疫工作的相关要求,决定在全公司范围内举行一次
普查,为此需要抽验1000人的血样进行化验,由于人数较多,检疫部门制定了下列两种可供选择的方案.
方案①:将每个人的血分别化验,这时需要验1000次.
方案②:按
个人一组进行随机分组,把从每组
个人抽来的血混合在一起进行检验,如果每个人的血均为阴性,则验出的结果呈阴性,这
个人的血只需检验一次(这时认为每个人的血化验
次);否则,若呈阳性,则需对这
个人的血样再分别进行一次化验,这样,该组
个人的血总共需要化验
次.
假设此次普查中每个人的血样化验呈阳性的概率为
,且这些人之间的试验反应相互独立.
(1)设方案②中,某组
个人的每个人的血化验次数为
,求
的分布列;
(2)设
,试比较方案②中,
分别取2,3,4时,各需化验的平均总次数;并指出在这三种分组情况下,相比方案①,化验次数最多可以平均减少多少次?(最后结果四舍五入保留整数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9da2f4a9f16b4912782ac9846d65a4e8.png)
方案①:将每个人的血分别化验,这时需要验1000次.
方案②:按
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/633d22853c65a3b97f7eb74afa8da9b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b00f4eb7f1bd2ccefbabf0c1dfa8f69.png)
假设此次普查中每个人的血样化验呈阳性的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(1)设方案②中,某组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09e5a154944cfae71a14d3da122dd08e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2020-06-30更新
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220次组卷
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5卷引用:吉林省长春市2020届高三质量监测(四模)数学(理科)试题
吉林省长春市2020届高三质量监测(四模)数学(理科)试题湖北省武汉市2020届高三下学期6月适应性考试(供题一)理科数学试题(已下线)理科数学-2021年高考押题预测卷(新课标Ⅰ卷)03(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-1(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-2
名校
10 . 自2016年1月1日起,我国全面二孩政策正式实施,这次人口与生育政策的历史性调整,使得“要不要再生一个”,“生二孩能休多久产假”等问题成为千千万万个家庭在生育决策上避不开的话题.为了解针对产假的不同安排方案形成的生育意愿,某调查机构随机抽取了200户有生育二胎能力的适龄家庭进行问卷调查,得到如下数据:
(1)若用表中数据所得的频率代替概率,面对产假为14周与16周,估计某家庭有生育意愿的概率分别为多少?
(2)假设从5种不同安排方案中,随机抽取2种不同安排分别作为备选方案,然后由单位根据单位情况自主选择.
①求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率;
②如果用
表示两种方案休假周数之和.求随机变量
的分布列及数学期望.
产假安排(单位:周) | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
有生育意愿家庭数 | 4 | 8 | 16 | 20 | 26 |
(2)假设从5种不同安排方案中,随机抽取2种不同安排分别作为备选方案,然后由单位根据单位情况自主选择.
①求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率;
②如果用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48e54f2ce3af12221046e3306aab395.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48e54f2ce3af12221046e3306aab395.png)
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2016-12-04更新
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995次组卷
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8卷引用:吉林省梅河口市第五中学(火箭班)2018届高三4月月考数学(理)试题