名校
解题方法
1 . 第届亚运会将于年月日至月日在我国杭州举行,这是我国继北京后第二次举办亚运会.为迎接这场体育盛会,浙江某市决定举办一次亚运会知识竞赛,该市社区举办了一场选拔赛,选拔赛分为初赛和决赛,初赛通过后才能参加决赛,决赛通过后将代表社区参加市亚运知识竞赛.已知社区甲、乙、丙位选手都参加了初赛且通过初赛的概率依次为、、,通过初赛后再通过决赛的概率均为,假设他们之间通过与否互不影响.
(1)求这人中至多有人通过初赛的概率;
(2)求这人中至少有人参加市知识竞赛的概率;
(3)某品牌商赞助了社区的这次知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了两种奖励方案:
方案一:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响,中奖一次奖励元;
方案二:只参加了初赛的选手奖励元,参加了决赛的选手奖励元.
若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.
(1)求这人中至多有人通过初赛的概率;
(2)求这人中至少有人参加市知识竞赛的概率;
(3)某品牌商赞助了社区的这次知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了两种奖励方案:
方案一:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响,中奖一次奖励元;
方案二:只参加了初赛的选手奖励元,参加了决赛的选手奖励元.
若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.
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2023-03-26更新
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2231次组卷
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8卷引用:重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
名校
2 . 甲乙两名实习生每人各加工一个零件,若甲实习生加工的零件为一等品的概率为,乙实习生加工的零件为一等品的概率为,两个零件中能否被加工成一等品相互独立,则这两个零件中恰好有一个一等品的概率为__________ .
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2023-01-19更新
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635次组卷
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4卷引用:重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期2月月考数学试题
名校
3 . 北京冬奥会的举办使得人们对冰雪运动的关注度和参与度持续提高.某地很多中小学开展了模拟冬奥会赛事的活动,为了深入了解学生在“自由式滑雪”和“单板滑雪”两项活动的参与情况,在该地随机选取了10所学校进行研究,得到如下数据:
(1)从这10所学校中随机抽取2所,在抽取的2所学校参与“单板滑雪”的人数超过30人的条件下,求这2所学校参与“自由式滑雪”的人数超过30人的概率;
(2)“自由式滑雪”参与人数超过40人的学校可以作为“基地学校”,现在从这10所学校中随机抽取3所,记为选出“基地学校”的个数,求的分布列和数学期望;
(3)现在有一个“单板滑雪”集训营,对“滑行、转弯、停止”这3个动作技巧进行集训,且在集训中进行了多轮测试.规定:在一轮测试中,这3个动作至少有2个动作达到“优秀”,则该轮测试记为“优秀”.已知在一轮集训测试的3个动作中,甲同学每个动作达到“优秀”的概率均为,每个动作互不影响且每轮测试互不影响.如果甲同学在集训测试中获得“优秀”次数的平均值不低于8次,那么至少要进行多少轮测试?
(1)从这10所学校中随机抽取2所,在抽取的2所学校参与“单板滑雪”的人数超过30人的条件下,求这2所学校参与“自由式滑雪”的人数超过30人的概率;
(2)“自由式滑雪”参与人数超过40人的学校可以作为“基地学校”,现在从这10所学校中随机抽取3所,记为选出“基地学校”的个数,求的分布列和数学期望;
(3)现在有一个“单板滑雪”集训营,对“滑行、转弯、停止”这3个动作技巧进行集训,且在集训中进行了多轮测试.规定:在一轮测试中,这3个动作至少有2个动作达到“优秀”,则该轮测试记为“优秀”.已知在一轮集训测试的3个动作中,甲同学每个动作达到“优秀”的概率均为,每个动作互不影响且每轮测试互不影响.如果甲同学在集训测试中获得“优秀”次数的平均值不低于8次,那么至少要进行多少轮测试?
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2022-11-24更新
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2640次组卷
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8卷引用:重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第四次质量检测数学试题
名校
4 . 已知,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-12-05更新
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1150次组卷
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4卷引用:重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期12月月考数学试题
5 . 2021年中国共产党迎来了建党100周年,为了铭记建党历史、缅怀革命先烈、增强爱国主义情怀,某校组织了党史知识竞赛活动,共有200名同学参赛.为了解竞赛成绩的分布情况,将200名同学的竞赛成绩按、、、、、、分成7组,绘制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求这200名同学竞赛成绩的中位数及竞赛成绩不低于80分的同学人数;
(2)学校决定对竞赛成绩不低于80分的同学中以抽奖的方式进行奖励,其中竞赛成绩不低于90分的同学有两次抽奖机会,低于90分不低于80分的同学只有一次抽奖机会,奖品为党史书籍,每次抽奖的奖品数量(单位:本)及对应的概率如下表:现在从竞赛成绩不低于80分的同学中随机选一名同学,记其获奖书籍的数量为,求的分布列和数学期望.
(1)求这200名同学竞赛成绩的中位数及竞赛成绩不低于80分的同学人数;
(2)学校决定对竞赛成绩不低于80分的同学中以抽奖的方式进行奖励,其中竞赛成绩不低于90分的同学有两次抽奖机会,低于90分不低于80分的同学只有一次抽奖机会,奖品为党史书籍,每次抽奖的奖品数量(单位:本)及对应的概率如下表:现在从竞赛成绩不低于80分的同学中随机选一名同学,记其获奖书籍的数量为,求的分布列和数学期望.
奖品数量(单位:本) | 2 | 4 |
概率 |
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2022-11-28更新
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400次组卷
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3卷引用:重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
6 . 下列说法正确的是( )
A.将一组数据中的每一个数据都加上同一个常数后,平均数和方差都不变 |
B.设具有线性相关关系的两个变量x,y的相关系数为r,则|r|越接近于0,x和y之间的线性相关程度越强 |
C.在一个2×2列联表中,由计算得K²的值,则K²的值越小,判断两个变量有关的把握越大 |
D.若 ,则 |
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2022-11-15更新
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1541次组卷
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4卷引用:重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第四次质量检测数学试题
名校
7 . 为了监控某种食品的生产包装过程,检验员每天从生产线上随机抽取包食品,并测量其质量(单位:g).根据长期的生产经验,这条生产线正常状态下每包食品质量服从正态分布.假设生产状态正常,记表示每天抽取的k包食品中其质量在之外的包数,若的数学期望,则k的最小值为________ .
附:若随机变量X服从正态分布,则.
附:若随机变量X服从正态分布,则.
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2022-10-18更新
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1815次组卷
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16卷引用:重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第五次质量检测数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第五次质量检测数学试题河北省唐山市2022届高三下学期第一次模拟数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(八)数学试题(已下线)专题17 二项式定理与随机变量分布江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(讲义)-1广东省中山市中山纪念中学2022-2023学年高三第二次模拟考试数学试题(已下线)专题10-1 概率统计(选填)-3(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(2)江苏省徐州市新沂市第三中学2023届高三下学期3月月考数学试题(已下线)第4章 概率与统计-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教B版2019选择性必修第二册)河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省邗江中学2023-2024学年学年高二下学期期中考试数学试题江苏高二专题08概率与统计(第二部分)江苏省射阳中学2023-2024学年高二下学期阶段测试2(5月)数学试题
解题方法
8 . 某学院为了调查本校学生2014年9月“健康上网”(健康上网是指每天上网不超过两个小时)的天数情况,随机抽取了40名本校学生作为样本,统计他们在该月30天内健康上网的天数,并将所得的数据分成以下六组:[0,5],(5,10],(10,15],…,(25,30],由此画出样本的频率分布直方图,如图所示.
(1)根据频率分布直方图,求这40名学生中健康上网天数超过20天的人数;
(2)现从这40名学生中任取2名,设Y为取出的2名学生中健康上网天数超过20天的人数,求Y的分布列.
(1)根据频率分布直方图,求这40名学生中健康上网天数超过20天的人数;
(2)现从这40名学生中任取2名,设Y为取出的2名学生中健康上网天数超过20天的人数,求Y的分布列.
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名校
解题方法
9 . 将A,B,C,D,E五个字母排成一排,A,B均在C的同侧,记A,B之间所含其它字母个数为,则方差D()=___________
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2022-07-02更新
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478次组卷
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4卷引用:重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题7综合闯关(提升版)(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)江西省丰城中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
10 . 为推行“新课堂”教学法,某老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式在甲、乙两个平行班进行教学实验,为了解教学效果,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取名学生的成绩进行统计,作出如图所示的茎叶图,若成绩大于分为“成绩优良”.
附:,
(1)由以上统计数据填写下面列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?
(2)从甲、乙两班个样本中,成绩在分以下(不含分)的学生中任意选取人,记为所抽取的人中来自乙班的人数,求的分布列及数学期望.
甲班 | 乙班 | ||||||||||||
6 | 9 | 2 | 6 | 7 | 9 | 9 | |||||||
9 | 5 | 1 | 0 | 8 | 0 | 1 | 5 | 6 | |||||
9 | 9 | 4 | 4 | 2 | 7 | 3 | 4 | 5 | 7 | 7 | 7 | 8 | |
8 | 8 | 5 | 1 | 1 | 0 | 6 | 0 | 7 | |||||
4 | 3 | 3 | 2 | 5 | 2 | 5 |
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优良 | |||
成绩不优良 | |||
总计 |
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