1 . 2024年7月26日，第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎正式开幕.人们在观看奥运比赛的同时，开始投入健身的行列.某兴趣小组为了解成都市不同年龄段的市民每周锻炼时长情况，随机从抽取200人进行调查，得到如下列联表：

年龄	周平均锻炼时长		合计
	周平均锻炼时间少于4小时	周平均锻炼时间不少于4小时
50岁以下	40	60	100
50岁以上（含50）	25	75	100
合计	65	135	200

(1)试根据的独立性检验，分析周平均锻炼时长是否与年龄有关？精确到0.001；
(2)现从50岁以下的样本中按周平均锻炼时间是否少于4小时，用分层随机抽样法抽取5人做进一步访谈，再从这5人中随机抽取3人填写调查问卷.记抽取3人中周平均锻炼时间不少于4小时的人数为，求的分布列和数学期望.

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

参考公式及数据：，其中.

2 . 已知随机变量的分布列如图：

X	1	2	3	…	n
P				…

若数列是等差数列，则（       ）

A．若为奇数，则	B．
C．若数列单调递增，则	D．

3 . 已知随机变量的分布列为

	0	1

若，且，则______．

5 . 国庆节前，某学校计划选派部分优秀学生干部参加宣传活动，报名参加的学生需进行测试，共设4道选择题，规定必须答完所有题，且每答对一题得1分，答错得0分，至少得3分才能成为宣传员；甲、乙、丙三名同学报名参加测试，他们答对每道题的概率都为，且每个人答题相互不受影响．
(1)求甲、乙、丙三名同学恰有两名同学成为宣传员的概率；
(2)用随机变量表示三名同学能够成为宣传员的人数，求的数学期望与方差．

6 . 某公司进行招聘，甲、乙、丙被录取的概率分别为，，，且他们是否被录取互不影响，若甲、乙、丙三人中恰有两人被录取，则甲被录取的概率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

7 . 已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在某项目的选拔比赛中，，两个代表队进行对抗赛，每队三名队员，队队员是，队队员是，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下表，现按表中对阵方式出场进行三场比赛，每场胜队得1分，负队得0分（不存在平局），设队，队最后所得总分分别为，，且．

对阵队员	队队员胜	队队员负

(1)求队得分为1分的概率；
(2)求的分布列，并用统计学的知识说明哪个队实力较强．

10 . 若，都是一离散型随机变量，且（其中，是常数），那么与有怎样的关系？