1 . 老张每天17：00下班回家，通常步行5分钟后乘坐公交车再步行到家，公交车有两条线路可以选择.乘坐线路所需时间（单位：分钟）服从正态分布，下车后步行到家要5分钟；乘坐线路所需时间（单位：分钟）服从正态分布，下车后步行到家要12分钟.下列说法从统计角度认为合理的是（       ）
（参考数据：，则

A．若乘坐线路B，18：00前一定能到家

B．乘坐线路A比乘坐线路B在17：58前到家的可能性更小

C．乘坐线路B比乘坐线路A在17：54前到家的可能性更大

D．若乘坐线路A，则在17：48前到家的可能性会超过1%

2 . 2019年末，武汉出现新型冠状病毒肺炎（COVID—19）疫情，并快速席卷我国其他地区，传播速度很快.因这种病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株，所以目前没有特异治疗方法，防控难度很大武汉市出现疫情最早，感染人员最多，防控压力最大，武汉市从2月7日起举全市之力入户上门排查确诊的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、无法明确排除新冠肺炎的发热患者和与确诊患者的密切接触者等“四类”人员，强化网格化管理，不落一户、不漏一人在排查期间，一户6口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”，这种情况下医护人员要对其家庭成员随机地逐一进行“核糖核酸”检测，若出现阳性，则该家庭为“感染高危户”.设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为p（0＜p＜1）且相互独立，该家庭至少检测了5个人才能确定为“感染高危户”的概率为f（p），当p=p₀时，f（p）最大，则p₀=（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . “青团”是江南人家在清明节吃的一道传统点心，据考证“青团”之称大约始于唐代，已有1000多年的历史．现有甲、乙两个箱子装有大小、外观均相同的“青团”，已知甲箱中有4个蛋黄馅的“青团”和3个肉松馅的“青团”，乙箱中有3个蛋黄馅的“青团”和2个肉松馅的“青团”．
(1)若从甲箱中任取2个“青团”，求这2个“青团”馅不同的概率；
(2)若先从甲箱中任取2个“青团”放入乙箱中，然后再从乙箱中任取1个“青团”，求取出的这个“青团”是肉松馅的概率．

4 . 甲、乙两名同学与一台智能机器人进行象棋比赛，记分规则如下：在一轮比赛中，如果甲赢而乙输，甲得1分；如果甲输而乙赢，甲得-1分；如果甲和乙同时赢或同时输，甲得0分.设甲赢机器人的概率为0.6，乙赢机器人的概率为0.5.
(1)在一轮比赛中，甲的得分X的分布列；
(2)在两轮比赛中，甲的得分Y的分布列；
(3)Y的均值和方差.

5 . 下列命题中，正确的命题的序号为（       ）

A．已知随机变量服从二项分布，若，则

B．将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变

C．设随机变量服从正态分布，若，则

D．某人在次射击中，击中目标的次数为，且，则当时概率最大

6 . 已知1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，所有球的大小、形状完全相同．
(1)从1号箱中不放回地依次取1个球，求第一次取得红球且第二次取得仍是红球的概率；
(2)若从1号箱中任取2个球放入2号箱中，再从2号箱中任取1个球，求取出的这个球是红球的概率．

7 . 已知是两个随机事件，，下列命题正确的是（       ）

A．若相互独立，	B．若事件，则
C．若是对立事件，则	D．若是互斥事件，则

8 . 冰壶是2022年2月4日至2月20日在中国举行的第24届冬季奥运会的比赛项目之一．冰壶比赛的场地如图所示，其中左端（投掷线MN的左侧）有一个发球区，运动员在发球区边沿的投掷线MN将冰壶掷出，使冰壶沿冰道滑行，冰道的右端有一圆形的营垒，以场上冰壶最终静止时距离营垒区圆心O的远近决定胜负，甲、乙两人进行投掷冰壶比赛，规定冰壶的重心落在圆O中，得3分，冰壶的重心落在圆环A中，得2分，冰壶的重心落在圆环B中，得1分，其余情况均得0分．已知甲、乙投掷冰壶的结果互不影响，甲、乙得3分的概率分别为，；甲、乙得2分的概率分别为，；甲、乙得1分的概率分别为，．

(1)求甲、乙两人所得分数相同的概率；
(2)设甲、乙两人所得的分数之和为X，求X的分布列和期望．

9 . 为选拔奥运会射击选手，对甲、乙两名射手进行选拔测试.已知甲、乙两名射手在一次射击中的得分分别为两个相互独立的随机变量，，甲、乙两名射手在每次射击中击中的环数均大于环，且甲射中，，，环的概率分别为，，，，乙射中，，环的概率分别为，，.
(1)求，的分布列；
(2)求，的均值与方差，并以此比较甲、乙的射击技术并从中选拔一人.

10 . 甲罐中有5个红球，5个白球，乙罐中有3个红球，7个白球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，再从乙罐中随机取出一球.表示事件“从甲罐取出的球是红球”，表示事件“从甲罐取出的球是白球”，B表示事件“从乙罐取出的球是红球”.则下列结论正确的是（       ）

A．，为对立事件	B．
C．	D．