名校
1 . 由中央电视台综合频道
和唯众传媒联合制作的《开讲啦》是中国首档青年电视公开课.每期节目由一位知名人士讲述自己的故事,分享他们对于生活和生命的感悟,给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养,讨论青年们的人生问题,同时也在讨论青春中国的社会问题,受到青年观众的喜爱,为了了解观众对节目的喜爱程度,电视台随机调查了
、
两个地区的100名观众,得到如下的
列联表,已知在被调查的100名观众中随机抽取1名,该观众是
地区当中“非常满意”的观众的概率为0.4.
(1)现从100名观众中用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查,则应抽取“非常满意”的
、
地区的人数各是多少.
(2)完成上述表格,并根据表格判断是否有
的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系.
附:参考公式:
.
(3)若以抽样调查的频率为概率,从
、
两个地区随机抽取2人,设抽到的观众“非常满意”的人数为
,求
的分布列和期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41cbba5a0e69da1df714e5875c3afd84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
非常满意 | 满意 | 合计 | |
35 | 10 |
| |
| |||
合计 |
|
|
|
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)完成上述表格,并根据表格判断是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/391e086a22be244814d767695e5444c8.png)
(3)若以抽样调查的频率为概率,从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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名校
2 . 北京时间2017年5月27日,谷歌围棋人工智能AlphaGo与中国棋手柯洁进行最后一轮较量,AlphaGo获得本场比赛胜利,最终人机大战总比分定格在0∶3.人机大战也引发全民对围棋的关注,某学校社团为调查学生学习围棋的情况,随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图如图所示,将日均学习围棋时间不低于40分钟 的学生称为“围棋迷”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/5/27/2212705093156864/2218223678513152/STEM/306a5df96bbf406a9e1f82f5709efe7c.png?resizew=301)
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料判断是否有95%的把握认为“围棋迷”与性别有关?
(2)将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量学生中,采用随机抽样方法每次抽取1名学生,抽取3次,记被抽取的3名学生中的“围棋迷”人数为X.若每次抽取的结果是相互独立的,求X的分布列,期望E(X)和方差D(X).
附:K2
,其中n=a+b+c+d.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/5/27/2212705093156864/2218223678513152/STEM/306a5df96bbf406a9e1f82f5709efe7c.png?resizew=301)
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料判断是否有95%的把握认为“围棋迷”与性别有关?
非围棋迷 | 围棋迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合计 |
附:K2
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d69f0c2b4fa73ba33e2efc13d996da5.png)
P(K2≥k0) | 0.05 | 0.01 |
k0 | 3.841 | 6.635 |
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2018-01-22更新
|
645次组卷
|
7卷引用:四川省泸县第二中学2018届高三上学期期末考试数学(理)试题
四川省泸县第二中学2018届高三上学期期末考试数学(理)试题四川省泸县第二中学2018届高三上学期期末考试数学(文)试题2017届河南省郑州市第一中学高三上学期第一次质量检测数学(理)试卷江西省抚州市临川区第一中学2018届高三上学期第三次月考数学(理)试题山西省太原市实验中学2018届高三上学期学业质量监测数学(理)试题【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)综合复习与测试03-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)
3 . 中国华为手机的芯片均从台积电、联发科、高通三个外国公司进口,设其进口数量的频率如图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/11/2590693298913280/2597519167807488/STEM/37327686-b332-43e4-bce0-a04fc34661be.png?resizew=199)
(1)若用分层抽样的方法从库存的芯片中取
枚芯片,属于台积电的芯片有几枚?
(2)在(1)的条件下,从取出的
枚芯片中任取
枚,设这
枚中属于台积电的芯片数为
,求
的分布列和数学期望;
(3)在华为公司海量库存中任取
枚芯片,其中属于台积电的芯片数为
,求
的数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/11/2590693298913280/2597519167807488/STEM/37327686-b332-43e4-bce0-a04fc34661be.png?resizew=199)
(1)若用分层抽样的方法从库存的芯片中取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
(2)在(1)的条件下,从取出的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)在华为公司海量库存中任取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
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4 . 我国已进入新时代中国特色社会主义时期,人民生活水平不断提高,某市随机统计了城区若干户市民十月人均生活支出比九月人均生活支出增加量(记为
元)的情况,并根据统计数据制成如下频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/dbfe84f8-f3b3-47d9-98b5-c76f67546ce9.png?resizew=190)
(1)根据频率分布直方图估算
的平均值
;
(2)视样本中的频率为概率,现从该市所有住户中随机抽取
次,每次抽取
户,每次抽取相互独立,设
为抽出
户中
值不低于
元的户数,求
的分布列和期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/dbfe84f8-f3b3-47d9-98b5-c76f67546ce9.png?resizew=190)
(1)根据频率分布直方图估算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81836b12c22d644ae92da9973a974a3d.png)
(2)视样本中的频率为概率,现从该市所有住户中随机抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f64730802070a68d4f854b332a24814.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a123f4954cc3e526fd05619f64616b7.png)
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名校
5 . 第23届冬季奥运会于2018年2月9日至2月25日在韩国平昌举行,期间正值我市学校放寒假,寒假结束后,某校工会对全校教职工在冬季奥运会期间每天收看比赛转播的时间作了一次调查,得到如下频数分布表:
(1)若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“体育达人”,否则定义为“非体育达人”,请根据频数分布表补全
列联表:
并判断能否有
的把握认为该校教职工是否为“体育达人”与“性别”有关;
(2)在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座.记其中女职工的人数为
,求的
分布列与数学期望.
附表及公式:
.
收看时间(单位:小时) | ||||||
收看人数 | 14 | 30 | 16 | 28 | 20 | 12 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
男 | 女 | 合计 | |
体育达人 | 40 | ||
非体育达人 | 30 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28b4b06478c218a0e3421f8c52427c8b.png)
(2)在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座.记其中女职工的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
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2018-03-29更新
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603次组卷
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8卷引用:四川省德阳市2018届高三二诊考试理科数学试题
四川省德阳市2018届高三二诊考试理科数学试题【全国百强校】四川省成都市树德中学2019届高三11月阶段性测试数学(理)试题【全国百强校】四川省成都市树德中学2019届高三11月阶段性测试数学(文)试题(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】B【提高卷01】【理科数学】(教师版)(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷01】【理科数学】(教师版)【全国百强校】内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)2019年5月5日 《每日一题》理数三轮复习-每周一测2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷(十一)
名校
解题方法
6 . 2019年9月26日,携程网发布《2019国庆假期旅游出行趋势预测报告》,2018年国庆假日期间,西安共接待游客1692.56万人次,今年国庆有望超过2000万人次,成为西部省份中接待游客量最多的城市.旅游公司规定:若公司某位导游接待旅客,旅游年总收入不低于40(单位:万元),则称该导游为优秀导游.经验表明,如果公司的优秀导游率越高,则该公司的影响度越高.已知甲、乙两家旅游公司各有导游40名,统计他们一年内旅游总收入,分别得到甲公司的频率分布直方图和乙公司的频数分布表如表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/16/2507047712489472/2507647349891072/STEM/aab851725eab4dc6838ce8f986bb026f.png?resizew=310)
(1)求
,
的值,并比较甲、乙两家旅游公司,哪家的影响度高?
(2)从甲、乙两家公司旅游总收入在
,
(单位:万元)的导游中,随机抽取3人进行业务培训,设来自甲公司的人数为
,求
的分布列及数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/16/2507047712489472/2507647349891072/STEM/aab851725eab4dc6838ce8f986bb026f.png?resizew=310)
分组 |
|
|
|
|
|
频数 | 2 | 20 | 10 | 3 |
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)从甲、乙两家公司旅游总收入在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0a8f0d6d65e403d6981ca1602d61cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cba95ff195ce321c467031742df695da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2020-07-17更新
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209次组卷
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2卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高三上学期第四次调研数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 某班50位学生周考数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:
、
、
、
、
、
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/14/2484612108099584/2486524636151808/STEM/cc651bd2fca84a5cb432d3cbfb2c549f.png?resizew=234)
(1)求图中
的矩形高的值,并估计这50人周考数学的平均成绩;
(2)根据直方图求出这50人成绩的众数和中位数(精确到0.1);
(3)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人,该2人中成绩不低于90分的人数记为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba59f220aa712e17796f801af72f7e4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af80b722842ae67db65521724e171997.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc6caaa88602e2bc0e277dd5082e6ede.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5d1d74710351b77d6831be495440540.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ecd0eb87c6f35fcd1938ddb4136f8cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b11a2ffba6aba6d473bb5573b377a496.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/14/2484612108099584/2486524636151808/STEM/cc651bd2fca84a5cb432d3cbfb2c549f.png?resizew=234)
(1)求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ecd0eb87c6f35fcd1938ddb4136f8cd.png)
(2)根据直方图求出这50人成绩的众数和中位数(精确到0.1);
(3)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人,该2人中成绩不低于90分的人数记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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名校
解题方法
8 . 给出下列命题,其中真命题为( ).
①随机变量
,若
,则
;
②已知事件
与
独立,当
时,若
,则
;
③方程“
表示双曲线”是“方程
表示椭圆”的充要条件;
④用数学归纳法证明不等式
时,当
时,不等式左边应在
的基础上加上
;
①随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf02170d70b68a73c3cdac41f17a1c18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2753dc1c83d54044b89e628a7eb247f8.png)
②已知事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b2a3318f82fec39c53c0e4fea00f75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bfdb88d4b3e7b50d84d71706ff03f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a6f742dff4b78976152d260463f8030.png)
③方程“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/296f6b73bcb1ea61bff5367a9a918613.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8691b79e97b728da70686e72561034d.png)
④用数学归纳法证明不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d9f531680802aa7e55f57502015e9d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0538ee5c5fc6e389368e0fc64f9e07f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f6c178899e83aa12116c2105d30351b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/342c18c32995d372c739d3565fabae75.png)
A.①②③ | B.①④ | C.①② | D.①②③④ |
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9 . 某学校用“
分制”调查本校学生对本校食堂的满意度,现从学生中随机抽取
名,以茎叶图记录了他们对食堂满意度的分数(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶):若食堂满意度不低于
分,则称该生对食堂满意度为“极满意”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/11/2718699216691200/2794582586499072/STEM/2c84f36d-e3c4-4087-8a1d-366158993f09.png?resizew=268)
(1)求从这
人中随机选取
人,至少有
人是“极满意”的概率;
(2)以这
人的样本数据来估计整个学校的总体数据,若从该校所有学生中(学生人数很多)任选
人,记
表示抽到“极满意”的人数,求
的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c748e40ba21ac5063d3bccaa57ef278.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1b172922540f145d9e48b2a65a871a1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/11/2718699216691200/2794582586499072/STEM/2c84f36d-e3c4-4087-8a1d-366158993f09.png?resizew=268)
(1)求从这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c748e40ba21ac5063d3bccaa57ef278.png)
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(2)以这
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2021-08-26更新
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138次组卷
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2卷引用:四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
名校
10 . 某工厂为了检查一条流水线的生产情况,从该流水线上随机抽取40件产品,测量这些产品的重量(单位:克),整理后得到如下的频率分布直方图(其中重量的分组区间分别为(490,495],(495,500],(500,505],(505,510],(510,515])
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/11/1572426830594048/1572426836746240/STEM/d6141d13dc4e424494863089466b1d6e.png)
(1)若从这40件产品中任取两件,设X为重量超过505克 的产品数量,求随机变量X的分布列;
(2)若将该群体分别近似看作总体分布,现从该流水线上任取5件产品,求恰有两件产品的重量超过505克的概率.
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(1)若从这40件产品中任取两件,设X为重量超过505克 的产品数量,求随机变量X的分布列;
(2)若将该群体分别近似看作总体分布,现从该流水线上任取5件产品,求恰有两件产品的重量超过505克的概率.
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2016-12-04更新
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819次组卷
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3卷引用:四川省泸县第一中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题