1 . 在10个形状大小均相同的球中有6个红球和4个白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 2021年7月24日，在奥运会女子个人重剑决赛中，中国选手孙一文在最后关头一剑封喉，斩获金牌，掀起了新一轮“击剑热潮”.甲、乙、丙三位重剑爱好者决定进行一场比赛，每局两人对战，没有平局，已知每局比赛甲赢乙的概率为，甲赢丙的概率为，丙赢乙的概率为.因为甲是最弱的，所以让他决定第一局的两个比赛者（甲可以选定自己比赛，也可以选定另外两个人比赛），每局获胜者与此局未比赛的人进行下一局的比赛，在比赛中某人首先获胜两局就成为整个比赛的冠军，比赛结束.
(1)若甲指定第一局由乙丙对战，求“只进行三局甲就成为冠军”的概率；
(2)为使甲最终获得冠军的概率最大，请帮助甲进行第一局的决策（甲乙、甲丙或乙丙比赛），并说明理由.

3 . 某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者，若用随机变量表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望等于__________（结果用最简分数表示）.

6 . 盒子中有9个大小质地完全相同的小球，其中3个红球，6个黑球，从中依次随机摸出3个小球，则第三次摸到红球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知随机变量，满足，且，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知η的分布列为

η	－1	0	1
P

设ξ＝3η－2，则D(ξ)的值为（       ）

A．5

B．

C．

D．－3

9 . 某工厂对一批零件进行质量检测.具体检测方案为：从这批零件中任取10件逐一进行检测.当检测到有2件不合格零件时，停止检测，此批零件检测未通过，否则检测通过.假设每件零件为不合格零件的概率为0.1，且每件零件是否为不合格零件之间相互独立.
(1)若此批零件检测未通过，求恰好检测4次的概率；
(2)已知每件零件的生产成本为100元，合格零件的售价为180元/件.现对不合格零件进行修复，修复后合格的零件正常销售，修复后不合格的零件以20元/件按废品处理，若每件零件的修复费用为30元，每件不合格零件修复后为合格零件的概率为0.8.
①记X为生产一件零件获得的利润，求X的分布列和数学期望.
②小明说，对于不合格零件，直接按照废品处理更划算，从利润的角度出发，你同意小明的看法吗？试说明理由.

10 . 吉林化工集团是是集炼油、烯烃、合成树脂橡胶、合成氨于一体的特大型综合性石油化工生产企业，其子公司-星云化工厂即将交付客户一批产品“星云军防冻液”，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品．检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验，设每件产品为不合格品的概率都为，且各件产品是否为不合格品相互独立．
(1)记20件产品中恰有2件不合格品的概率为，求的最大值点．
(2)已知每件产品检验的成本为10元，若有不合格品进入用户手中，则工厂需要对每件不合格品赔付110元，现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，
（ⅰ）若余下的产品不再作检验，以（1）中作为的值，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为，试求．
（ⅱ）以（ⅰ）检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？