1 . 某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中，任选3人参加学校的义务劳动.
（1）设所选3人中女生人数为，求的分布列；
（2）求男生甲或女生乙被选中的概率；
（3）设“男生甲被选中”为事件，“女生乙被选中”为事件，求和.

2 . 高铁和航空的飞速发展不仅方便了人们的出行，更带动了我国经济的巨大发展．新冠肺炎疫情后，我国迅速控制了疫情，经济逐渐复苏．据统计，在2020年这一年内从市到市乘坐高铁或飞机出行的成年人约为50万人次．为了解乘客出行的满意度，现从中随机抽取人次作为样本，得到下表（单位：人次）：

满意度	老年人		中年人		青年人
	乘坐高铁	乘坐飞机	乘坐高铁	乘坐飞机	乘坐高铁	乘坐飞机
分(满意)
分(一般)
分(不)

（Ⅰ）在样本中任取人，求这个出行人恰好不是青年人的概率；
（Ⅱ）在2020年从市到市乘坐高铁的所有成年人中，随机选取人次，记其中老年人出行的人次为，以频率作为概率，求的分布列和数学期望．
（Ⅲ）如果甲将要从市出发到市，那么根据表格中的数据，你建议甲是乘坐高铁还是飞机？并说明理由．

3 . 在锐角 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，M为的外接圆O上的动点，随机变量X满足X=，则E(X)的取值范围是___________.

4 . 甲、乙两名运动员进行羽毛球比赛，已知每局比赛甲胜的概率为，乙胜的概率为，且各局比赛结果相互独立．当比赛采取局胜制时，甲用4局赢得比赛的概率为．现甲，乙进行局比赛，设甲胜的局数为则________________．

5 . 某市教育局对该市普通高中学生进行学业水平测试，试卷满分120分．现从全市学生中随机抽查了10名学生的成绩，分别为78，81，84，86，86，87，92，93，96，97．
(1)已知10名学生的平均成绩为88，计算其中位数和方差；
(2)已知全市学生学习成绩分布服从正态分布，某校实验班学生30人．
①依据（1）的结果，试估计该班学业水平测试成绩在的学生人数（结果四舍五入取整数）；
②为参加学校举行的数学知识竞赛，该班决定推荐成绩在的学生参加预选赛，若每个学生通过预选赛的概率为，用随机变量X表示通过预选赛的人数，求X的分布列和数学期望．（正态分布参考数据：，）

6 . 随着智能手机的普及，手机计步软件迅速流行开来，这类软件能自动记载用户每日健步的步数．某市大型企业为了了解其员工每日健步走的情况，从正常上班的员工中随机抽取了2000人，统计了他们手机计步软件上同一天健步的步数（单位：千步，假设每天健步的步数均在3千步至21千步之间）．将样本数据分成，，，，，，，，九组，绘制成如图所示的频率分布直方图，并用样本的频率分布估计总体的频率分布．

（1）求图中a的值；
（2）设该企业正常上班的员工健步步数（单位：千步）近似服从正态分布，其中近似为样本的平均数（各区间数据用中点值近似计算），取，若该企业恰有10万人正常上班的员工，试估计这些员工中日健步步数Z位于区间范围内的人数；
（3）现从该企业员工中随机抽取20人，其中有k名员工的日健步步数在13千步至15千步内的概率为，其中，当最大时，求k的值．
参考数据：若随机变量服从正态分布，则，，．

7 . 甲、乙两队进行篮球冠军争夺赛，比赛采取三局二胜制，甲队每局取胜的概率为．甲队有一名核心球员，如果核心球员在比赛中受伤，将不能参加后续比赛，甲队每局取胜的概率降为，若核心球员在每局比赛受伤的概率为，则甲队获得冠军的概率为________．

8 . 某工厂生产一种汽车的元件，该元件是经过A，B，C三道工序加工而成的，A，B，C三道工序加工的元件合格率分别为，已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工都合格的元件为一等品；恰有两道工序加工合格的元件为二等品；其他的为废品，不进入市场．
（1）生产一个元件，求该元件为二等品的概率；
（2）从该工厂生产的这种元件中任意取出3个元件进行检测，求至少有2个元件是一等品的概率．

9 . 某花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.
(1)若花店一天购进枝玫瑰花，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：枝，）的函数解析式；
(2)花店记录了天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

日需求量
频数

以天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.
①若花店一天购进枝玫瑰花，表示当天的利润（单位：元），求的分布列、数学期望；
②若花店计划一天购进枝或枝玫瑰花，你认为应购进枝还是枝？请说明理由.

10 . 甲、乙两人独立地破译一份密码，已知各人能破译的概率分别为，则密码被成功破译的概率_________．