1 . 广东顺德双皮奶是一种粤式甜品,是用水牛奶做原料,辅以鸡蛋和白糖制成.不过新鲜的水牛奶保质期较短.某超市为了保证顾客能购买到新鲜的水牛奶又不用过多存货,于是统计了50天销售水牛奶的情况,获得如下数据:
假设水牛奶日销售量的分布规律保持不变,将频率视为概率.
(1)求接下来三天中至少有2天能卖出3件水牛奶的概率;
(2)已知超市存货管理水平的高低会直接影响超市的经营情况.该超市对水牛奶实行如下存货管理制度:当天营业结束后检查存货,若存货少于2件,则通知配送中心立即补货至3件,否则不补货.假设某天开始营业时货架上有3件水牛奶,求第二天营业结束后货架上有1件存货的概率.(结果用分数表示)
日销售量/件 | 0 | 1 | 2 | 3 |
天数 | 5 | 10 | 25 | 10 |
(1)求接下来三天中至少有2天能卖出3件水牛奶的概率;
(2)已知超市存货管理水平的高低会直接影响超市的经营情况.该超市对水牛奶实行如下存货管理制度:当天营业结束后检查存货,若存货少于2件,则通知配送中心立即补货至3件,否则不补货.假设某天开始营业时货架上有3件水牛奶,求第二天营业结束后货架上有1件存货的概率.(结果用分数表示)
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2 . 袋子中有若干除颜色外完全相同的黑球和白球,在第一次摸到白球的条件下,第二次摸到黑球的概率为,第一次摸到白球且第二次摸到黑球的概率为,则第一次摸到白球的概率为__________ .
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解题方法
3 . A、B是一个随机试验中的两个事件,且,则下列错误的是( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . “绿色出行,低碳环保”的理念已经深入人心,逐渐成为新的时尚.甲、乙、丙三人为响应“绿色出行,低碳环保”号召,他们计划每天选择“共享单车”或“地铁”两种出行方式中的一种.他们之间的出行互不影响,其中,甲每天选择“共享单车”的概率为,乙每天选择“共享单车”的概率为,丙在每月第一天选择“共享单车”的概率为,从第二天起,若前一天选择“共享单车”,后一天继续选择“共享单车”的概率为,若前一天选择“地铁”,后一天继续选择“地铁”的概率为,如此往复.
(1)求3月1日至少有一人选择“共享单车”出行的概率;
(2)记甲、乙、丙三人中3月1日选择“共享单车”出行的人数为,求的分布、期望与方差;
(3)求丙在3月份第天选择“共享单车”的概率,并帮丙确定在3月份中选择“共享单车”的概率大于“地铁”的概率的天数.
(1)求3月1日至少有一人选择“共享单车”出行的概率;
(2)记甲、乙、丙三人中3月1日选择“共享单车”出行的人数为,求的分布、期望与方差;
(3)求丙在3月份第天选择“共享单车”的概率,并帮丙确定在3月份中选择“共享单车”的概率大于“地铁”的概率的天数.
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解题方法
5 . 一只小虫从数轴上的原点出发爬行,若一次爬行过程中,小虫等概率地向前或向后爬行1个单位,设爬行次后小虫所在位置对应的数为随机变量,则下列说法错误的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
6 . 一个不透明的袋子中装有大小、质地相同的40个小球,其中10个红球,10个黄球,20个绿球,依次随机抽取小球,每次只取1个小球,完成下列问题:
(1)若取出的小球不再放回,
①求最后取完的小球是黄球的概率;
②求红球比其余两种颜色小球更早取完的概率;
③设随机变量为最后一个红球被取出时所需的取球次数,求;
(2)若取出的小球又放回袋中,直到取到红球就停止取球,且最多取次球,设随机变量为取球次数,证明:.
(1)若取出的小球不再放回,
①求最后取完的小球是黄球的概率;
②求红球比其余两种颜色小球更早取完的概率;
③设随机变量为最后一个红球被取出时所需的取球次数,求;
(2)若取出的小球又放回袋中,直到取到红球就停止取球,且最多取次球,设随机变量为取球次数,证明:.
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7 . 学校食堂每天中午都会提供两种套餐供学生选择(学生只能选择其中的一种),经过统计分析发现:学生第一天选择套餐概率为,选择套餐概率为;而前一天选择了套餐的学生第二天选择套餐的概率为,选择套餐的概率为;前一天选择套餐的学生第二天选择套餐的概率为,选择套餐的概率也是;如此反复,记某同学第天选择套餐的概率为,选择套餐的概率为;5个月(150天)后,记甲、乙、丙三位同学选择套餐的人数为,则下列说法中正确 的是( )
A. | B. | C. | D. |
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542次组卷
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6卷引用:广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高二下学期第二次联考数学试题
广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高二下学期第二次联考数学试题(已下线)【江苏专用】高二下学期期末模拟测试B卷山东省烟台市牟平区第一中学2023-2024学年高二下学期6月限时练(月考)数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第1套 期末全真模拟卷(高二期末较难卷)(已下线)【讲】 专题三 复杂背景的概率计算问题(压轴大全)
8 . “英才计划”最早开始于2013年,由中国科协、教育部共同组织实施,到2023年已经培养了6000多名具有创新潜质的优秀中学生,为选拔培养对象,某高校在暑假期间从中学里挑选优秀学生参加学科知识竞答活动,题库中共有10道题目,随机抽取3道让学生回答.已知某同学只能答对其中的6道,试求:
(1)抽到他能答对题目数的分布列;
(2)求的期望和方差.
(1)抽到他能答对题目数的分布列;
(2)求的期望和方差.
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9 . 已知离散型随机变量的分布列如下所示,则( )
1 | 3 | ||
A. | B. | C. | D. |
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10 . 把外形相同的球分装在三个盒子中,每盒10个,其中第一个盒子中有6个球标有字母,4个球标有字母;第二个盒子中有红球和白球各5个;第三个盒子中有红球8个,白球2个.试验按如下规则进行:先在第一个盒子中任取一个球,若取得标有字母的球,则在第二个盒子中任取一个球;若第一次取得标有字母的球,则在第三个盒子中任取一个球.如果第二次取出的是红球,则称试验成功,则试验成功的概率为( )
A.0.59 | B.0.62 | C.0.48 | D.0.64 |
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