名校
解题方法
1 . 算盘是我国古代一项伟大的发明,是一类重要的计算工具.如图,算盘多为木制,内嵌有九至十五根直杆(简称档),自右向左分别表示个位、十位、百位、……,梁上面一粒珠子(简称上珠)代表5,梁下面一粒珠子(简称下珠)代表1,五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小.例如,个位拨动一粒上珠、十位拨动一粒下珠至梁上,表示数字15.现将算盘的个位、十位、百位分别随机拨动一粒珠子至梁上,设事件“表示的三位数能被5整除”,“表示的三位数能被3整除”.(1)求事件A,B的概率.
(2)求事件、的概率.
(2)求事件、的概率.
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2024-09-15更新
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183次组卷
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2卷引用:四川省新高考联盟校级2025届高三九月适应考数学试题
2 . 某省高考改革试点方案规定:2023年高考总成绩由语文、数学、外语三门统考科目和思想政治、历史、地理、物理、化学、生物六门选考科目组成,将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为,,,,,,,共8个等级,参照正态分布原则,确定各等级人数所占比例分别为,,,,,,,,选考科目成绩计入考生总成绩时,将至等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法则,分别转换到,,,,,,,八个分数区间,得到考生的等级成绩,如果该省某次高考模拟考试物理科目的原始成绩,那么等级的原始分最低大约为( )
参考数据:对任何一个正态分布来说,通过转化为标准正态分布,从而查标准正态分布表得到.可供查阅的(部分)标准正态分布表:
参考数据:对任何一个正态分布来说,通过转化为标准正态分布,从而查标准正态分布表得到.可供查阅的(部分)标准正态分布表:
1.1 | 1.2 | 1.3 | 1.4 | 1.5 | 1.6 | 1.7 | 1.8 | 1.9 | |
0.8643 | 0.8849 | 0.9032 | 0.9192 | 0.9332 | 0.9452 | 0.9554 | 0.9641 | 0.9713 | |
2.0 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 2.4 | 2.5 | 2.6 | 2.7 | 2.8 | |
0.9772 | 0.9821 | 0.9861 | 0.9893 | 0.9918 | 0.9938 | 0.9953 | 0.9965 | 0.9974 |
A.57 | B.64 | C.71 | D.77 |
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2024-06-11更新
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228次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 投壶是中国古代士大夫宴饮时玩的一种投掷游戏,游戏方式是把箭向壶里投.《醉翁亭记》中的“射”指的就是指“投壶”这个游戏.现甲、乙两人玩投壶游戏,每次由其中一人投壶,规则如下:若投中,则此人继续投壶,若未投中,则换为对方投壶.无论之前投壶的情况如何,甲每次投壶的命中率均为,乙每次投壶的命中率均为,由抽签确定第1次投壶的人选,第1次投壶的人是甲、乙的概率各为,则( )
A.第3次投壶的人是甲的概率为 |
B.在第3次投壶的人是甲的条件下,第1次投壶的人是乙的概率为 |
C.前4次投壶中甲只投1次的概率为 |
D.第10次投壶的人是甲的概率为 |
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2024-06-01更新
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326次组卷
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3卷引用:广东省顺德区2023-2024学年高二下学期镇街联考数学试卷
广东省顺德区2023-2024学年高二下学期镇街联考数学试卷黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2023-2024高二下学期期末数学试题(已下线)第二章 概率 专题四 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式 微点1 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式(一)【培优版】
解题方法
4 . 我国古代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”.后人称其为“赵爽弦图”.如图,现提供5种颜色给图中的5个小区域涂色,规定每个区域只涂一种颜色,相邻区域颜色不相同.记事件:“区域2和区域4颜色不同”,事件:“所有区域颜色均不相同”,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-19更新
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432次组卷
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3卷引用:吉林省延边朝鲜族自治州敦化市实验中学校2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试卷
吉林省延边朝鲜族自治州敦化市实验中学校2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试卷山东省济宁市兖州区2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试题(已下线)第二章 概率 专题四 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式 微点2 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式综合训练【基础版】
5 . 高尔顿钉板是英国生物学家高尔顿设计的,如图,每一个黑点表示钉在板上的一颗钉子,上一层的每个钉子的水平位置恰好位于下一层的两颗钉子的正中间,从入口处放进一个直径略小于两颗钉子之间距离的白色圆玻璃球,白色圆玻璃球向下降落的过程中,首先碰到最上面的钉子,碰到钉子后皆以二分之一的概率向左或向右滚下,于是又碰到下一层钉子,如此继续下去,直到滚到底板的一个格子内为止.现从入口处放进一个白色圆玻璃球,记白色圆玻璃球落入格子的编号为X,则随机变量X的期望与方差分别为____________ ,____________ .
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2024-05-14更新
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764次组卷
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4卷引用:安徽省宣城市广德中学2023-2024学年高二下学期四月月考数学试题
安徽省宣城市广德中学2023-2024学年高二下学期四月月考数学试题贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题(已下线)新高考数学新增12高频考点(已下线)【讲】专题九 概率中数学文化问题(压轴大全)
名校
解题方法
6 . 某旅游品生产厂家要对生产产品进行检测,后续进行产品质量优化.产品分为优秀、良好、合格、不合格四个等级,设其级别为随机变量,且优秀、良好、合格、不合格四个等级分别对应的值为1、2、3、4,其中优秀产品的数量是良好产品的数量的两倍,合格产品的数量是良好产品的数量的一半,不合格产品的数量与合格产品的数量相等,从这批产品中随机抽取一个检验质量,则__ .
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2024-05-09更新
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253次组卷
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2卷引用:福建省安溪第八中学2023-2024学年高二下学期5月份质量检测数学试题
名校
7 . 泊松分布的概率分布列为,其中为自然对数的底数,是泊松分布的均值.若随机变量服从二项分布,当很大且很小时,二项分布近似于泊松分布,其中,即.现已知某种元件的次品率为0.01,抽检100个该种元件,则次品率不超过的概率约为(参考数据:)( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-08更新
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506次组卷
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7卷引用:河南省驻马店市上蔡中学等校2023-2024学年高二下学期第二次月考(4月)数学试题
河南省驻马店市上蔡中学等校2023-2024学年高二下学期第二次月考(4月)数学试题福建省漳州市龙海第一中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题(已下线)【练】专题九 概率中数学文化问题(压轴大全)安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题吉林省松原市2023-2024学年高二下学期期末测试数学试卷(已下线)第三章 随机变量及其分布列 专题三 重要的概率分布模型 微点1 重要的概率分布模型(一)【培优版】
名校
8 . 棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理表明:若随机变量,当充分大时,可以用服从正态分布的随机变量来近似,且的期望和方差与的期望和方差相同,已知某运动员每次投篮的命中率为,则他在1800次投篮中,超过1180次命中的概率约为( )(参考数据:若,则,,)
A.0.65865 | B.0.84135 | C.0.97725 | D.0.99865 |
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2024-04-24更新
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695次组卷
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2卷引用:云南师范大学附属中学2024届高三上学期高考适应性月考(七)数学试题
名校
9 . 马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型,也是机器学习和人工智能的基石,在强化学习、自然语言处理、金融领域、天气预测等方面都有着极其广泛的应用.其数学定义为:假设我们的序列状态是……,…,那么时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态,即.
现实生活中也存在着许多马尔科夫链,例如著名的赌徒模型.
假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏,每一局赌徒赌赢的概率为,且每局赌赢可以赢得1元,每一局赌徒赌输的概率为,且赌输就要输掉1元.赌徒会一直玩下去,直到遇到如下两种情况才会结束赌博游戏:记赌徒的本金为一种是赌金达到预期的B元,赌徒停止赌博;另一种是赌徒输光本金后,赌徒可以向赌场借钱,最多借A元,再次输光后赌场不再借钱给赌徒.赌博过程如图的数轴所示.当赌徒手中有n元时,最终欠债 A元(可以记为该赌徒手中有 元)概率为 ,请回答下列问题:
(1)请直接写出与的数值.
(2)证明是一个等差数列,并写出公差d.
(3)当时,分别计算时,的数值,论述当B持续增大时,的统计含义.
现实生活中也存在着许多马尔科夫链,例如著名的赌徒模型.
假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏,每一局赌徒赌赢的概率为,且每局赌赢可以赢得1元,每一局赌徒赌输的概率为,且赌输就要输掉1元.赌徒会一直玩下去,直到遇到如下两种情况才会结束赌博游戏:记赌徒的本金为一种是赌金达到预期的B元,赌徒停止赌博;另一种是赌徒输光本金后,赌徒可以向赌场借钱,最多借A元,再次输光后赌场不再借钱给赌徒.赌博过程如图的数轴所示.当赌徒手中有n元时,
(1)请直接写出与的数值.
(2)证明是一个等差数列,并写出公差d.
(3)当时,分别计算时,的数值,论述当B持续增大时,的统计含义.
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2024-04-17更新
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1710次组卷
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4卷引用:辽宁省实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
辽宁省实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第四次模拟考试数学试卷(已下线)专题03 第七章 随机变量及其分布列--高二期末考点大串讲(人教A版2019)(已下线)专题1 概率压轴大题(过关集训)
名校
解题方法
10 . 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化,每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成,爻分为阳爻“”和阴爻“”,如图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦,记事件“取出的重卦中至少有1个阴爻”,事件“取出的重卦中至少有3个阳爻”.则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-17更新
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2305次组卷
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9卷引用:江苏省苏州市南京师范大学苏州实验学校2024届高三4月月考(1.5模)数学试卷
江苏省苏州市南京师范大学苏州实验学校2024届高三4月月考(1.5模)数学试卷东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测(二)(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第一练 考点强化训练(已下线)7.1.1 条件概率——课后作业(基础版)湖北省沙市中学2024届高三下学期模拟预测数学试题吉林省长春市2024届向三第四次质量监测数学试卷吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题2024届陕西省富平县高三第二次模拟理科数学试题(已下线)第二章 概率 专题四 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式 微点2 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式综合训练【基础版】