名校
1 . 下列命题为真命题的是( )
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若随机变量![]() ![]() ![]() |
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225次组卷
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2卷引用:2025届甘肃省张掖市某校高三下学期6月模拟考试数学试题
名校
2 . 为增加学生对于篮球运动的兴趣,学校举办趣味投篮比赛,第一轮比赛的规则为:选手需要在距离罚球线1米,2米,3米的
三个位置分别投篮一次.在三个位置均投进得10分;在
处投进,且在
两处至少有一处未投进得7分;其余情况(包括
三处均不投进)保底得4分.已知小王在
三处的投篮命中率分别为
,且在三处的投篮相互独立.
(1)设
为小王同学在第一轮比赛的得分,求
的分布列和期望;
(2)若第二轮比赛中设置两种参赛方法.方法1:按第一轮比赛规则进行比赛;方法2:选手可以选择在
处缩短投篮距离0.5米,但得分会减少
分.选手可以任选一种规则参加比赛.若小王在
处缩短投篮距离0.5米后,投篮命中率会增加
.请你根据统计知识,帮助小王同学选择采用哪种方法参加比赛更好.
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(1)设
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(2)若第二轮比赛中设置两种参赛方法.方法1:按第一轮比赛规则进行比赛;方法2:选手可以选择在
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名校
解题方法
3 . 春节期间,小明一家3口、姑姑一家3口和爷爷,奶奶围坐圆桌聚餐,则在爷爷、奶奶相邻的前提下,小明一家3口均不相邻的概率为__________ .
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4 . 为建立健全国家学生体质健康监测评价机制,激励学生积极参加身体锻炼,教育部印发了《国家学生体质健康标准》,要求各学校每学年开展覆盖本校各年级学生的《标准》测试工作.为做好全省的迎检工作,某市在高三年级开展了一次体质健康模拟测试,并从中随机抽取了500名学生的数据,根据他们的健康指数绘制了如图所示的频率分布直方图.
(2)由频率分布直方图知,该市学生的健康指数X近似服从正态分布N(
,
),其中
近似为样本平均数
,
近似为样本方差
(
=84.75).
①求P(60.29≤X≤87.92);
②已知该市高三学生约有30000名,记健康指数在区间[60.29,87.92]的人数为
,试求E(
).
附:参考数据:
,若随机变量X服从正态分布N(
,
),则
,
,
.
(2)由频率分布直方图知,该市学生的健康指数X近似服从正态分布N(
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
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①求P(60.29≤X≤87.92);
②已知该市高三学生约有30000名,记健康指数在区间[60.29,87.92]的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
附:参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/215a23f001e42c459c3329105cc26411.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e9a5bc966078b4055a57d2a5b09a2f5.png)
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5 . 袋中装有标号为1,2,3,4,5且质地、大小相同的5个小球,从袋子中一次性摸出两个球,记下号码并放回,如果两个号码的和是偶数,则获奖.若有4人参与摸球,则恰好2人获奖的概率是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
6 . 一个车间有3台机床,它们各自独立工作,其中
型机床2台,
型机床1台.
型机床每天发生故障的概率为0.1,B型机床每天发生故障的概率为0.2.
(1)记X为每天发生故障的机床数,求
的分布列及期望
;
(2)规定:若某一天有2台或2台以上的机床发生故障,则这一天车间停工进行检修.求某一天在车间停工的条件下,B型机床发生故障的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(1)记X为每天发生故障的机床数,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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(2)规定:若某一天有2台或2台以上的机床发生故障,则这一天车间停工进行检修.求某一天在车间停工的条件下,B型机床发生故障的概率.
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280次组卷
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3卷引用:河南师范大学附属中学2024届高三下学期最后一卷数学试题
名校
解题方法
7 . 设A,B是一个随机试验中的两个事件,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1488419e227c331bcc8354383dd1fbd.png)
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/592e79456108b9cc1e45953353aa8375.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1488419e227c331bcc8354383dd1fbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a50a39604477d1d9326eb455cda2e838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/592e79456108b9cc1e45953353aa8375.png)
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名校
解题方法
8 . 英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著,根据贝叶斯统计理论,随机事件A,B存在如下关系:
.若某地区一种疾病的患病率是0.05,现有一种试剂可以检验被检者是否患病.已知该试剂的准确率为95%,即在被检验者患病的前提下用该试剂检测,有95%的可能呈现阳性;该试剂的误报率为0.5%,即在被检验者未患病的情况下用该试剂检测,有0.5%的可能会误报阳性.现随机抽取该地区的一个被检验者,已知检验结果呈现阳性,则此人患病的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd78d3e25fe1b15e39573960c8ef8343.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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452次组卷
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7卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第七次适应性考试数学试题
河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第七次适应性考试数学试题江苏省海门中学2023-2024学年高二下学期5月学情调研数学试卷江苏省启东中学2023-2024学年高二年级下学期数学第二次月考(已下线)专题03 条件概率与事件独立性常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题05 条件概率--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题05 条件概率--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)核心考点5 条件概率与全概率公式 B提升卷 (高二期末考试必考的10大核心考点)
名校
解题方法
9 . A、B是一个随机试验中的两个事件,且
,则下列错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1da8f6f5e3b9e86ba0348397a791fc3a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
10 . 天道酬勤,勤能补拙,努力的人得到的结果也许不尽如人意,虽然问心无愧的他们往往能平静看待生活中的点点滴滴,后悔这个词离他们似乎很遥远,但面对不顺时,他们有时候也会反思一些细节,情不自禁的流下悔恨的泪水.其实每个人在生活中都曾有过后悔的经历,即便是懒惰成性,不思进取的人,遇到挫折时,他们中也会有人会反思过去的不足,即使明知悔之晚矣,也往往会流下悔恨的泪水.某位经验丰富的班主任老师,从高一开始,一直在反复告诫自己的学生:珍惜当下,积极进取,争做高考后无怨无悔的人,不做高考后如祥林嫂般的悔恨者.一晃三年过去了,这位班主任老师结合学生三年的表现,调查发现,自己任教的班级勤懒生人数之比为
,结合自己对以前毕业于自己班的学生高考后的表现发现,勤生高考后流下悔恨的泪水的概率为0.001,而懒生高考后流下悔恨的泪水的概率为0.020.展望本届学生高考,他清楚地知道,自己班上一定有学生会在高考后流下悔恨的泪水,若真如该老师所料,有一位学生流下了悔恨的泪水,则这个学生恰好是一名懒生的概率为________ (结果用既约分数表示)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69ab63040717ef57816edc448ceedc82.png)
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