1 . “共享单车”的出现,为我们提供了一种新型的交通方式.某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度,从交通拥堵不严重的
城市和交通拥堵严重的
城市分别随机调查了20个用户,得到了一个用户满意度评分的样本,并绘制出茎叶图如图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/23/2818d782-7028-4f8a-8723-52b2abbb91ec.png?resizew=241)
(1)根据茎叶图,比较两城市满意度评分的平均值的大小(不要求计算具体值,给出结论即可);
(2)若得分不低于85分,则认为该用户对此种交通方式“认可”,否则认为该用户对此种交通方式“不认可”,请根据此样本完成此列联表,并据此样本分析是否有
的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关;
(3)若此样本中的
城市和
城市各抽取1人,则在此2人中恰有一人认可的条件下,此人来自
城市的概率是多少?
(参考公式:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/23/2818d782-7028-4f8a-8723-52b2abbb91ec.png?resizew=241)
(1)根据茎叶图,比较两城市满意度评分的平均值的大小(不要求计算具体值,给出结论即可);
(2)若得分不低于85分,则认为该用户对此种交通方式“认可”,否则认为该用户对此种交通方式“不认可”,请根据此样本完成此列联表,并据此样本分析是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
![]() | ![]() | 合计 | |
认可 | |||
不认可 | |||
合计 |
(3)若此样本中的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
2 . 某人经营一个抽奖游戏,顾客花费
元钱可购买一次游戏机会,每次游戏,顾客从标有
的
个红球,和标有
的
个黑球共
个球中随机摸出
个球,并根据摸出的球的情况进行兑奖.经营者奖顾客摸出的球情况分成以下类别:
A:两球的颜色相同且号码相邻;B: 两球的颜色相同,但号码不相邻;
C: 两球的颜色不同,但号码相邻;D: 两球的号码相同;E: 其它情况.
经营者打算将以上五种类别中最不容易发生的一种类别对应一等奖,最容易发生的一种类别对应二等奖,其他类别对应三等奖.
(1)一、二等奖分别对应哪一种类别(用字母表示即可);
(2)若一、二、三等奖分别获得价值
元、
元、
元的奖品,某天所有顾客参加游戏的次数共计
次,试估计经营者这一天的盈利.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f14db37344529d273e36d835241d0d39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ca98d80a6b806a27c46ae078dd6dabe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
A:两球的颜色相同且号码相邻;B: 两球的颜色相同,但号码不相邻;
C: 两球的颜色不同,但号码相邻;D: 两球的号码相同;E: 其它情况.
经营者打算将以上五种类别中最不容易发生的一种类别对应一等奖,最容易发生的一种类别对应二等奖,其他类别对应三等奖.
(1)一、二等奖分别对应哪一种类别(用字母表示即可);
(2)若一、二、三等奖分别获得价值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
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解题方法
3 . “共享单车”的出现,为我们提供了一种新型的交通方式.某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度,从交通拥堵不严重的
城市和交通拥堵严重的
城市分别随机调查了20个用户,得到了一个用户满意度评分的样本,并绘制出茎叶图如图:
(1)根据茎叶图,比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小(不要求计算出具体值,给出结论即可);
(2)若得分不低于80分,则认为该用户对此种交通方式“认可”,否则认为该用户对此种交通方式“不认可”,请根据此样本完成此2×2列联表,并据此样本分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关;
(3)若从此样本中的
城市和
城市各抽取1人,则在此2人中恰有一人认可的条件下,此人来自
城市的概率是多少?
附:参考数据:
(参考公式:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)根据茎叶图,比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小(不要求计算出具体值,给出结论即可);
(2)若得分不低于80分,则认为该用户对此种交通方式“认可”,否则认为该用户对此种交通方式“不认可”,请根据此样本完成此2×2列联表,并据此样本分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关;
合计 | |||
认可 | |||
不认可 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
附:参考数据:
(参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78df7030659730a191ca62a8deccf476.png)
0.05 | 0.01 | |
3.841 | 6.635 |
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名校
解题方法
4 . 某人经营一个抽奖游戏,顾客花费3元钱可购买一次游戏机会,每次游戏中,顾客从标有黑1、黑2、黑3、黑4、红1、红3的6张卡片中随机抽取2张,并根据摸出的卡片的情况进行兑奖,经营者将顾客抽到的卡片情况分成以下类别:
:同花顺,即卡片颜色相同且号码相邻;
:同花,即卡片颜色相同,但号码不相邻;
:顺子,即卡片号码相邻,但颜色不同;
:对子,即两张卡片号码相同;
:其它,即
,
,
,
以外的所有可能情况,若经营者打算将以上五种类别中最不容易发生的一种类别对应顾客中一等奖,最容易发生的一种类别对应顾客中二等奖,其他类别对应顾客中三等奖.
(1)一、二等奖分别对应哪一种类别?(写出字母即可)
(2)若经营者规定:中一、二、三等奖,分别可获得价值9元、3元、1元的奖品,假设某天参与游戏的顾客为300人次,试估计经营者这一天的盈利.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(1)一、二等奖分别对应哪一种类别?(写出字母即可)
(2)若经营者规定:中一、二、三等奖,分别可获得价值9元、3元、1元的奖品,假设某天参与游戏的顾客为300人次,试估计经营者这一天的盈利.
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2016-12-04更新
|
432次组卷
|
3卷引用:2016届河南省八市重点高中高三4月质检文科数学试卷
解题方法
5 . “共享单车”的出现,为我们提供了一种新型的交通方式.某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度,从交通拥堵不严重的
城市和交通拥堵严重的
城市分别随机调查了20个用户,得到了一个用户满意度评分的样本,并绘制出茎叶图如图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/22/f315c0f9-b54c-4cd6-93bc-6df60da975d1.png?resizew=283)
(1)根据茎叶图,比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小(不要求具体解答过程,给出结论即可);
(2)若得分不低于80分,则认为该用户对此种交通方式“认可”,否则认为该用户对此种交通方式“不认同”,请根据此样本完成此列联表,并局此样本分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关;
(3)若此样本中的
城市和
城市各抽取1人,则在此2人中恰有一人认可的条件下,此人来自
城市的概率是多少?
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/22/f315c0f9-b54c-4cd6-93bc-6df60da975d1.png?resizew=283)
(1)根据茎叶图,比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小(不要求具体解答过程,给出结论即可);
(2)若得分不低于80分,则认为该用户对此种交通方式“认可”,否则认为该用户对此种交通方式“不认同”,请根据此样本完成此列联表,并局此样本分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关;
(3)若此样本中的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![]() | ![]() | 合计 | |
认可 | |||
不认可 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
6 . 某人经营一个抽奖游戏,顾客花费
元钱可购买一次游戏机会,每次游戏中,顾客从装有
个黑球,
个红球,
个白球的不透明袋子中依次不放回地摸出
个球(除颜色外其他都相同),根据摸出的球的颜色情况进行兑奖.顾客获得一等奖、二等奖、三等奖、四等奖时分别可领取奖金
元,
元、
元、
元.若经营者将顾客摸出的
个球的颜色情况分成以下类别:
:
个黑球,
个红球;
:
个红球;
:恰有
个白球;
:恰有
个白球;
:
个白球,且经营者计划将五种类别按照发生机会从小到大的顺序分别对应中一等奖、中二等奖、中三等奖、中四等奖、不中奖五个层次.
(1)请写出一至四等奖分别对应的类别(写出字母即可);
(2)若经营者不打算在这个游戏的经营中亏本,求
的最大值;
(3)若
,当顾客摸出的第一个球是红球时,求他领取的奖金的平均值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
(1)请写出一至四等奖分别对应的类别(写出字母即可);
(2)若经营者不打算在这个游戏的经营中亏本,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/755ca05cd789989120fcfecb2fa930d9.png)
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2016-12-04更新
|
915次组卷
|
2卷引用:2016届河南省八市重点高中高三4月质检理科数学试卷
名校
7 .
年
月底,为严防新型冠状病毒疫情扩散,有效切断病毒传播途径,坚决遏制疫情蔓延势头,确保人民群众生命安全和身体健康,多地相继做出了封城决定.某地在
月
日至
日累计确诊人数如下表:
由上述表格得到如散点图(
月
日为封城第一天).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/e9cffeca-87f3-4e0d-b765-c87cb9386550.png?resizew=321)
(1)根据散点图判断
与
(
,
均为大于
的常数)哪一个适宜作为累计确诊人数
与封城后的天数
的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);并根据上表中的数据求出回归方程;
(2)随着更多的医护人员投入疫情的研究,
月
日武汉影像科医生提出存在大量核酸检测呈阴性(阳性则确诊),但观其
肺片具有明显病变,这一提议引起了广泛的关注,
月
日武汉疾控中心接收了
份血液样本,假设每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是相互独立的,且每份样本是阳性样本的概率为
,核酸试剂能把阳性样本检测出阳性结果的概率是
(核酸检测存在阳性样本检测不出来的情况,但不会把阴性检测呈阳性),求这
份样本中检测呈阳性的份数的期望.
参考数据:
其中
,
,参考公式:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f592748753dbbbd747a14a94a2dea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d601a8e9eafdb33760fed9eee1151267.png)
日期( |
|
|
|
|
|
|
|
人数(人) |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f592748753dbbbd747a14a94a2dea9d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/e9cffeca-87f3-4e0d-b765-c87cb9386550.png?resizew=321)
(1)根据散点图判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a3edbe89f552dd6cfd1abd462eef371.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)随着更多的医护人员投入疫情的研究,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/236abcd5701f3d6d512f022a0f5abc9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29ee5940db3eca3be22205d12bae26e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fbe593e41b15f1c385963db6282d081.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8cd843bee85c00e4a074b7d3d40acb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/736b28b70406720a0f985b3201c5df83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62d8d398b2cd78bfcef11a7cf7f88792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeca1c79af9e1d2ac5e687beef7f67a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f60d16ac2019795023057dc345217224.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75c4880838d347cc9d04ebd9568143d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bffbc8983604d1b81b9502f3d5ba2860.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e7e58fb8ca2cc6260d9f5ca8e290ab3.png)
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2020-09-16更新
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1601次组卷
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6卷引用:山东省2021届高三开学质量检测数学试题
山东省2021届高三开学质量检测数学试题江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学2020-2021学年高三上学期10月教学调研数学试题广东省广州市铁一中学2022届高三上学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼实验中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题(已下线)8.5 统计案例(精练)(已下线)模块五 倒数第3天 统计与统计案例
名校
解题方法
8 . 当前,全球贸易格局发生重大变化,随着中美贸易战的不断升级,让越来越多的中国科技企业开始意识到自主创新的重要性,大大加强科技研发投入的力度,形成掌控高新尖端核心技术及其市场的能力.某企业为确定下一年对某产品进行科技升级的研发费用,需了解该产品年研发费用
(单位:千万元)对年销售量
(单位:千万件)和年利润
(单位:千万元)的影响.根据市场调研与模拟,对收集的数据
进行初步处理,得到散点图及一些统计量的值如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/13/2505210547322880/2505975987912704/STEM/8cd110f3-6bc8-4edf-8c92-c9d995a27faa.png?resizew=475)
表中
,
.
(1)根据散点图判断,
与
哪一个更适合作为年销售量
关于年研发费用
的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由),并根据判断结果及表中数据,建立
关于
的回归方程;
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
(2)已知年利润
与
,
的关系为
(其中
为自然对数的底数),要使企业下一年的年利润最大,预计下一年应投入多少研发费用?
(3)科技升级后,该产品的效率
大幅提高,经试验统计得
大致服从正态分布
.企业对科技升级团队的奖励方案如下:若
不超过
,不予奖励;若
超过
,但不超过
,每件产品奖励2元;若
超过
,每件产品奖励4元.记
为每件产品获得的奖励,求
(精确到0.01).
附:若随机变量
,则
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f29d8b5cbd162d45102f096b8c72dbaf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/13/2505210547322880/2505975987912704/STEM/8cd110f3-6bc8-4edf-8c92-c9d995a27faa.png?resizew=475)
30.5 | 15 | 15 | 46.5 |
表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90229c4f76db5de308cf8d5fc382099b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c26fa1e573812fab6a173a4eb0ed38.png)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59b208f6e759bebeb26519053ba2ef83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fca0dbbde8a91d17e1a7effb91483a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93fce3b86129d96836d72f3f01c7abf5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1668317622622012f4f8902c48fd05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81ff0671492cc8f5ae8faea92afb4c2d.png)
(2)已知年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f66d3a55ac5924f52fefff6c450b267.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
(3)科技升级后,该产品的效率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd8ae0cba7941c9e17b37b0488a2d9e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bc00118b6316f277160328cf6a27a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bc00118b6316f277160328cf6a27a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2f3b14077a836364b784211836fa786.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2f3b14077a836364b784211836fa786.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71701db4b413f2364dbcbd612fbc8a67.png)
附:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2c754b0b36dc53a8ecb31208e7095aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e97705bedd45b860523d4fac71b64100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/491c4b275f466e0ef3d15d61e471e34d.png)
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2020-07-14更新
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408次组卷
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2卷引用:河南省开封市2020届高三第三次模拟考试数学(理)试题
名校
9 . 为了推广电子支付,某公交公司推出支付宝和微信扫码支付乘车优惠活动,活动期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,现用
表示活动推出第
天使用扫码支付的人次(单位:十人次),统计数据如表1所示:
表1
根据以上数据绘制了散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/a0c0dcc9-b6fa-47fb-b0e0-583ddedd430a.png?resizew=176)
(1)根据散点图判断,在活动期内,
与
(
,
均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次
关于
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表1中的数据建立
关于
的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次;
(3)优惠活动结束后,车队对乘客的支付方式进行统计,结果如下
车队为缓解周边居民出行压力,以90万元的单价购进了一批新车,根据以往的经验可知每辆车每个月的运营成本约为0.978万元.已知该线路公交车票价为2元,使用现金支付的乘客无优惠,使用乘车卡支付的乘客享受8折优惠,扫码支付的乘客随机优惠,根据统计结果得知,使用扫码支付的乘客中有
的概率享受6折优惠,有
的概率享受7折优惠,有
的概率享受8折优惠,有
的概率享受9折优惠.预计该车队每辆车每个月有1.5万人次乘车,根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,在不考虑其它因素的条件下,按照上述收费标准,假设这批车需要
年才能开始盈利,求
的值.
参考数据:
其中
,
.
参考公式:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9985ad1358d0fddcb8bfc99deb95bf1.png)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
6 | 12 | 23 | 34 | 65 | 106 | 195 |
根据以上数据绘制了散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/a0c0dcc9-b6fa-47fb-b0e0-583ddedd430a.png?resizew=176)
(1)根据散点图判断,在活动期内,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a3edbe89f552dd6cfd1abd462eef371.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaab0619213938b7f55769c7540abdf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2cb19661c04cbc0e7f24992ebc1927c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d0d46da745fa5e71ea97e7b30beb6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9985ad1358d0fddcb8bfc99deb95bf1.png)
(2)根据(1)的判断结果及表1中的数据建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d0d46da745fa5e71ea97e7b30beb6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9985ad1358d0fddcb8bfc99deb95bf1.png)
(3)优惠活动结束后,车队对乘客的支付方式进行统计,结果如下
支付方式 | 现金 | 乘车卡 | 扫码 |
比列 | 10% | 54% | 36% |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d7abf02717d6e59d8a64a65a87c412.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10b328845a4b1881eee38084d5501224.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96b250e4276bf3f328b03a66765541f6.png)
参考数据:
63 | 1.55 | 2561 | 50.40 | 3.55 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ff66375b8e2c21f2695655cd804782.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c875913aef4fb0f1d24cc77d73b92a0c.png)
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1c6aadc0129bf86f4fff9dcfb924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d8b8375e7c1b655260c7dc0d389e5a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3da168f1365afa3cbe75176486746ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf2c6df1d1a621ca7cb7c4eaf7de5f65.png)
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解题方法
10 . 某省将高中生的毕业考试成绩按比例折换成相应的学业等级:前20%为A级,前20%至前50%为B级,前50%至前90%为C级,90%以后为D级.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/220c23f3-fc87-4a34-8e6c-fd0888a71488.png?resizew=270)
(1)教育部门对某次考试的原始分数(满分120分)抽取较大样本进行统计,所抽到的样本分数均在50分到120分之间,将样本分数按
,
,
,
分组,做出如图的频率分布直方图.以此样本频率估计总体频率,回答以下问题(直接给出答案即可):
①达到A级的最低分数是多少?
②若原始分数为70分,学业等级是什么?
③平均分是多少?(同组中的数据用该组区间的中间值代表)
(2)某学科有三次考试的机会,考生可自愿参加,取最高等级为毕业成绩.某学生希望获得A级成绩,只要没获得A级,他便参加下一次考试,如果获得A级,就不再参加以后的考试.设该考生在一次考试中获得A级的概率为0.6,且每次考试互不影响.记X是该考生参加考试的次数,求X的分布列和期望,以及该考生能够获得A级的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/220c23f3-fc87-4a34-8e6c-fd0888a71488.png?resizew=270)
(1)教育部门对某次考试的原始分数(满分120分)抽取较大样本进行统计,所抽到的样本分数均在50分到120分之间,将样本分数按
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a26daab83dbe744f22335eb867f7de0c.png)
①达到A级的最低分数是多少?
②若原始分数为70分,学业等级是什么?
③平均分是多少?(同组中的数据用该组区间的中间值代表)
(2)某学科有三次考试的机会,考生可自愿参加,取最高等级为毕业成绩.某学生希望获得A级成绩,只要没获得A级,他便参加下一次考试,如果获得A级,就不再参加以后的考试.设该考生在一次考试中获得A级的概率为0.6,且每次考试互不影响.记X是该考生参加考试的次数,求X的分布列和期望,以及该考生能够获得A级的概率.
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