1 . 北方的冬天室外温度极低，如果轻薄、保暖的石墨烯发热膜能用在衣服上，那么可爱的医务工作者们在冬季行动会更方便．石墨烯发热膜的制作：从石墨中分离出石墨烯；制成石墨烯发热膜．从石墨中分离石墨烯的一种方法是化学气相沉积法，使石墨升华后附着在材料上再结晶．现在有材料、材料可供选择，研究人员对附着在材料、材料上的石墨各做了50次再结晶试验，得到如下等高堆积条形图．

(1)根据等高堆积条形图，填写如下列联表，并依据的独立性检验，分析试验结果与材料是否有关；

单位：次

	材料	材料	合计
试验成功
试验失败
合计

(2)研究人员得到石墨烯后．再制作石墨烯发热膜有三个环节：①透明基底及UV胶层；②石墨烯层；③表面封装层．第一、二环节生产合格的概率均为，第三环节生产合格的概率为，且各生产环节相互独立．已知生产1吨石墨烯发热膜的固定成本为1万元，若生产不合格还需进行修复，第三环节的修复费用为3000元，其余环节修复费用均为1000元．试问如何定价，才能实现每生产1吨石墨烯发热膜获利不低于1万元的目标？
附：，其中．

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

3 . 一台笔记本电脑共有10台，其中A品牌3台，B品牌7台，如果从中随机挑选2台，其中A品牌台数．
(1)求的分布列；
(2)求和．

4 . 某学校在寒假期间安排了“垃圾分类知识普及实践活动”.为了解学生的学习成果，该校从全校学生中随机抽取了50名学生作为样本进行测试，记录他们的成绩，测试卷满分100分，将数据分成6组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并整理得到频率分布直方图：

(1)求a的值；
(2)若全校学生参加同样的测试，试估计全校学生的平均成绩（每组成绩用中间值代替）；
(3)现将频率视为概率，从全校成绩在80分及以上的学生中随机抽取10人，用X表示其成绩在[90，100]中的人数，求X数学期望及方差.

5 . 给出下列命题，其中正确命题为（       ）

A．90，92，92，93，93，94，95，96，99，100的75%分位数为96

B．回归方程为时，变量x与y具有负的线性相关关系

C．若样本数据，，…，的方差为2，则数据，，…，的方差为4

D．设随机变量X~N，，则

6 . “杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给作出了杰出贡献.某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高，得出株高（单位：）近似服从正态分布.已知时，有，，.下列说法正确的是（       ）

A．该地水稻的平均株高约为	B．该地水稻株高的方差约为100
C．该地株高超过的水稻约占68.27％	D．该地株高低于的水稻约占99.87％

7 . 有3台机床加工同一型号的零件，第1台加工零件的次品率为4%，第2，3台加工零件的次品率均为6%，加工出来的零件混放在一起.已知第1，2，3台机床加工的零件数分别占总数的25%，35%，40%.记为“零件为第台机床加工”.
(1)任取一个零件，计算它是次品的概率；
(2)如果取到的一个零件是次品，计算它是第3台机床加工的概率.

8 . 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以事件，和表示从甲罐取出的球是红球，白球和黑球；再从乙罐中随机取出一球，以事件B表示从乙罐取出的球是红球，则下列结论中正确的是（       ）

A．事件B与事件相互独立	B．，，是两两互斥的事件
C．	D．

9 . 从某地区高中二年级学生中随机抽取质量监测数学得分在120分以下和120分以上（含120分）的学生各250名作为样本（全体高二学生均参加监测），分别测出他们的注意力集中水平得分，统计如下表.

数学得分 注意力集中水平得分	120分以下	120分以上（含120分）
500分以上（含500分）	100	180
500分以下	150	70

(1)若将学生在质量监测中数学得分在120分以上（含120分）定义为数学成绩优秀，将学生注意力集中水平得分在500分以上（含500分）称为注意力集中水平高；试问：能否有99%以上的把握认为数学成绩优秀与注意力集中水平高有关？
(2)若将上述样本的频率视为概率，现从该地区所有高二学生中随机抽取100人，设抽取到的数学得分在120分以上（含120分）且注意力集中水平得分在500分以上（含500分）的人数为随机变量，求的数学期望.

	0.025	0.010	0.005	0.001
	5.024	6.635	7.879	10.828

（，其中）

10 . 甲､乙两个箱子里各装有5个大小形状都相同的球，其中甲箱中有3个红球和2个白球，乙箱中有2个红球和3个白球.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，再从乙箱中随机取出一球，则取出的球是红球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．