1 . 一批产品共100件，其中有3件不合格品，从中任取5件，则恰有1件不合格品的概率是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 某篮球队为提高队员的训练积极性，进行小组投篮游戏，每个小组由两名队员组成，队员甲与队员乙组成了一个小组．游戏规则：每个小组的两名队员在每轮游戏中分别投篮两次，每小组投进的次数之和为4次的称为“神投小组”，获得二次“神投小组”的队员可以结束训练．已知甲、乙两名队员每次投进篮球的概率分别为，若，在游戏中，甲乙两名队员想结束训练，理论上他们小组要进行________轮游戏才行．

3 . 抛掷两枚质地均匀的骰子，记“第一枚骰子出现的点数小于3”为事件A，“第二枚骰子出现的点数不小于3”为事件B，则下列结论中正确的是（       ）

A．事件A与事件B互为对立事件

B．事件A与事件B相互独立

C．

D．

4 . 已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为和，假定两球是否落入盒子互不影响，则甲、乙两球都落入盒子的概率为______．

5 . 2021年10月16日，是第41个世界粮食日．黑龙江作为全国粮食生产大省，连续十一年粮食产量位居全国首位．近年来受疫情影响，全国各地经济产值均有所下降．为改变现状，各省均推出支持企业落户创业政策，哈市某企业响应号召，引进一条先进食品生产线，以稻米为原料进行深加工，发明了一种新产品，若该产品的质量指标值为m（），其质量指标等级划分如表：

质量指标值m	[70，75）	[75，80）	[80，85）	[85，90）	[90，95）	[95，100]
质量指标等级	废品	次品	三级	二级	一级	特级

为了解该产品的经济效益并及时调整生产线，该企业先进行试生产，现从试生产的产品中随机抽取了10000件，将其质量指标值m的数据作为样本，绘制如下频率分布直方图：

(1)若将频率作为概率，从这10000件产品中随机抽取2件产品，记事件A为“抽出的产品中至少有1件为二级及以上产品”，求事件A发生的概率；
(2)若从质量指标值m不低于90的样本中利用分层抽样的方法抽取6件产品，然后从这6件产品中任取3件产品，求质量指标值的件数X的分布列及数学期望；
(3)若每件产品的质量指标值m与利润y（单位：元）的关系如表（2<t<4）：

质量指标值m	[70，75）	[75，80）	[80，85）	[85，90）	[90，95）	[95，100]
利润y（元）		－3t	2t	3t	4t	5t

每件产品的平均利润达到最大值时，试确定t值及此最大值（结果保留一位小数）．
（参考数值：ln2≈0.7，ln5≈1.6）．

6 . 随机变量X的分布列为

X
P

若，，成等差数列，则公差的取值范围是______．

9 . 在数字通讯中，信号是由数字0和1的长序列组成的，由于有随机干扰，发送的信号0或1各有可能错误接收为1或0.现假定发送信号为0和1的概率均为，又已知发送0时，接收为0和1的概率分别为0.8和0.2；发送信号为1时，接收为1和0的概率分别为0.9和0.1.求：已知收到信号是0时，发出的信号是0(即没有错误接收)的概率.