名校
1 . 为了不断提高教育教学能力,某地区教育局利用假期在某学习平台组织全区教职工进行网络学习.第一学习阶段结束后,为了解学习情况,负责人从平台数据库中随机抽取了300名教职工的学习时间(满时长15小时),将其分成
六组,并绘制成如图所示的频率分布直方图(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(1)求a的值;
(2)以样本估计总体,该地区教职工学习时间
近似服从正态分布
,其中
近似为样本的平均数,经计算知
.若该地区有5000名教职工,试估计该地区教职工中学习时间在
内的人数;
(3)现采用分层抽样的方法从样本中学习时间在
内的教职工中随机抽取5人,并从中随机抽取3人作进一步分析,分别求这3人中学习时间在
内的教职工平均人数.(四舍五入取整数)
参考数据:若随机变量
服从正态分布
,则
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a57137f72cfc5bc24786c498d23561a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/22/f758303e-f449-4180-845f-6c52345f9150.png?resizew=195)
(1)求a的值;
(2)以样本估计总体,该地区教职工学习时间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ade697f87b0137f931830d31ea13a07d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce749cca064670cf6dbd1e9731183df4.png)
(3)现采用分层抽样的方法从样本中学习时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5f50e459423e457bdebc77ee4b13340.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e03672b0e4a807c8ba2a24e880177eb.png)
参考数据:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/547c0c665547bc6181ed9aec23df6d74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c61e8034550a92a950a2b57d537d5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f997d6759f643dc7b65cb4733d91402.png)
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2023-07-21更新
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542次组卷
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3卷引用:西藏日喀则市2023届高三第一次联考模拟数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 某学校有学生1000人,为了解学生对本校食堂服务满意程度,随机抽取了100名学生对本校食堂服务满意程度打分,根据这100名学生的打分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/6/2652211807961088/2654447086665728/STEM/696e36036a4c4ef89e31370219f0a0fd.png?resizew=295)
(1)求频率分布直方图中
的值,并估计该校学生满意度打分不低于70分的人数;
(2)若打分的平均值不低于75分视为满意,判断该校学生对食堂服务是否满意?并说明理由(同一组中的数据用该组区间中点值为代表);
(3)若采用分层抽样的方法,从打分在
的受访学生中随机抽取5人了解情况,再从中选取2人进行跟踪分析,求这2人至少有一人评分在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/093679ff08f32c98b109918bbecd0a88.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/6/2652211807961088/2654447086665728/STEM/696e36036a4c4ef89e31370219f0a0fd.png?resizew=295)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若打分的平均值不低于75分视为满意,判断该校学生对食堂服务是否满意?并说明理由(同一组中的数据用该组区间中点值为代表);
(3)若采用分层抽样的方法,从打分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0b1ae7da581f795bd0c882690e31199.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b60353a13a691a89e77a45d0e4bd072.png)
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2021-02-09更新
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1748次组卷
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7卷引用:西藏昌都市第一高级中学2022届高三下学期入学考试数学试题
解题方法
3 . 2020年春季,受疫情的影响,学校推迟了开学时间.上级部门倡导“停课不停学”,鼓励学生在家学习,复课后,某校为了解学生在家学习的周均时长(单位:小时), 随机调查了部分学生,根据他们学习的周均时长,得到如图所示的频率分布直方图.
(2)估计该校学生学习的周均时长不少于30小时的概率.
(2)估计该校学生学习的周均时长不少于30小时的概率.
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2020-10-31更新
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2372次组卷
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9卷引用:西藏日喀则市2021届高三学业水平考试数学(文)试题
西藏日喀则市2021届高三学业水平考试数学(文)试题2020年湖南省普通高中学业水平考试数学试题(已下线)5.3.4 频率与概率-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)(已下线)专题9.2 用样本估计总体(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)9.2 用样本估计总体--2020--2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学(文)试题辽宁省大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二下学期期初考试数学试题湖南省2024年普通高中学业水平合格性考试数学考前押题卷(一)
4 . 我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行调查,通过抽样,获得某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照
分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图的
的值;
(2)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,说明理由;
(3)估计居民月用水量的中位数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f28087f87dce78e1caae598892789fc9.png)
(1)求直方图的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,说明理由;
(3)估计居民月用水量的中位数.
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2016-12-04更新
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5949次组卷
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50卷引用:西藏昌都市第一高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
西藏昌都市第一高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(四川卷精编版)2016-2017学年安徽安庆一中高二文上期中数学试卷2016-2017学年湖北荆州公安县车胤中学高二理上期中数学试卷福建省莆田第九中学2018届高三上学期期中考试数学(文)试题湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题【校级联考】湖北省宜昌市协作体2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题步步高高一数学暑假作业:作业8 用样本的数字特征估计总体的数字特征河北省张家口第一中学2019-2020学年高二(衔接班)9月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2019-2020学年高二9月月考数学(理)试题四川省双流中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(文)试题河北省石家庄二中雄安校区2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题山东省滨州市十二校联考2019-2020学高二上学期期中考试数学试题山西省太原市实验中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题广东省联考联盟2019-2020学年高一上学期质量检测数学(A重点)试题黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高二寒假开学检测数学(文)试题广西南宁市上林县中学2019-2020学年高一入学考试数学试题四川省棠湖中学2020届高三下学期第四学月考试数学(文)试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期第二次阶段检测数学(文)试题(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项广东省深圳市龙岗区三校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题河北省安平中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题四川省新津中学2020-2021学年高三9月月考数学(文)试题陕西省延安市黄陵中学高新部2020-2021学年高三上学期期中数学(文)试题安徽省名校2020-2021学年高二上学期期中联考理科数学试题安徽省名校2020-2021学年高二上学期期中联考文科数学试题(已下线)考点42 用样本估计总体-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)第十章 统计与统计案例单元检测 -2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题12 概率与统计(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题12 概率与统计(讲)(文科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题12 概率与统计(讲)(理科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)四川省阆中东风中学校2020-2021学年高二上学期第三次月考调研监测文科数学试题(已下线)14.4.1 用样本估计总体的集中趋势参数练习宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题安徽省安庆市桐城市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高一下期期末测试数学试题天津市宝坻区第四中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题四川省广安代市中学校2021-2022学年上学期高二第三次月考数学(文)试题(已下线)专题10.1 统计与统计案例 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)专题46 统计与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破新疆喀什第六中学2021-2022学年高一12月月考数学试题(已下线)专题15 概率与统计(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)山东省济南市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题山东省济南市2021-2022学年高一下学期5月联合考试A卷数学试题(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(四川卷参考版)黑龙江省鸡西市密山市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)专题33概率统计解答题(第一部分)
5 . 垃圾是人类日常生活和生产中产生的废弃物,由于排出量大,成分复杂多样,且具有污染性,所以需要无害化、减量化处理.某省为调查产生的垃圾数量,采用简单随机抽样的方法抽取20个县城进行了分析,得到样本数据
,其中
和
分别表示第i个县城的人口(单位:万人)和该县年垃圾产生总量(单位:吨),并计算得:
,
,
,
,
.
(1)求这20个县年垃圾产生总量的平均值;
(2)请用相关系数说明该组数据中
与
之间的关系可用线性回归模型进行拟合.(当
时,
与
的相关关系较强,否则相关关系较弱.)
参考公式:相关系数
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c3f597fc812c3507b7909f9ee5b13c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afd8f72b369077d071da869e13942628.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c51b9a9f74501c165880b7b3d91f46fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd15ec4cbcacd9a4c642d897247366ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc049056651e11d1ecf12fcd13ad5dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/652b057e4af5e78b7d4c756bf6264414.png)
(1)求这20个县年垃圾产生总量的平均值;
(2)请用相关系数说明该组数据中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54979d478fa178abe171646152c6ca95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97b8f78b75347521c6e09c51b0a66701.png)
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2023-07-21更新
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656次组卷
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4卷引用:西藏拉萨市2022-2023学年高二下学期期末联考数学(理)试题
西藏拉萨市2022-2023学年高二下学期期末联考数学(理)试题西藏拉萨市2022-2023学年高二下学期期末联考数学(文)试题(已下线)7.2成对数据的线性相关性(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第七章 统计案例(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 抽样统计某位学生10次的数学成绩分别为
,则该学生这10次成绩的
分位数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31d540648d23bf08594e9bab2eaaceea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0797a4e8f5cb2a7746ce2e4ea4e81f.png)
A.86.5 | B.87.5 | C.91 | D.89 |
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2024-01-10更新
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365次组卷
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4卷引用:西藏山南市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在某次高中学科竞赛中,4000名考生的参赛成绩统计如图所示,60分以下视为不及格,若同一组中数据用该组区间中点作代表,则下列说法中有误的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/24/2534951148486656/2537438195392512/STEM/758bd516-2620-4a84-8cc9-57965b18ed1c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/24/2534951148486656/2537438195392512/STEM/758bd516-2620-4a84-8cc9-57965b18ed1c.png)
A.成绩在![]() | B.不及格的考生人数为1000 |
C.考生竞赛成绩的平均分约70.5分 | D.考生竞赛成绩的中位数为75分 |
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2020-08-28更新
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1730次组卷
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25卷引用:【市级联考】西藏拉萨市2019届高三第三次模拟考试数学(文)试题
【市级联考】西藏拉萨市2019届高三第三次模拟考试数学(文)试题【市级联考】广东省汕头市2019届高三第二次模拟考试(B卷)数学(文)试题(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编安徽省砀山县第二中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.1 统计 5.1.4 用样本估计总体人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第九章 统计 本章达标检测2020届湖南省长沙市一中高三月考试卷(四)数学文科试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第九章 第二节 课时2 总体集中趋势的估计、总体离散程度的估计(已下线)基础套餐练01-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练(已下线)专题16 用样本估计总体、统计案例(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(基础版). 突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)全册综合测试模拟二-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》山东省青岛市胶州市实验中学2019-2020学年第二学期高一数学期中模拟检测(二)(已下线)痛点16 概率与统计中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题10.2 用样本估计总体 (精练) -2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)5.1.4 用样本估计总体-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)福建省泉州市永春一中2019届高三高考数学(文)前适应性试题江苏省苏州中学2021-2022学年高二上学期期初数学试题(已下线)考点45 统计-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题46 统计与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)第9章 统计(单元卷)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题天津市第七中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
真题
名校
8 . 某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分成6组:[40,50), [50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100]加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/21/50475925-5b2d-4169-8e88-5e4fb6c43c8f.png?resizew=232)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/21/50475925-5b2d-4169-8e88-5e4fb6c43c8f.png?resizew=232)
A.588 | B.480 | C.450 | D.120 |
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2019-01-30更新
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3025次组卷
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40卷引用:西藏山南市第二高级中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
西藏山南市第二高级中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(福建卷)(已下线)2013-2014学年上海市金山中学高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年上海市金山中学高二下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年吉林大学附中高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年广西陆川县中学高一下周测4理科数学试卷2015-2016学年广西陆川县中学高一下周测4文科数学试卷2015-2016学年山东临沂十八中高一6月月考数学试卷2016-2017学年湖北荆州公安县车胤中学高二理上期中数学试卷福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 概率与统计(文)平行性测试卷海南省临高县、临高中学 2017-2018学年高中数学必修3 用样本的频率分布估计总体分布人教A版高中数学必修三 第二章2.2-2.2.1用样本的频率分布估计总体分布数学试题内蒙古包头市第四中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题人教A版高中数学必修三 第二章2.2-2.2.1用样本的频率分布估计总体分布22019年广东省广州市海珠区高一下学期期末考试数学试题陕西省西安市新城区西安中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题广东省广州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题黑龙江省伊春市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题湖南省衡阳市衡东县欧阳遇实验中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题31 概率和统计【文】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项内蒙古自治区化德县第一中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试题四川省阆中市东风中学2020-2021学年高三11月月考数学(文)试题江西省贵溪市实验中学高中部2021届高三上学期三校生第三次月考数学试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高二下学期期初考试数学(理 )试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高二下学期期初考试数学试题(文 )试题海南省万宁市民族中学2019-2020学年度高二年级上学期期末试卷数学学科试题(已下线)14.3 统计图表练习(已下线)专题14.3 统计图表(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)陕西省宝鸡市千阳中学2020-2021学年高一下学期必修3模块检测数学试题(已下线)考点01统计图表-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)专题33 用样本估计总体-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)14.3 统计图表-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)6.3用样本估计总体分布 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册6.3.2频率分布直方图-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册(已下线)第37讲 总体取值规律的估计北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第六章 统 计 §3 用样本估计总体的分布 §3.1 从频数到频率+§3.2 频率分布直方图(已下线)9.2.1总体取值规律的估计【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路天津市第二南开学校2023-2024学年高一下学期6月月考考试数学试题
名校
9 . 若
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,
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的方差为2,则
,
,
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的方差为___________ .
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2023-08-19更新
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352次组卷
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3卷引用:西藏林芝市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
10 . 某新能源汽车制造公司,为鼓励消费者购买其生产的新能源汽车,约定从今年元月开始,凡购买一辆该品牌汽车,在行驶三年后,公司将给予适当金额的补贴.某调研机构对已购买该品牌汽车的消费者,就补贴金额的心理预期值进行了抽样调查,得其样本频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/4/9dba9bf7-d2e6-4c18-ac37-4ee526e3fbad.png?resizew=336)
(1)求实数
的值;
(2)估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的中位数;(精确到0.01)
(3)现在要从补贴金额的心理预期值在
的已购车消费者中用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人进行调查,求抽到2人中补贴金额的心理预期值都在
间的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/4/9dba9bf7-d2e6-4c18-ac37-4ee526e3fbad.png?resizew=336)
(1)求实数
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(2)估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的中位数;(精确到0.01)
(3)现在要从补贴金额的心理预期值在
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2022-11-29更新
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734次组卷
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4卷引用:西藏林芝市第二高级中学2023届高三上学期第三次月考数学(文)试题
西藏林芝市第二高级中学2023届高三上学期第三次月考数学(文)试题陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题(已下线)第41讲 古典概型、概率的基本性质-【同步题型讲义】四川省南充市仪陇中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题