1 . 2020年新冠肺炎疫情期间，某区政府为了解本区居民对区政府防疫工作的满意度，从本区居民中随机抽取若干居民进行评分（满分100分），根据调查数据制成如下表格和频率分布直方图，已知评分在的居民有600人．

满意度评分
满意度等级	不满意	基本满意	满意	非常满意

(1)求频率分布直方图中a的值及所调查的总人数；
(2)定义满意度指数，若，则防疫工作需要进行大调整，否则不需要大调整．根据所学知识判断该区防疫工作是否带要进行大调整？（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）
(3)为了解部分居民不满意的原因，从不满意的居民评分在，中用分层抽样的方法抽取6名居民，倾听他们的意见，并从6人中抽取2人担任防疫工作的监督员，求这2人中仅有一人对防疫工作的评分在内的概率．

2 . 某校对高一学生进行了体能测试，在该校高一年级随机选取了甲、乙两个班，并在这两个班各随机抽取10名学生的体能成绩作为样本进行分析。下表是两个班被随机选出的学生的体能分数（满分分）统计表，则下列说法错误的是（       ）

甲	75	79	82	84	86	87	90	91	93	98
乙	73	81	81	83	87	88	95	96	97	99

A．甲、乙两个班的分数的极差相等，方差不相等

B．甲、乙两个班的分数的平均数相等

C．乙班的分数的众数为

D．甲、乙两个班分数的中位数中，乙班的中位数较大

3 . 某中学（含初高中6个年级）随机选取了名男生，将他们的身高作为样本进行统计，得到如图所示的频率分布直方图.
   
(1)求的值及样本中男生身高在（单位:）的人数；
(2)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，通过样本估计该校全体男生的平均身高；
(3)根据频率分布直方图估计该校男生身高的75%分位数.

4 . 某次人才招聘活动中，某公司计划招收600名新员工.由于报名者共2 000人，远超计划，故该公司采用笔试的方法进行选拔，并按照笔试成绩择优录取.现采用随机抽样的方法抽取200名报名者的笔试成绩，绘制频率分布直方图如图:

已知图中左边四个小长方形的高度自左向右依次构成公比为2的等比数列.根据频率分布直方图解答以下问题:
(1)求m；
(2)估计此次笔试的平均成绩.

5 . 已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，则图中的值______．

8 . 如图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩的茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为.如图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内的考试次数的一个程序框图.那么程序框图输出的结果是（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

9 . 某校从高二年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，后得到如图的频率分布直方图.

(1)求抽取的40名学生同学的成绩的中位数；
(2)若该校高二年级共有学生560人，试估计该校高二年级期中考试数学成绩不低于80分的人数；
(3)若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不小于10的概率.

10 . 为了调查成年人体内某种自身免疫力指标，去年七月某医院从在本院体检中心体检的成年人群中随机抽取了100人，按其免疫力指标分成如下五组：，，，，，其频率分布直方图如图1所示.今年某医药研究所研发了一种疫苗，对提高该免疫力有显著效果.经临床检测，将自身免疫力指标比较低的成年人分为五组，各组分别按不同剂量注射疫苗后，其免疫力指标y与疫苗注射量x个单位具有线性相关关系，样本数据的散点图如图2所示.

附：对于一组样本数据，，…，，其线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，.
(1)设去年七月该医院体检中心共接待5000名成年人体检，试估计这些体检人群中免疫力指标不低于30的人数；
(2)求体检中心抽取的100个人的免疫力指标的平均值；（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）
(3)由于大剂量注射疫苗会对身体产生一定的副作用，医学部门设定：自身免疫力指标较低的成年人注射疫苗后，其免疫力指标不应超过普通成年人群自身免疫力指标平均值的3倍.以体检中心抽取的100人作为普通人群的样本，据此估计，疫苗注射量不应超过多少个单位？