名校
1 . 目前,新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐,为了解新冠肺炎传播途径,采取有效防控措施,某医院组织专家统计了该地区
名患者新冠病毒潜伏期的相关信息,数据经过汇总整理得到如下图所示的频率分布直方图(用频率作为概率).潜伏期不高于平均数的患者,称为“短潜伏者”,潜伏期高于平均数的患者,称为“长潜伏者”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/49300c9d-3f34-4e1e-9274-3d8e1e885856.png?resizew=320)
(1)求这
名患者潜伏期的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),并计算出这
名患者中“长潜伏者”的人数;
(2)现有
名患者自愿报名某临床试验,其中“短潜伏者”
人,“长潜伏者”
人,医生从
人中随机抽取两人做临床试验,求两人中恰有
人为“长潜伏者”的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/49300c9d-3f34-4e1e-9274-3d8e1e885856.png?resizew=320)
(1)求这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
(2)现有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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名校
解题方法
2 . 某校
名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:
、
、
、
、
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/25/2557547546140672/2558098023915520/STEM/d11e4851-2809-453a-9e2b-74e4e030e3c7.png)
(1)求图中
的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这
名学生语文成绩的平均分,中位数(结果保留
位有效数字).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/25/2557547546140672/2558098023915520/STEM/d11e4851-2809-453a-9e2b-74e4e030e3c7.png)
(1)求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)根据频率分布直方图,估计这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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名校
解题方法
3 . 若样本数据
、
、
、
的方差为
,则数据
、
、
、
的方差为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ab84c3fe70da38ccb246fd4a71f9d86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a64b64a52252e4bd1651317bb0401cf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d03dcc845b4868ba3086b9b08c3db05a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b5a2a5104ec5fd9c9c72f2b505b52ce.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-09-26更新
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937次组卷
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4卷引用:江西省信丰中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题
江西省信丰中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题云南省峨山彝族自治县第一中学2021届高三三模数学(文)试题人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第五章 5.1.2 数据的数字特征(第一课时)(已下线)5.1.2 数据的数字特征-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)
4 . “生命重于泰山,疫情就是命令,防控就是责任”.面对疫情,为切实做好防控,落实“停课不停学”,某校高三年级启动线上公益学习活动,助“战”高考.为了解学生的学习效果,李华老师在任教的甲、乙两个班中各随机抽取20名学生进行一次检测,根据他们取得的成绩(单位:分,满分100分)绘制了如下茎叶图,记成绩不低于70分者为“成绩优良”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/4/2455712498843648/2457599813246976/STEM/bf2e9c966bb64b97b6cfe38851ceffef.png?resizew=323)
(1)分别估计甲、乙两个班“成绩优良”的概率;
(2)根据茎叶图判断哪个班的学习效果更好?并从两个角度来说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/4/2455712498843648/2457599813246976/STEM/bf2e9c966bb64b97b6cfe38851ceffef.png?resizew=323)
(1)分别估计甲、乙两个班“成绩优良”的概率;
(2)根据茎叶图判断哪个班的学习效果更好?并从两个角度来说明理由.
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2020-05-07更新
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145次组卷
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4卷引用:江西省赣州市2019-2020学年高三年级摸底考试数学(文)试题
5 . 2020年年初,新冠肺炎疫情袭击全国.全力抗疫成为举国上下的首要大事,而口罩成为重要的抗疫物资,为了确保口罩供应,某工厂口罩生产线高速运转,工人加班加点生产.设该工厂连续5天生产的口罩数依次为
(单位:十万只),已知这组数据的平均值为4,方差为
且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bde25bfe8e3f2a4c4787f2354a2e867f.png)
成递增的等差数列,
成等比数列,则这组数据的极差为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/195f9cb9c1ca84756dd98afdc784ead9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecac6906252b58e9017d05334ad812c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bde25bfe8e3f2a4c4787f2354a2e867f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e72f2aac6ed7456c4b0c22e7964b287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e94598816ace1cbfedd0e675bc5be13.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.5 |
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2020-05-07更新
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213次组卷
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2卷引用:江西省瑞金市四校联盟2019-2020学年高三第三次联考数学文科试题
名校
6 . 某工厂对一批产品进行了抽样检测,右图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品个数是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/19b08601-0d14-4063-bfb0-0517448d8649.png?resizew=197)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/19b08601-0d14-4063-bfb0-0517448d8649.png?resizew=197)
A.45 | B.60 | C.75 | D.90 |
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2020-05-07更新
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129次组卷
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3卷引用:江西省南昌三中2019-2020学年高三考前第二次适应性检测数学(理科)测试试题
7 . 空气质量AQI指数是反映空气质量状况指数,AQI指数值越小,表明空气质量越好,其对应关系如表:
如图所示的是某市11月1日至20日AQI指数变化的折线图:
下列说法不正确的是( )
AQI指数值 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
空气质量 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/9/5f5754b4-c605-410c-aca2-68d0caedcf16.png?resizew=352)
下列说法不正确的是( )
A.这![]() ![]() |
B.这![]() ![]() |
C.这![]() ![]() |
D.总体来说,该市11月上旬的空气质量比中旬的空气质量好 |
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2020-05-06更新
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99次组卷
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4卷引用:江西省百所名校2019-2020学年高三第四次联考数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 某公司为抓住经济发展的契机,调查了解了近几年广告投入对销售收益的影响,在若干销售地区分别投入4万元广告费用,并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图(如图所示),由于工作人员操作失误,横轴的数据丢失,但可以确定横轴是从0开始计数的.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/6/2456728825585664/2457005543849984/STEM/e4da7b70d90746719bfefe20e5873c5c.png?resizew=244)
(1)根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度;并估计该公司分别投入4万元广告费用之后,对应地区销售收益的平均值(以各组的区间中点值代表该组的取值);
(2)该公司按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到如表:
由表中的数据显示,x与y之间存在着线性相关关系,请将(1)的结果填入空白栏,根据表格中数据求出y关于x的回归直线方程
,并估计该公司下一年投入广告费多少万元时,可使得销售收益达到8万元?
参考公式:最小二乘法估计分别为
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/6/2456728825585664/2457005543849984/STEM/e4da7b70d90746719bfefe20e5873c5c.png?resizew=244)
(1)根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度;并估计该公司分别投入4万元广告费用之后,对应地区销售收益的平均值(以各组的区间中点值代表该组的取值);
(2)该公司按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到如表:
广告投入x(单位:万元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售收益y(单位:万元) | 2 | 3 | 2 | 7 |
由表中的数据显示,x与y之间存在着线性相关关系,请将(1)的结果填入空白栏,根据表格中数据求出y关于x的回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e5bc2484a66f06fda3542ea56e2d0ea.png)
参考公式:最小二乘法估计分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99e955b92c7e3f4ef39e4df1bfe83124.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d92b79912471d6ecd9d8a4cecf4542a.png)
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2020-05-06更新
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214次组卷
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3卷引用:江西省上高二中2020-2021学年高三上学期第七次数学(文科)试题
解题方法
9 . 科学家为研究对某病毒有效的疫苗,通过小鼠进行毒性和药效预实验.为了比较注射A,B两种疫苗后产生的抗体情况,选200只小鼠做实验,将这200只小鼠随机分成两组,每组100只,其中一组注射疫苗A,另一组注射疫苗B.下表1和表2分别是注射疫苗A和疫苗B后的实验结果.
表1:注射疫苗A后产生抗体参数的频率分布表
表2:注射疫苗B后产生抗体参数的频率分布表
(1)完成下面频率分布直方图,并比较注射两种疫苗后抗体参数的中位数大小;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/10/f564667f-58c9-46a1-956a-026d4fae56f0.png?resizew=545)
(2)完成下面2×2列联表,并回答能否有99.9%的把握认为“注射疫苗A后的抗体参数与注射疫苗B后的抗体参数有差异”.
表3:
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
表1:注射疫苗A后产生抗体参数的频率分布表
抗体参数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 30 | 40 | 20 | 10 |
抗体参数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 10 | 25 | 20 | 30 | 15 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/10/f564667f-58c9-46a1-956a-026d4fae56f0.png?resizew=545)
(2)完成下面2×2列联表,并回答能否有99.9%的把握认为“注射疫苗A后的抗体参数与注射疫苗B后的抗体参数有差异”.
表3:
抗体参数小于75 | 抗体参数不小于75 | 合计 | |
注射疫苗A | a= | b= | |
注射疫苗B | c= | d= | |
合计 | n= |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2020-05-03更新
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134次组卷
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2卷引用:山西省临汾市2019-2020学年高三下学期高考考前适应性训练(二)数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 石嘴山市第三中学高三年级统计学生的最近20次数学周测成绩,现有甲、乙两位同学的20次成绩如茎叶图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/e5426259-fce1-411b-b85a-ca30d3b0be2e.png?resizew=464)
(1)根据茎叶图求甲、乙两位同学成绩的中位数,并将同学乙的成绩的频率分布直方图填充完整;
(2)现从甲、乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩,记事件
为“其中2个成绩分别属于不同的同学”,求事件
发生的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/e5426259-fce1-411b-b85a-ca30d3b0be2e.png?resizew=464)
(1)根据茎叶图求甲、乙两位同学成绩的中位数,并将同学乙的成绩的频率分布直方图填充完整;
(2)现从甲、乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩,记事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2020-05-03更新
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208次组卷
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4卷引用:江西省萍乡市莲花中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题
江西省萍乡市莲花中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)第七章++概率(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第一册)甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高二下学期学业水平第二次模拟考试数学试题第七章 概率(能力提升)-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册