名校
1 . 工厂质检员从生产线上每半个小时抽取一件产品并对其某个质量指标
进行检测,一共抽取了36件产品,并得到如表统计表,该厂生产的产品在一年内所需的维护次数与指标
有关,具体见表.
(Ⅰ)每组数据取区间的中点值,用上述样本数据估计该厂产品的质量指标
的平均值(保留两位小数);
(Ⅱ)用分层抽样的方法从上述样本中先抽取6件产品,再从6件产品中随机抽取2件产品,求这2件产品的指标至少有一个在
内的概率;
(Ⅲ)已知该厂产品的维护费用为200元/次,工厂现推出一项服务:若消费者在购买该厂产品时每件多加50元,该产品即可一年内免费维修一次,将每件产品的购买支出和一年的维护支出之和称为消费费用,假设这36件产品每件都购买该服务,或者每件都不购买该服务,就这两种情况分别计算每件产品的平均消费费用,并以此为决策依据,判断消费者在购买每件产品时是否值得购买这项维护服务?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
质量指标![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 6 | 18 | 12 |
年内所需维护次数 | 2 | 0 | 1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
(Ⅱ)用分层抽样的方法从上述样本中先抽取6件产品,再从6件产品中随机抽取2件产品,求这2件产品的指标至少有一个在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3da65832c4703984e7d0121eb6ed5728.png)
(Ⅲ)已知该厂产品的维护费用为200元/次,工厂现推出一项服务:若消费者在购买该厂产品时每件多加50元,该产品即可一年内免费维修一次,将每件产品的购买支出和一年的维护支出之和称为消费费用,假设这36件产品每件都购买该服务,或者每件都不购买该服务,就这两种情况分别计算每件产品的平均消费费用,并以此为决策依据,判断消费者在购买每件产品时是否值得购买这项维护服务?
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2021-01-10更新
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699次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
名校
2 . 某班
名学生在一次百米测试中,成绩全部介于
秒与
秒之间,将测试结果按如下方式分成六组:每一组,成绩大于等于
秒且小于
秒;第二组,成绩大于等于
秒且小于
秒;……第六组,成绩大于等于
秒且小于等于
秒.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/6/2630433051795456/2633092846993408/STEM/3163e2b0-a407-402c-93ef-cd53e55debc2.png?resizew=294)
(1)估计此次百米测试成绩的中位数(精确到
);
(2)为了尽快提高学生的体育成绩,对此次百米测试成绩不小于
秒的两组同学进行特训,特训一段时间后有两位同学成绩符合要求,求这两位同学来自同一组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5453184e251cfe787b5965cd38426962.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be7581dbbccda50e5d5cd18056ddea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5453184e251cfe787b5965cd38426962.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/180ea775f2af05650404d764384e7faa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/180ea775f2af05650404d764384e7faa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b184c94e38f1e5dbe750b2168c2a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b837fd9c52f60bfb3b6852733abc790.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be7581dbbccda50e5d5cd18056ddea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/6/2630433051795456/2633092846993408/STEM/3163e2b0-a407-402c-93ef-cd53e55debc2.png?resizew=294)
(1)估计此次百米测试成绩的中位数(精确到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
(2)为了尽快提高学生的体育成绩,对此次百米测试成绩不小于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/feda926749de04fa585f73f84c568f0c.png)
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1052次组卷
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4卷引用:辽宁省鞍山市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 已知数据
的平均数为
,方差为
,数据
的方差为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/181623f48ad8aa2f613c7dca046cbfa6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbb69cddfe3735928e635de500d0c544.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fe1c31a81f198c443e71b83ca662939.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a90c4e2542179f22f8e4e77e51cbcff.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() ![]() |
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1099次组卷
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5卷引用:辽宁省鞍山市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
4 . 甲、乙两位同学高三
次物理模拟考试成绩如图所示,甲同学的平均成绩与乙同学的众数相等,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/7ce9baf6-41ec-4ab3-9485-0273bafc5eb8.png?resizew=157)
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1121次组卷
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4卷引用:辽宁省鞍山市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 甲、乙两人想参加某项竞赛,根据以往20次的测试,将样本数据分成
,
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
五组,并整理得到如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/6/2630212278591488/2632990596710400/STEM/ae746a5f471049259330777c314784f7.png?resizew=227)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/6/2630212278591488/2632990596710400/STEM/f11f9dda06eb4348b1fa2fffeb95e8b6.png?resizew=227)
已知甲测试成绩的中位数为75.
(1)求x,y的值,并求出甲的测试成绩的平均数(假设同一组中的每个数据可用该组区间中点值代替);
(2)从甲、乙两人测试成绩不足60分的试卷中随机抽取3份,求恰有2份来自乙的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/6/2630212278591488/2632990596710400/STEM/ae746a5f471049259330777c314784f7.png?resizew=227)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/6/2630212278591488/2632990596710400/STEM/f11f9dda06eb4348b1fa2fffeb95e8b6.png?resizew=227)
已知甲测试成绩的中位数为75.
(1)求x,y的值,并求出甲的测试成绩的平均数(假设同一组中的每个数据可用该组区间中点值代替);
(2)从甲、乙两人测试成绩不足60分的试卷中随机抽取3份,求恰有2份来自乙的概率.
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2021-01-10更新
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368次组卷
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2卷引用:辽宁省辽阳市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
6 . 已知一组样本数据
、
、
、
的极差为
,若
,则其方差为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
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解题方法
7 . 在某次高中学科竞赛中,
名考生的参赛成绩统计如图所示,
分以下视为不及格,若同一组中的数据用该组区间中点值为代表,则下列说法中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/6/2630304477184000/2632960956178432/STEM/977a15b8-72da-455e-904e-5b3ee33d768c.png?resizew=376)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d4b31ff8c25710c8c0d3480f5c18d3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/6/2630304477184000/2632960956178432/STEM/977a15b8-72da-455e-904e-5b3ee33d768c.png?resizew=376)
A.考生成绩在![]() |
B.考生成绩在![]() ![]() |
C.不及格的考生人数为![]() |
D.考生成绩的平均分约为![]() |
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8 . 中学阶段是学生身体发育重要的阶段,长时间熬夜学习严重影响学生的身体健康.某校为了解甲、乙两个班的学生每周熬夜学习的总时长(单位:小时),从这两个班中各随机抽取
名同学进行调查,将他们最近一周熬夜学习的总时长作为样本数据,如下表所示.如果学生一周熬夜学习的总时长超过
小时,则称为“过度熬夜”.
(1)分别计算出甲、乙两班样本的平均值;
(2)为了解学生过度熬夜的原因,从甲、乙两班符合“过度熬夜”的样本数据中,抽取
个数据,求抽到的数据来自同一个班级的概率;
(3)从甲班的样本数据中有放回地抽取
个数据,求恰有
个数据为“过度熬夜”的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea1834490aacbee800ed5721312f4be1.png)
甲班 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
乙班 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
(2)为了解学生过度熬夜的原因,从甲、乙两班符合“过度熬夜”的样本数据中,抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(3)从甲班的样本数据中有放回地抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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名校
9 . 某工厂为了检测一批新生产的零件是否合格,从中随机抽测100个零件的长度d(单位:
).该样本数据分组如下:
,
,
,
,
,
,得到如图所示的频率分布直方图.经检测,样本中d大于61的零件有13个,长度分别为61.1,61.1,61.2,61.2,61.3,61.5,61.6,61.6,61.8,61.9,62.1,62.2,62.6.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/09464f90-d8be-478f-891c-cea03a8175b5.png?resizew=254)
(1)求频率分布直方图中a,b,c的值及该样本的平均长度
(结果精确到
,同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)视该批次样本的频率为总体的概率,从工厂生产的这批新零件中随机选取3个,记ξ为抽取的零件长度在
的个数,求ξ的分布列和数学期望;
(3)若变量X满足且
且
,则称变量X满足近似于正态分布
的概率分布.如果这批样本的长度d满足近似于正态分布
的概率分布,则认为这批零件是合格的,将顺利出厂;否则不能出厂.请问,能否让该批零件出厂?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f3bf70722b22983c120d008d097602.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8147693e60a7d46fd8320ed6e4bd9fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc31263ebd8997428782c3481dc334.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef2f46e652be8de72876fc895c51e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee96658b54a08f0ff6ecf2b5e8bb5252.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/376de71f8b3d3344b11b233878d9fa30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0974592c26d61f68b0fc584204c84d1f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/09464f90-d8be-478f-891c-cea03a8175b5.png?resizew=254)
(1)求频率分布直方图中a,b,c的值及该样本的平均长度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd3ac48da722bb3477aec89717f14505.png)
(2)视该批次样本的频率为总体的概率,从工厂生产的这批新零件中随机选取3个,记ξ为抽取的零件长度在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d69515355cf53644dc51e4abda3f5840.png)
(3)若变量X满足且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/248fd2b9e7c9d0fafbeae2cc430cfa24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4884d75b365e04b35797fd2f3c1bc748.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dc978f269b6886cf7fd1dd592e2ef18.png)
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2021-01-05更新
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423次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2020-2021学年上学期高三期末考试数学试题
10 . 在新冠疫情的持续影响下,全国各地电影院等密闭式文娱场所停业近半年,电影行业面临巨大损失.2011~2020年上半年的票房走势如下图所示,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/24/2621053734395904/2623419303239680/STEM/22658971-7da5-405c-ab50-8d903c4dc4dc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/24/2621053734395904/2623419303239680/STEM/22658971-7da5-405c-ab50-8d903c4dc4dc.png)
A.自2011年以来,每年上半年的票房收入逐年增加 |
B.自2011年以来,每年上半年的票房收入增速为负的有5年 |
C.2018年上半年的票房收入增速最大 |
D.2020年上半年的票房收入增速最小 |
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2020-12-27更新
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809次组卷
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12卷引用:辽宁省抚顺市六校2020-2021学年高三上学期期末考试数学试题
辽宁省抚顺市六校2020-2021学年高三上学期期末考试数学试题陕西省商洛市2020-2021学年高三上学期期末文科数学试题贵州省义龙新区2021届高三上学期末考试数学(文)试题陕西省商洛市2020-2021学年高三上学期期末理科数学试题贵州省义龙新区2021届高三上学期末考试数学(理)试题贵州省贵阳市、黔东南州部分重点高中2021届高三年级联合考试数学(理科)试题贵州省贵阳市、黔东南州部分重点高中2021届高三年级联合考试数学(文科)试题陕西省渭南市2020-2021学年高三上学期教学质量检测(一)文科数学试题陕西省渭南市2020-2021学年高三上学期教学质量检测(一)理科数学试题新疆昌吉州行知学校2023届高三上学期期末考试数学(文)试题河北省2021届高三上学期12月月考数学试题陕西省渭南市临渭区渭南市三贤中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题