名校
解题方法
1 . 2020年新冠肺炎疫情突如其来,在党中央的号召下,应对疫情,我国采取特殊的就业政策、经济政策很好地稳住了经济社会发展大局.在全世界范围内,我国疫情控制效果最好,经济复苏最快.某汽车销售公司2021年经济收入在短期内逐月攀升,该公司在第1月份至6月份的销售收入y(单位:百万元)关于月份x的数据如表:
根据以上数据绘制散点图,如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/22/2963815559888896/2967243273576448/STEM/6ae516af-77a8-491a-ad9e-e6193a15ff8c.png?resizew=266)
(1)根据散点图判断,
与
(a,b,c,d均为常数)哪一个适宜作为该公司销售收入y关于月份x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的结果及表中数据,求出y关于x的回归方程,并预测该公司8月份的销售收入.(结果近似到小数点后第二位)
参考数据:
其中设![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d963566fab1df041fc425c96ed1c1d4.png)
参考公式和数据:对于一组具有线性相关关系的数据
,其回归直线
的解率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
.
时间(月份) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
收入(百万元) | 6.6 | 8.6 | 16.1 | 21.6 | 33.0 | 41.0 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/22/2963815559888896/2967243273576448/STEM/6ae516af-77a8-491a-ad9e-e6193a15ff8c.png?resizew=266)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e136e7637543c8ae92c8dcd55b31924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/581a6a69f1039aa12764eea5bf7ef405.png)
(2)根据(1)的结果及表中数据,求出y关于x的回归方程,并预测该公司8月份的销售收入.(结果近似到小数点后第二位)
参考数据:
3.50 | 21.15 | 2.85 | 17.50 | 125.35 | 6.73 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d963566fab1df041fc425c96ed1c1d4.png)
参考公式和数据:对于一组具有线性相关关系的数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fea11c8197bb091a9c698adc0fae45fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b176d8398e0e45073b6c8d8aae2a855.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be3e5613b12cc22470078ed2bf30e1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cf60d590bd3ad03122fd1c826da6856.png)
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2022-04-27更新
|
987次组卷
|
3卷引用:专题10-2 概率统计(解答题)-1
解题方法
2 . 某企业新研发了一种产品,产品的成本由原料成本及非原料成本组成,每件产品的非原料成本y(元)与生产的产品数量x(千件)有关,经统计得到如下数据:
根据以上数据,绘制了如下散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/2aa88c6f-894c-4346-b9dd-46c29dd57b1c.png?resizew=251)
参考数据:(其中
)
(1)观察散点图判断,
与
哪一个适宜作为非原料成本y与生产的产品数量x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(3)试预测生产该产品10千件时,每件产品的非原料成本为多少元?
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
y | 112 | 61 | 44.5 | 35 | 30.5 | 28 | 25 | 24 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/2aa88c6f-894c-4346-b9dd-46c29dd57b1c.png?resizew=251)
参考数据:(其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bfbc76c62fea16a75154e4aad8d3ff3.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
183.4 | 0.34 | 0.115 | 1.53 | 360 | 22385.5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5a323be03360218b752b2fad5f22638.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d65e62339a07e19a8179a2ea2e0ad1b.png)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(3)试预测生产该产品10千件时,每件产品的非原料成本为多少元?
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3 . 在一次抽样调查中测得样本的5组数据,得到一个变量
关于
的回归方程模型,其对应的数值如下表:
(1)试作出散点图,根据散点图判断,
与
哪一个适宜作为变量
关于
的回归方程模型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立变量
关于
的回归方程;
(3)根据(2)中所求的变量
关于
的回归方程预测:当
时,对应的
值为多少?(保留四位有效数字)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
0.25 | 0.5 | 1 | 2 | 4 | |
16 | 12 | 5 | 2 | 1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46aa72e5ea3c51e735f7d38dfd22b670.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)根据(2)中所求的变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e55aa0a20848c37c1892c567b2315e04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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2022·全国·模拟预测
4 . 千百年来,人们一直在通过不同的方式传递信息.在古代,烽火狼烟、飞鸽传书、快马驿站等通信方式被人们广泛应用;第二次工业革命后,科技的进步带动了电讯事业的发展,电报电话的发明让通信领域发生了翻天覆地的变化;之后,计算机和互联网的出现则使得“千里眼”“顺风耳”变为现实.现在,
的到来给人们的生活带来颠覆性的变革,某科技创新公司基于领先技术的支持,
经济收入在短期内逐月攀升,该创新公司在第
月份至6月份的
经济收入
(单位:百万元)关于月份
的数据如表:
根据以上数据绘制散点图,如图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/4/2887282163294208/2887363833085952/STEM/aeef48bd-ad4f-4ebd-a00b-2b86de0fe24d.png?resizew=168)
(1)根据散点图判断,
与
均为常数)哪一个适宜作为
经济收入
关于月份
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的结果及表中的数据,求出
关于
的回归方程,并预测该公司8月份的
经济收入;
(3)从前6个月的收入中抽取
个﹐记月收入超过
百万的个数为
,求
的分布列和数学期望.
参考数据:
其中设![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/033773e54ee9864900af387c8dd98944.png)
参考公式和数据:对于一组具有线性相关关系的数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47248d88a8876e1177cbd3ba43b11bea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47248d88a8876e1177cbd3ba43b11bea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47248d88a8876e1177cbd3ba43b11bea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
时间(月份) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
收入(百万元) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/4/2887282163294208/2887363833085952/STEM/aeef48bd-ad4f-4ebd-a00b-2b86de0fe24d.png?resizew=168)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e136e7637543c8ae92c8dcd55b31924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4fa52cfd415d7265db1532ad948f449.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47248d88a8876e1177cbd3ba43b11bea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的结果及表中的数据,求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47248d88a8876e1177cbd3ba43b11bea.png)
(3)从前6个月的收入中抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c748e40ba21ac5063d3bccaa57ef278.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/033773e54ee9864900af387c8dd98944.png)
参考公式和数据:对于一组具有线性相关关系的数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2390e6047208f5edb6864de3d7e220c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b176d8398e0e45073b6c8d8aae2a855.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/420dc12e5652c0c4d2aa6e750dc35079.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe5b9aee346df3a18920c07039ce53b1.png)
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2022-01-04更新
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2973次组卷
|
6卷引用:衡水金卷2021-2022学年度高三一轮复习摸底测试卷数学(三)
名校
5 . 随着时代的发展,科技的进步,“网购”已经成为一种新的购物潮流,足不出户就可以在网上买到自己想要的东西,而且两三天就会送到自己的家门口,某研究机构调查了某地去年第一个月至第七个月的网店销售收入如表:
根据以上数据绘制散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/2/2755686222512128/2759151619899392/STEM/3a6fb929-1023-4540-80ef-c7f27f1727cd.png?resizew=348)
(1)为了更深入的了解网购发展趋势,机构需要派出人员进行实地考查,拟从A,B,C,D,E五名员工中随机抽取2人前往,则A,B至少有一人被抽到的概率是多少?
(2)根据散点图判断,
与
哪一个适宜作为网店销售收入
关于月份
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)并根据你判断的结果及表中的数据,求出
关于
的回归方程;(结果保留两位小数)
(3)根据(2)中求得的回归方程预测8月份该地区的网店销售收入.
参考数据与参考公式:
其中
,
,
,
.
时间(月份) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
收入(万元) | 8 | 15 | 24 | 42 | 66 | 105 | 182 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/2/2755686222512128/2759151619899392/STEM/3a6fb929-1023-4540-80ef-c7f27f1727cd.png?resizew=348)
(1)为了更深入的了解网购发展趋势,机构需要派出人员进行实地考查,拟从A,B,C,D,E五名员工中随机抽取2人前往,则A,B至少有一人被抽到的概率是多少?
(2)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e136e7637543c8ae92c8dcd55b31924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a3edbe89f552dd6cfd1abd462eef371.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)根据(2)中求得的回归方程预测8月份该地区的网店销售收入.
参考数据与参考公式:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
442 | 11.18 | 2512 | 50.93 | 5.25 | 57.54 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2838535e5625f931adb5da90150e7ee9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcec542cab50df66175e56ece13cfed1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c18aabb262a3898f7cacded80bbacbaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91487d57d679e28a9ff02a80fc12a880.png)
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2021-07-07更新
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504次组卷
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2卷引用:全国Ⅰ卷2021届高三高考数学(文)押题试题(二)
名校
解题方法
6 . 噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题,为了解声音强度D(单位:
)与声音能量I(单位:
)之间的关系,将测量得到的声音强度D和声音能量I的数据作了初步处理,得到如图所示的散点图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/14/2894422445219840/2895209419276288/STEM/c3b5f41e-eabf-4b66-9813-4e35ba91d04a.png?resizew=314)
参考数据:其中
,
,
,
,
,
,
,
,
(1)根据散点图判断,
与
哪一个适宜作为声音强度D关于声音能量I的回归模型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)求声音强度D关于声音能量I的回归方程.
(3)假定当声音强度D大于
时,会产生噪声污染.城市中某点P处共受到两个声源的影响,这两个声通的声音能量分别是
和
,且
.已知点P处的声音能量等于
与
之和.请根据(2)中的回归方程,判断点P处是否受到噪声污染,并说明理由.
参考公式:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca586d4c35ce52dec4b545cf13ee0721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7759b00b120949aaa692aca0fffb9571.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/14/2894422445219840/2895209419276288/STEM/c3b5f41e-eabf-4b66-9813-4e35ba91d04a.png?resizew=314)
参考数据:其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44933ef0fbe19cf89199b06a56a01aaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac2467f69af678272726b7053cac19c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4b03f04cf2caaacb45f1eabea6132f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f911fe41f493b87c2058788232da13a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac6a2194b8e715371ed8ace14dc7c9ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fee1698cf770d0a6667d4235f3d45be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af41871336217fcf756ff60494b8a838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1724cd3b91789381479c37ede7c59dcb.png)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dde1a4e110c6aaafb62e64e7e33c7db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495fa8d4d986aeffea885e54ce2da634.png)
(2)求声音强度D关于声音能量I的回归方程.
(3)假定当声音强度D大于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f797501331221461fdea523ab807ea31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e43f931b38f01d109d0f0f3125c534f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a110b6f032f9892870bda57594d302.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/555f22fce6fcfcaf6f5b43c4ecf4d186.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e43f931b38f01d109d0f0f3125c534f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a110b6f032f9892870bda57594d302.png)
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ee2df58159c47a69be9e3f9cfe8c2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0943f70585435955d528325e51ef013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4204e4d390f042ca20fe31804156a2ae.png)
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2022-01-15更新
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250次组卷
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5卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第八章 第二节 一元线性回归模型及其应用
名校
解题方法
7 . 某科技公司对其主推产品在过去5个月的月科技投入
(百万元)和相应的销售额
(百万元)进行了统计,其中
,2,3,4,5,对所得数据进行整理,绘制散点图并计算出一些统计量如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/388be9b4-3451-4860-ab47-6f63c3163707.png?resizew=184)
,
,
,
,
,
,
,其中
,
,2,3,4,5.
(1)根据散点图判断,
与
哪一个适宜作为月销售额
关于月科技投入
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及题中所给数据,建立
关于
的回归方程,并据此估计月科技投入300万元时的月销售额.
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/388be9b4-3451-4860-ab47-6f63c3163707.png?resizew=184)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12c7084b8b9ee6b33199c75eee8bedd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e87a7abd1fa397967c6270b4af2d152.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c2934d9720e48d827384f45fb555548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8b1ecd1eb8321719f395f23917a479c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60aef756ec65ca4c7fa6da78991417b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2794db0daf553d5fe3449a4236b3df25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6797600451cfabc4f9d859f5b39028d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fcd912c7b158f4b01d461af4ab667f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1449e6e0d5478519a1131b25cc2bc818.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
(2)根据(1)的判断结果及题中所给数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51b43ee18a9937f4ad529f906b1a45f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd9c776c06598f6868e412465bf4f7f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad91ccfea751bb4ed123d7234222fdbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84b9b9f3004ea0630718ddcb9f6447b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9085426ae317e6cbfed7e856f161de2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d75f4ec76477f5e3ca1e3dadeb08c7e.png)
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2021-07-04更新
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246次组卷
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5卷引用:【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第五次调研考试数学(文科)试题
【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第五次调研考试数学(文科)试题云南省昆明一中教育集团2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)专题6回归方程运算(基础版)(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-1江西省上饶一中、上饶中学2023届高三高考仿真模拟数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 某校高二生物研究性学习小组的同学们为了研究当地某种昆虫的产卵数与温度的变化关系,他们收集了一只该种昆虫在温度
时相对应产卵数个数为
的
组数据,为了对数据进行分析,他们绘制了如下散点图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/15/2678654887313408/2682894402977792/STEM/9b1ff910-e89a-436f-957f-7238e8a56224.png)
(1)根据散点图,甲、乙两位同学分别用
和
(其中
)两种模型进行回归分析,试判断这两位同学得到的回归方程中,哪一个的相关指数
更接近
;(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的结论选定上述两个模型中更适宜作为对昆虫产卵数与温度变化关系进行回归分析的模型,并利用下表中数据,计算该模型的回归方程: (方程表示为
的形式,数据计算结果保留两位小数)
(3)据测算,若只此种昆虫的产卵数超过
,则会发生虫害.研究性学习小组的同学通过查阅气象资料得知近期当地温度维持在
左右,试利用(2)中的回归方程预测近期当地是否会发生虫害.
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8458ab7c8bdce0a95b5cb492e5968b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/15/2678654887313408/2682894402977792/STEM/9b1ff910-e89a-436f-957f-7238e8a56224.png)
(1)根据散点图,甲、乙两位同学分别用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2064e31de036e732eb76063d1ec98021.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54d28162b2a8309f0f7f193e733be414.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(2)根据(1)的结论选定上述两个模型中更适宜作为对昆虫产卵数与温度变化关系进行回归分析的模型,并利用下表中数据,计算该模型的回归方程: (方程表示为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2797522e5311d516bf559c43c121eca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f988ef8f87925047d752423e34b8e31.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69f22ea836f2025901725da985790579.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b217e43590a55a9e845a98b65b6ea698.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54e4be9a2762fd9d351174a329f1292f.png)
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2021-03-21更新
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793次组卷
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4卷引用:甘肃省兰州市2020-2021学年高三下学期诊断试题数学(文科)试题
甘肃省兰州市2020-2021学年高三下学期诊断试题数学(文科)试题(已下线)解密20 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题2.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)新疆石河子市第一中学2022届高三12月月考数学(文)试题(A部 )
9 . 红铃虫是棉花的主要害虫之一,能对农作物造成严重伤害.每只红铃虫的平均产卵数
和平均温度
有关.现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f50c7e9ab48d5d25318b20974df6947.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/339fb67c-7c10-43f4-9325-80949ea33e5a.png?resizew=251)
(1)根据散点图判断,
与
(其中
为自然对数的底数)哪一个更适宜作为平均产卵数
关于平均温度
的回归方程类型?(给出判断即可不必说明理由)并由判断结果及表中数据,求出
关于
的回归方程.(计算结果精确到小数点后第三位)
(2)根据以往统计,该地每年平均温度达到28℃以上时红铃虫会造成严重伤害,需要人工防治,其他情况均不需要人工防治,记该地每年平均温度达到28℃以上的概率为
.
(ⅰ)记该地今后5年中,恰好需要3次人工防治的概率为
,求
的最大值,并求出相应的概率
.
(ⅱ)当
取最大值时,记该地今后5年中,需要人工防治的次数为
,求
的数学期望和方差.
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
平均温度![]() | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 32 | 35 | |||||
平均产卵数![]() | 7 | 11 | 21 | 24 | 66 | 115 | 325 | |||||
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||||||||
27.429 | 81.286 | 3.612 | 40.182 | 147.714 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e8ff9e656c87232678bda3882f7ed7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f50c7e9ab48d5d25318b20974df6947.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/339fb67c-7c10-43f4-9325-80949ea33e5a.png?resizew=251)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfda27fc9b91bd26ce352c83c4e99ef5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75beac05ff31987303d0994a3a088162.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据以往统计,该地每年平均温度达到28℃以上时红铃虫会造成严重伤害,需要人工防治,其他情况均不需要人工防治,记该地每年平均温度达到28℃以上的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c8578f06897aa6fb84aa95c797d3d8.png)
(ⅰ)记该地今后5年中,恰好需要3次人工防治的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
(ⅱ)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f25ebd4c728316921a144adedb7eb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8851d3aeb291653bc03be11091191a9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86d759812bdf46d038d03e241b73d8e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13abb30be65588db82249b3ae09fec5b.png)
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2020-12-06更新
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1112次组卷
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15卷引用:2020届山东省日照第一中学高三上学期期中数学试题
2020届山东省日照第一中学高三上学期期中数学试题2020届海南省海口市海南中学高三第六次月考试卷数学2019届湖北省黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等八校高三第二次联考数学(理)试题(已下线)痛点16 概率与统计中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)第十一单元 概率与统计(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期高考仿真(一)理科数学试题河北正定中学2021届高三上学期第三次半月考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)广东省深圳外国语学校2020届高三下学期第6次月考数学(理)试题广东省汕头市金山中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题安徽省六校教育研究会2021届高三下学期2月第二次联考理科数学试题(已下线)黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)
2021高三·全国·专题练习
名校
10 . 临近春节,各商场纷纷举行大力度的优惠活动,某商场的“满减促销”活动吸引越来越多的人前来消费,该商场的销售团队统计了活动刚推出7天内每一天进店消费的人次,用
表示活动推出的天数,
表示每天进店消费的人次(单位:人次).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/4/e3991a97-ade4-4ba8-b348-35b7408322d2.png?resizew=347)
(1)该销售团队分别用两种模型①
,②
(
为大于零的常数)进行拟合,得到相应的回归方程并进行残差分析,得到如图所示的残差图,根据残差图,比较模型①、②的拟合效果,应选择哪个模型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果求
关于
的回归方程,并预测活动推出第10天进店消费的人次;参考数据:
其中
.
(3)根据(1)选择的模型按照某项指标测定,当残差
时,则称当天为“消费正常日”.若从该影院开业的这7天中任选3天进行进一步的数据分析,记“消费正常日”的天数为
,求
的分布列及期望.
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/4/e3991a97-ade4-4ba8-b348-35b7408322d2.png?resizew=347)
(1)该销售团队分别用两种模型①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a3edbe89f552dd6cfd1abd462eef371.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca31577dd76afbc1b720cdcad88ffd16.png)
(2)根据(1)的判断结果求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
65 | 1.63 | 2574 | 50.96 | 5.89 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3305ffb43ae53205861aad51483b4dc2.png)
(3)根据(1)选择的模型按照某项指标测定,当残差
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5305e2f4db08a6754814b544aa021cad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eafbe64ec9acf78f3624abbd06d516e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff209bd00b72d534902e6f1a3c1a8c10.png)
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251次组卷
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3卷引用:大题专练训练51:随机变量的分布列(相关关系)-2021届高三数学二轮复习
(已下线)大题专练训练51:随机变量的分布列(相关关系)-2021届高三数学二轮复习云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷(六)数学(理)试题云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷(六)理科数学试题