名校
1 . 钛合金具有较高的抗拉强度,为了了解某厂家钛合金的抗拉强度情况,随机抽取了10件钛合金产品进行抗拉强度(单位:
)测试,统计数据如下:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ceb1ac4c2e6cac26347c345f881def9f.png)
(1)求这10件产品的平均抗拉强度
和标准差
;
(2)该10件产品的抗拉强度位于
和
之间所占的百分比是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f68ae8409ccb177a5a4272b7671d2b98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ceb1ac4c2e6cac26347c345f881def9f.png)
(1)求这10件产品的平均抗拉强度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
(2)该10件产品的抗拉强度位于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f0fb3cd22f8dc765b750d01f8cdd910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1e3f228a95a1cd5cda7d6787e5e17d7.png)
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解题方法
2 . 由于高中数学研究课题的需要,中学生李华持续收集了手机“微信运动”团队中特定20名成员每天行走的步数,其中某一天的数据记录如下:
5660 6520 7326 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 6260 6830 9860 8753 9450 9860 7290 7850
对这20个数据按组距为1000进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计表(设步数为x).
(1)求m,n的值;
(2)从A,E两个组别的数据中任取2个数据,记这2个数据步数差的绝对值为X,求随机变量X的分布列和期望
.
5660 6520 7326 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 6260 6830 9860 8753 9450 9860 7290 7850
对这20个数据按组距为1000进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计表(设步数为x).
组别 | A | B | C | D | E |
步数分组 | |||||
频数 | 2 | m | 4 | 2 | n |
(2)从A,E两个组别的数据中任取2个数据,记这2个数据步数差的绝对值为X,求随机变量X的分布列和期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
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3 . 近几年,在缺“芯”困局之下,国产替代的呼声愈发高涨,在国家的政策扶持下,国产芯片厂商呈爆发式增长.为估计某地芯片企业的营业收入,随机选取了10家芯片企业,统计了每家企业的研发投入(单位:亿)和营业收入(单位:亿),得到如下数据:
样本号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
研发投入 | 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 14 | 16 | 18 | 20 |
营业收入 | 14 | 16 | 30 | 38 | 50 | 60 | 70 | 90 | 102 | 130 |
并计算得,
,
,
,
.
(1)求该地芯片企业的研发投入与营业收入的样本相关系数r,并判断这两个变量的相关性强弱(若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d30c484a4e3b8297f7d32c7e44919b74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2991502b0be7df4183b9e42b6c53c6e4.png)
(2)现统计了该地所有芯片企业的研发投入,并得到所有芯片企业的研发投入总和为268亿,已知芯片企业的研发投入与营业收入近似成正比.利用以上数据给出该地芯片企业的总营业收入的估计值.
附:相关系数,
.
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2023-05-02更新
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953次组卷
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8卷引用:四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(文)试题(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题7 统计--(拔高能力练)(苏教版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--拔高能力练(北师大2019版 高二)(已下线)第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)四川省宜宾市2023届高三三模数学(文科)试题四川省宜宾市2023届高三三模数学(理科)试题(已下线)考点15 成对数据的统计相关性 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
4 . 根据某种病毒的变异发展实际,某地防控措施有了重大调整.其中,老人是否接种疫苗备受关注,为了了解某地区老人是否接种了疫苗,现用简单随机抽样的方法从该地区调查了500名老人,结果如下:
(1)估计该地区老人中,已接种疫苗的比例;
(2)能否有99%的把握认为该地区的老人是否接种疫苗与性别有关?
附:(参考公式:
,其中
)
性别 接种情况 | 男 | 女 |
未接种 | 20 | 10 |
已接种 | 230 | 240 |
(2)能否有99%的把握认为该地区的老人是否接种疫苗与性别有关?
附:(参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2023-03-30更新
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847次组卷
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5卷引用:青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题
解题方法
5 . 某车站在春运期间为了了解旅客购票情况,随机抽样调查了200名旅客从开始在售票窗口排队到购到车票所用的时间t(以下简称为购票用时,单位为min),下面是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图(如图所示),解答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/27/841dd4f3-48e9-49b6-bbdd-6f5e3baa8190.png?resizew=206)
(1)(直接填空)这次抽样的样本容量是 ?
(2)分别求出表中缺失的数据a,b,c;并将频率分布直方图补充完整;
(3)用每一组的两个端点的平均值来代替这一组的数据,求这个车站每位旅客购票平均所用的时间.
分组 | 频数 | 频率 | |
一组 | 5≤t<15 | 20 | 0.10 |
二组 | 15≤t<25 | b | a |
三组 | 25≤t<35 | c | 0.50 |
四组 | 35≤t≤45 | 60 | 0.30 |
合计 | 200 | 1.00 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/27/841dd4f3-48e9-49b6-bbdd-6f5e3baa8190.png?resizew=206)
(1)(直接填空)这次抽样的样本容量是 ?
(2)分别求出表中缺失的数据a,b,c;并将频率分布直方图补充完整;
(3)用每一组的两个端点的平均值来代替这一组的数据,求这个车站每位旅客购票平均所用的时间.
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2023-02-23更新
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340次组卷
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5卷引用:海南省儋州市鑫源中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
海南省儋州市鑫源中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)9.2 用样本估计总体(精练)(1)(已下线)专题9.5 统计图的相关计算大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2 用样本估计总体(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第48讲 随机抽样与总体估计【练】
6 . 以下数据是观测数据还是实验数据?
(1)据第七次人口普查结果,全国人口为141178万;
(2)为研究某种药对于预防心脏病的作用,20000多人每隔一天服用一次该药,另外20000人服用另一种药剂.经过五年后数据显示,该药使得心肌梗死风险大幅降低;
(3)2021年的某项调查显示,日均使用微信时间在4小时以上的人超过30%.
(1)据第七次人口普查结果,全国人口为141178万;
(2)为研究某种药对于预防心脏病的作用,20000多人每隔一天服用一次该药,另外20000人服用另一种药剂.经过五年后数据显示,该药使得心肌梗死风险大幅降低;
(3)2021年的某项调查显示,日均使用微信时间在4小时以上的人超过30%.
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2023-02-06更新
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186次组卷
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5卷引用:13. 1-13.2 总体与样本 数据的获取(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
(已下线)13. 1-13.2 总体与样本 数据的获取(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十三章 13.2 数据的获取(已下线)9.1.3 获取数据的途径(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)15.1 随机事件和样本空间(分层练习)(已下线)9.1.3获取数据的途径(分层练习)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)
7 . 为了了解上海居民新冠疫苗的接种情况,现在马路上随机对2022个人进行了调查.在此问题中,总体和样本分别是什么?样本量是多少?
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8 . 在下面两个问题中,指出总体和样本分别是什么?样本量是多少?
(1)一项民意调查联络了1000位路人,问他们:“你对该区域的绿化是满意还是不满意?”
(2)为了解各种品牌尿布的价格行情,一位准妈妈在某超市挑选了10种品牌的尿布,并记录了它们的价格.
(1)一项民意调查联络了1000位路人,问他们:“你对该区域的绿化是满意还是不满意?”
(2)为了解各种品牌尿布的价格行情,一位准妈妈在某超市挑选了10种品牌的尿布,并记录了它们的价格.
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名校
9 . 近几年,每到春寒交替的季节,北京地区的医院呼吸利都人满为患,致病的罪魅祸首就是“雾霜”,私家车排放的可吸入颗粒物PM10和PM2.5是首要污染源为此政府提出“公交优先就是公民优先”引导大家公交出行,但公交车的数量太多会造成资源的浪费,太少又难以满足乘客需求,为此,某市公交公司在某站台的60名候车乘客中进行随机抽样,共抽取10人进行调查反馈,所选乘客情况如下表所示:
(1)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数;
(2)现从这10人中随机取2人,求恰有一人来自第二组的概率.
组别 | 候车时间(单位:![]() | 人数 |
一 | ![]() | 1 |
二 | ![]() | 5 |
三 | ![]() | 3 |
四 | ![]() | 1 |
(2)现从这10人中随机取2人,求恰有一人来自第二组的概率.
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2022-12-03更新
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164次组卷
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3卷引用:广东省河源市和平县和平中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
10 . 为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只家兔做实验.将这200只家兔随机分为两组,每组100只,其中一组注射药物A,一组注射药物B.一段时间后在两组中各抽10只观察疱疹情况,在上述问题中,总体和样本分别是什么?
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