名校
1 . 某校为了解高一学生周末的“阅读时间”,从高一年级中随机调查了100名学生进行调查,获得了每人的周末“阅读时间”(单位:小时),按照
分成9组,制成样本的频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/6/92635040-d209-46e8-915d-870abd18c7d3.png?resizew=309)
(1)求图中
的值;
(2)估计该校高一学生周末“阅读时间”的中位数;
(3)采用分层抽样的方法从
这两组中抽取7人,再从7人中随机抽取2人,求抽取的2人恰好在同一组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/570819c5e801719b5a4e206f431fcc1e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/6/92635040-d209-46e8-915d-870abd18c7d3.png?resizew=309)
(1)求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)估计该校高一学生周末“阅读时间”的中位数;
(3)采用分层抽样的方法从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dddb9d7b2d3a55d6cebacdb33e9bea80.png)
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2022-09-06更新
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561次组卷
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6卷引用:河南省名校联盟2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
2 . 某公司为了解用户对其产品的满意程度,采用分层随机抽样的方法从A,B两个地区共抽取了500名用户,用户根据满意程度对该公司产品进行评分(满分100分),该公司将收集到的数据按照
,
,
,
进行分组,绘制成如图所示的频率分布直方图,已知A地区用户约为40000人,B地区用户约为10000人.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/31/123db6c3-782d-4c8b-8dc2-b1767e12dcb1.png?resizew=431)
(1)求该公司采用分层随机抽样的方法从A,B两个地区分别抽取的用户人数;
(2)估计B地区所有用户中,对该产品评分不低于80分的用户的人数;
(3)估计A地区用户对该公司产品的评分的平均值为
,B地区用户对该公司产品的评分的平均值为
,以及A,B两个地区所有用户对该公司产品的评分的平均值为
,试比较
和
的大小,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318526d0ebdb8f02a91b3903e48b42b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9e8b4e1a5ec3b13973d8ed247d34a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049308ddadf8b2b49224a8eb8555a3ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac868aff0466375197c91b13b73eee2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/31/123db6c3-782d-4c8b-8dc2-b1767e12dcb1.png?resizew=431)
(1)求该公司采用分层随机抽样的方法从A,B两个地区分别抽取的用户人数;
(2)估计B地区所有用户中,对该产品评分不低于80分的用户的人数;
(3)估计A地区用户对该公司产品的评分的平均值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b915ea3069054b7389cee9827dd613c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c55ec3fc6a2a218803229a6fe3ab2679.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e34bde9ce11f753f3e3631fbd0112fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e34bde9ce11f753f3e3631fbd0112fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b78c269602714d19bf0789c017feae8b.png)
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2022-08-30更新
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265次组卷
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4卷引用:河南省南阳市桐柏县2022-2023学年高一上学期期末数学试题
河南省南阳市桐柏县2022-2023学年高一上学期期末数学试题2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第六章 易错疑难集训(已下线)第九章 统计 全章题型大总结(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)第六章 统计培优专练-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册
名校
3 . 某学校有高中学生1000人,其中高一年级、高二年级、高三年级的人数分别为320,300,380,为了调查学生参加“社区志愿服务”的意向,现采用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个样本量为200的样本,那么应抽取高二年级学生的人数为________
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2022-07-20更新
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1276次组卷
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6卷引用:河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题贵州省黔东南州2021-2022学年高一下学期期末文化水平测试数学试题(已下线)第01讲 随机抽样、统计图表 (精讲)-1(已下线)9.1.2 分层随机抽样(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第21讲 抽样(已下线)【高一模块一】难度7 小题强化限时晋级练 (较难1)
解题方法
4 . 某企业的一种产品以某项指标m作为衡量产品质量的标准,按该项指标划分等级如下表:
随机抽取1000件这种产品,按照这项指标绘制成如下频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/4/3f030c23-3e7e-4ba5-ade8-dd353ca378af.png?resizew=342)
(1)求a的值,若这种产品的一、二等品至少占全部产品的85%,则该企业为产品优质企业,根据抽样数据,判断该企业是否为产品优质企业,并说明理由;
(2)从这1000件产品中,按各等级的比例用分层随机抽样的方法抽取8件,再从这8件中随机抽取2件,求这2件全是一等品的概率.
等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 |
m |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/4/3f030c23-3e7e-4ba5-ade8-dd353ca378af.png?resizew=342)
(1)求a的值,若这种产品的一、二等品至少占全部产品的85%,则该企业为产品优质企业,根据抽样数据,判断该企业是否为产品优质企业,并说明理由;
(2)从这1000件产品中,按各等级的比例用分层随机抽样的方法抽取8件,再从这8件中随机抽取2件,求这2件全是一等品的概率.
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解题方法
5 . 个税专项附加扣除的目的是让大部分人能够减轻纳税负担,对各种收入的人群都能起到一定的减税效果,共涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金、赡养老人、婴幼儿照顾等七项专项附加扣除.某学校具有高级职称、中级职称、初级职称的教师分别有72人,108人,120人,现采用分层随机抽样的方法,从该学校上述教师中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况.
(1)应从具有高级职称、中级职称、初级职称的教师中分别抽取多少人?
(2)抽取的25人中,享受至少两项专项附加扣除的教师有6人,分别记为A,B,C,D,E,F.
具体享受情况如下表,其中“〇”表示享受,“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.
(ⅰ)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(ⅱ)设M为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”,求事件M发生的概率.
(1)应从具有高级职称、中级职称、初级职称的教师中分别抽取多少人?
(2)抽取的25人中,享受至少两项专项附加扣除的教师有6人,分别记为A,B,C,D,E,F.
具体享受情况如下表,其中“〇”表示享受,“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.
(ⅰ)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(ⅱ)设M为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”,求事件M发生的概率.
A | B | C | D | E | F | |
子女教育 | 〇 | 〇 | × | 〇 | × | 〇 |
继续教育 | × | × | 〇 | × | 〇 | 〇 |
大病医疗 | × | × | × | 〇 | × | × |
住房贷款利息 | 〇 | 〇 | × | × | 〇 | 〇 |
住房租金 | × | × | 〇 | × | × | × |
赡养老人 | 〇 | 〇 | × | × | × | 〇 |
婴幼儿照顾 | 〇 | 〇 | × | × | 〇 | × |
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名校
6 . 为改善学生的就餐环境,提升学生的就餐质量,保证学生的营养摄入,某校每学期都会对全校3000名学生进行食堂满意度测试.已知该校的男女比例为1∶2,本学期测试评价结果的等高条形图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/28/2989281132756992/2992229218033664/STEM/a2e44900-4973-423e-93fe-a398a1f66147.png?resizew=268)
(1)填写所给的列联表,并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为学生对学校食堂的“满意度”情况与性别有关;
(2)按性别用分层抽样的方法从测试评价不满意的学生中抽取5人,再从这5人中随机选出3人深入访谈交流食堂的问题,求恰有2名女生被选出的概率.
附:
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/28/2989281132756992/2992229218033664/STEM/a2e44900-4973-423e-93fe-a398a1f66147.png?resizew=268)
(1)填写所给的列联表,并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为学生对学校食堂的“满意度”情况与性别有关;
男 | 女 | 合计 | |
满意 | |||
不满意 | |||
合计 | 3000 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
7 . 某学校高二年级有女生1800人,男生1200人,为了解学生上学期课外阅读时间,采用分层抽样的方法,从中抽取了100名学生,先统计了他们课外阅读时间,然后按“女生”和“男生”分为两组,再将每组学生的阅读时间(单位:小时)分为
,
,
,
,
共5组,并分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/30/2969418706911232/2976462396153856/STEM/7225478f-b590-41b6-bd57-f9cb538d8813.png?resizew=524)
(1)求直方图中a的值,并求出这100名学生中,阅读时间不小于30小时的男、女生的人数;
(2)完成2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为阅读时间是否小于30小时与学生的性别有关?
参考公式:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b0711b72603ec671b07f099377e74f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/762aed7532094dfc87709c4b3b4fd2cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/652b8aa0cb0bdce1d8e7ba8304849778.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c3cd26075fea64e935d0e05ad8f6781.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/def37f792803c387a82d563b58658938.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/30/2969418706911232/2976462396153856/STEM/7225478f-b590-41b6-bd57-f9cb538d8813.png?resizew=524)
(1)求直方图中a的值,并求出这100名学生中,阅读时间不小于30小时的男、女生的人数;
(2)完成2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为阅读时间是否小于30小时与学生的性别有关?
男 | 女 | 合计 | |
阅读时间不小于30小时 | |||
阅读时间小于30小时 | |||
合计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2022-05-10更新
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242次组卷
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3卷引用:河南省商开大联考2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题
名校
8 . 2022年2月4日至20日,第24届冬季奥林匹克运动会在北京和张家口成功举办.这场冰雪盛会是运动健儿奋力拼搏的舞台,也是中外文明交流互监的舞台,折射出我国更加坚实的文化自信,诠释着新时代中国的从容姿态,传递出中华儿女与世界人民“一起向未来”的共同心声某机构为调查观看北京冬奥会开幕式和闭幕式的时长情况(单位:分钟),随机电话调查了1000名市民,根据样本数据绘制成如下频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/3/2971600766181376/2975068843065344/STEM/ba1e0d8a-1ea3-49bd-b0bb-e60cf4f8078e.png?resizew=266)
(1)求频率分布直方图中a的值,并估计样本数据的平均数(每组数据以其中点值代表);
(2)采用分层抽样方法,从观看时长在
内的市民中抽取6人,若从这6人中再随机抽取2人参加座谈,求这2人观看时长均在
内的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/3/2971600766181376/2975068843065344/STEM/ba1e0d8a-1ea3-49bd-b0bb-e60cf4f8078e.png?resizew=266)
(1)求频率分布直方图中a的值,并估计样本数据的平均数(每组数据以其中点值代表);
(2)采用分层抽样方法,从观看时长在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f88aa62f16e9030efab5e78631b34fa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f909967f334dad8c4282764d3f420c9c.png)
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2022-05-08更新
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350次组卷
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2卷引用:河南省许平汝联盟2022届高三下学期押题信息卷(一)文科数学试题
9 . 甲乙两校分别有120名和100名学生参加了某机构组织的某项技能考试,考试结果出来以后,该机构为了进一步了解各校学生通过的情况,从甲校随机抽取60人,从乙校随机抽取50人进行分析,相关数据如下表:
(1)完成上面2×2列联表.并据此判断是否有99%的把握认为该项技能通过情况与学生所在学校有关;
(2)现从甲、乙两校通过的学生中采取分层抽样的方法抽取5人,再从所抽取的5人中随机抽取2人,求2人全部来自乙校的概率.
通过人数 | 末通过人数 | 总计 | |
甲校 | |||
乙校 | 30 | ||
总计 | 60 |
(2)现从甲、乙两校通过的学生中采取分层抽样的方法抽取5人,再从所抽取的5人中随机抽取2人,求2人全部来自乙校的概率.
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解题方法
10 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在北京隆重开幕,精彩的冬奥开幕式使中国人的浪漫惊艳世界.某高校为了解同学们是否观看过奥运开幕式,按性别用分层抽样的方法,从该校3000名同学中抽取100名进行调查统计,已知该校男生与女生人数之比为11:9.
(1)求男生和女生分别抽取的人数;
(2)经过对这100人的调查统计,得到如下2×2列联表:
请将上面的2×2列联表补充完整,并判断能否有95%的把握认为“观看奥运开幕式与性别有关”?
参考数据:
,其中
.
(1)求男生和女生分别抽取的人数;
(2)经过对这100人的调查统计,得到如下2×2列联表:
没观看 | 观看 | 总计 | |
女生 | 15 | ||
男生 | 45 | ||
总计 | 100 |
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-05-04更新
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353次组卷
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3卷引用:河南省许昌济源平顶山2022届高三第三次质量检测文科数学试题
河南省许昌济源平顶山2022届高三第三次质量检测文科数学试题(已下线)文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(5月31日)河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题