名校
1 . 某外国语高中三个年级的学生的人数相同,现按人数比例用分层随机抽样的方法从三个年级中随机抽取90位同学,调查他们外语词汇量(单位:个)掌握情况,统计结果如下:
(1)求,,的值;
(2)在这90份样本数据中,从词汇量位于区间的高三学生中随机抽取2人,记抽取的这2人词汇量位于区间的人数为,求的分布列与数学期望;
(3)以样本数据中词汇量位于各区间的频率作为学生词汇量位于该区间的概率,假设该学校有的学生外语选修日语,且选修日语的学生中有的人词汇量位于区间.现从该学校任选一位学生,若已知此学生词汇量位于区间,求他外语选修的是日语的概率.
词汇量 频数 | |||||
高一年级 | 16 | 2 | 2 | 0 | |
高二年级 | 8 | 8 | 4 | 2 | |
高三年级 | 6 | 8 | 8 | 4 |
(2)在这90份样本数据中,从词汇量位于区间的高三学生中随机抽取2人,记抽取的这2人词汇量位于区间的人数为,求的分布列与数学期望;
(3)以样本数据中词汇量位于各区间的频率作为学生词汇量位于该区间的概率,假设该学校有的学生外语选修日语,且选修日语的学生中有的人词汇量位于区间.现从该学校任选一位学生,若已知此学生词汇量位于区间,求他外语选修的是日语的概率.
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2023·河南·模拟预测
2 . 某社区对是否愿意参与2023年元旦文艺与体育活动进行调查,随机抽查男性居民,女性居民各35人,参与调查的结果如下表:
(1)从已知数据判断能否有95%的把握认为是否愿意参与文艺和体育活动与性别有关;
(2)用分层抽样方法,在愿意参与的居民中抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记抽到的男性居民人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
附:,其中.
愿意参与 | 不愿参与 | |
男性居民 | 15人 | 20人 |
女性居民 | 25人 | 10人 |
(2)用分层抽样方法,在愿意参与的居民中抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记抽到的男性居民人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
附:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-04-05更新
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1010次组卷
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6卷引用:河南省2023届高三3月联考理科数学试题
(已下线)河南省2023届高三3月联考理科数学试题新疆喀什地区普通高考2023届高三适应性检测数学(理)试题(已下线)专题11成对数据的统计分析(已下线)2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-20山东省滨州市惠民县2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
3 . 为庆祝党的二十大的胜利召开,培养担当民族复兴的时代新人,某高校在全校开展“不负韶华,做好社会主义接班人”的宣传活动,为进一步了解学生对党的“二十大”精神的学习情况,学校开展了“二十大”相关知识的竞赛活动,现从参加该活动的学生中随机抽取100人,将他们的竞赛成绩(满分为100分)分为5组:,得到如图所示的频率分布直方图:
(1)估计这100名学生的竞赛成绩的中位数(结果保留整数);
(2)若采用分层抽样的方法从竞赛成绩在和内的学生中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求抽取的2人中恰有1人竞赛成绩在内的概率
(1)估计这100名学生的竞赛成绩的中位数(结果保留整数);
(2)若采用分层抽样的方法从竞赛成绩在和内的学生中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求抽取的2人中恰有1人竞赛成绩在内的概率
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2023-03-10更新
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514次组卷
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4卷引用:湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学(文科)试题
名校
解题方法
4 . 从2020年1月起,我国各地爆发了新型冠状病毒肺炎疫情,某市疫情监控机构统计了2月11日到15日每天新增病例的情况,统计数据如下表:
其中2月11日这一天新增的25人中有男性15人,女性10人.
(1)为了调查病毒的某项特征,对2月11日这一天的25人按性别分层抽取5人,求男性、女性分别被抽取的人数.
(2)疫情监控机构抽取12,13,14,15日这四天的数据作线性回归分析,求y关于x的线性回归方程.
(3)根据(2)中所求的线性回归方程,从2月16日至少到2月几日,这几日新增病例人数之和开始超过90?
附:,.
2月x日 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
新增病例人数y | 25 | 26 | 29 | 28 | 31 |
(1)为了调查病毒的某项特征,对2月11日这一天的25人按性别分层抽取5人,求男性、女性分别被抽取的人数.
(2)疫情监控机构抽取12,13,14,15日这四天的数据作线性回归分析,求y关于x的线性回归方程.
(3)根据(2)中所求的线性回归方程,从2月16日至少到2月几日,这几日新增病例人数之和开始超过90?
附:,.
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名校
5 . 为深入学习党的二十大精神,某学校团委组织了“青春向党百年路,奋进学习二十大”知识竞赛活动,并从中抽取了200份试卷进行调查,这200份试卷的成绩(卷面共100分)频率分布直方图如下.
(1)用样本估计总体,求此次知识竞赛的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(2)可以认为这次竞赛成绩近似地服从正态分布(用样本平均数和标准差分别作为,的近似值),已知样本标准差,如有的学生的竞赛成绩高于学校期望的平均分,则学校期望的平均分约为多少(结果取整数)?
(3)从的试卷中用分层抽样的方法抽取10份试卷,再从这10份样本中随机抽测份试卷(抽测的份数是随机的),若已知抽测的份试卷都不低于90分,求抽测2份的概率.
参考数据:若,则.
(1)用样本估计总体,求此次知识竞赛的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(2)可以认为这次竞赛成绩近似地服从正态分布(用样本平均数和标准差分别作为,的近似值),已知样本标准差,如有的学生的竞赛成绩高于学校期望的平均分,则学校期望的平均分约为多少(结果取整数)?
(3)从的试卷中用分层抽样的方法抽取10份试卷,再从这10份样本中随机抽测份试卷(抽测的份数是随机的),若已知抽测的份试卷都不低于90分,求抽测2份的概率.
参考数据:若,则.
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2023-02-10更新
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1583次组卷
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7卷引用:河南省三门峡市2024届高三上学期第一次大练习数学试题
名校
解题方法
6 . 某工厂为了检验某产品的质量,随机抽取100件产品,测量其某一质量指数,根据所得数据,按分成5组,得到如图所示的频率分布直方图.(1)估计该产品这一质量指数的中位数;
(2)若采用分层抽样的方法从这一质量指数在和内的该产品中抽取6件,再从这6件产品中随机抽取2件,求这2件产品不是取自同一组的概率.
(2)若采用分层抽样的方法从这一质量指数在和内的该产品中抽取6件,再从这6件产品中随机抽取2件,求这2件产品不是取自同一组的概率.
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2023-02-03更新
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772次组卷
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8卷引用:河南省驻马店市2022-2023学年高三上学期期末统一考试数学(文科)试题
河南省驻马店市2022-2023学年高三上学期期末统一考试数学(文科)试题(已下线)第十章 概率 (单元测)(已下线)10.1.3 古典概型 (精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)江西省南昌市第五中学2022-2023学年高一下学期第一次(3月)月考数学试题(已下线)第10章 概率 重难点归纳总结-一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)四川省遂宁市射洪中学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学(文)试题(已下线)10.1.3?古典概型——课后作业(基础版)
解题方法
7 . 青少年近视问题备受社会各界广泛关注,某研究机构为了解学生对预防近视知识的掌握情况,对某校学生进行问卷调查,并随机抽取200份问卷,发现其得分(满分:100分)都在区间中,并将数据分组,制成如下频率分布表:
(1)估计这200份问卷得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)用分层抽样的方法从这200份问卷得分在,,内的学生中抽取6人,再从这6人中随机抽取3人进行调查,求这3人来自不同组(3人中没有2人在同一组)的概率.
分数 | |||||
频率 | 0.15 | 0.25 | m | 0.30 | 0.10 |
(2)用分层抽样的方法从这200份问卷得分在,,内的学生中抽取6人,再从这6人中随机抽取3人进行调查,求这3人来自不同组(3人中没有2人在同一组)的概率.
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2023-01-31更新
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270次组卷
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5卷引用:河南省开封市五县2022-2023学年高三下学期开学考试文科数学试题
河南省开封市五县2022-2023学年高三下学期开学考试文科数学试题江西省赣州市、河南省开封市(多地区学校)2023届下学期高三开学考试数学(文)试题(已下线)10.1.3 古典概型 (精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第25讲 随机事件的概率(已下线)10.1.3?古典概型——课后作业(基础版)
名校
解题方法
8 . 关于下列命题中,说法正确的是( )
A.已知,若,,则 |
B.数据,,,,,,,,,的分位数为 |
C.已知,若,则 |
D.某校三个年级,高一有人,高二有人.现用分层抽样的方法从全校抽取人,已知从高一抽取了人,则应从高三抽取人. |
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2023-01-15更新
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2008次组卷
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9卷引用:河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期第一次模拟数学试题山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期期末数学试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题安徽省合肥市庐阳高级中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题(已下线)模块五 期末重组篇 专题2 高三期末(已下线)专题08 平面向量、概率、统计、计数原理(已下线)信息必刷卷02(江苏专用,2024新题型)广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试(5月)数学试题
名校
解题方法
9 . 某城市100户居民的月平均用电量(单位:度)以分组的频率分布直方图如下图:
(1)求直方图中x的值;
(2)求月平均用电量的中位数;
(3)在月平均用电量为的四组居民中,用分层抽样的方法抽取11户居民,则在月平均用电量为的居民中应抽取多少户?
(1)求直方图中x的值;
(2)求月平均用电量的中位数;
(3)在月平均用电量为的四组居民中,用分层抽样的方法抽取11户居民,则在月平均用电量为的居民中应抽取多少户?
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2022-12-16更新
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776次组卷
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5卷引用:河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题浙大附中玉泉、丁兰2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)期末考测试(基础)一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题9.5 统计图的相关计算大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
10 . 统计局就某地居民的月收入情况调查了10000人,并根据所得数据画了样本频率分布直方图,每个分组包括左端点,不包含右端点,如第一组表示收入在元之间.
(1)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在的应抽取多少人;
(2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数和平均数.
(1)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在的应抽取多少人;
(2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数和平均数.
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2022-10-03更新
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371次组卷
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2卷引用:河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题