解题方法
1 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在北京隆重开幕,精彩的冬奥开幕式使中国人的浪漫惊艳世界.某高校为了解同学们是否观看过奥运开幕式,按性别用分层抽样的方法,从该校3000名同学中抽取100名进行调查统计,已知该校男生与女生人数之比为11:9.
(1)求男生和女生分别抽取的人数;
(2)经过对这100人的调查统计,得到如下2×2列联表:
请将上面的2×2列联表补充完整,并判断能否有95%的把握认为“观看奥运开幕式与性别有关”?
参考数据:
,其中
.
(1)求男生和女生分别抽取的人数;
(2)经过对这100人的调查统计,得到如下2×2列联表:
没观看 | 观看 | 总计 | |
女生 | 15 | ||
男生 | 45 | ||
总计 | 100 |
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-05-04更新
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353次组卷
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3卷引用:河南省许昌济源平顶山2022届高三第三次质量检测文科数学试题
河南省许昌济源平顶山2022届高三第三次质量检测文科数学试题(已下线)文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(5月31日)河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
2 . 2021年10月1日是中华人民共和国成立72周年.某校举行了爱国知识竞赛,为了解本次竞赛成绩情况,随机抽取了100名学生的成绩(满分100分,最低分不低于50分)进行统计,得出频率分布直方图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/6/2952122359472128/2958142733352960/STEM/f8217e6a-162b-4a24-97f3-fd7180096dcd.png?resizew=216)
(1)求实数m的值,并估计这100名学生的成绩的平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)若用分层抽样的方法在
,
,
这三组中抽取6人担任爱国知识宣传员,再从这6人中随机选出2人负责整理爱国知识相关材料,求这2人中至少有1人来自
组的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/6/2952122359472128/2958142733352960/STEM/f8217e6a-162b-4a24-97f3-fd7180096dcd.png?resizew=216)
(1)求实数m的值,并估计这100名学生的成绩的平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)若用分层抽样的方法在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
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名校
解题方法
3 . 某中学对学生进行体质测试(简称体测),随机抽取了100名学生的体测结果等级(“良好以下”或“良好及以上”)进行统计,并制成列联表如下:
(1)将列联表补充完整;计算并判断是否有
的把握认为本次体测结果等级与性别有关系;
(2)事先在本次体测等级为“良好及以上”的学生中按照性别采用分层抽样的方式随机抽取了9人.若从这9人中随机抽取3人对其体测指标进行进一步研究,求抽到的3人全是男生的概率.
附:
,
.
良好以下 | 良好及以上 | 合计 | |
男 | 25 | ||
女 | 10 | ||
合计 | 70 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe157a9c3fe004a25bf1fb79c8c0a1b.png)
(2)事先在本次体测等级为“良好及以上”的学生中按照性别采用分层抽样的方式随机抽取了9人.若从这9人中随机抽取3人对其体测指标进行进一步研究,求抽到的3人全是男生的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2022-04-08更新
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645次组卷
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6卷引用:河南省焦作市第四中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
4 . 一商场为了解某商品的销售情况,对该商品30天的销售量统计后发现每天的销售量x(单位:件)分布在
内,其中
(
,且n为偶数)的销售天数为
;
(
,且n为奇数)的销售天数为
.
(1)求实数a的值;
(2)当一天销售量不小于700时,则称该日为销售旺日,其余为销售不景气日.将销售天数按照销售量属于
,
,
分成3组,在销售旺日的3组中用分层抽样的方法随机抽取8天,再从这8天中随机抽取3天进行统计,如果这3天来自X个组,求随机变量X的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e8c96b9b13d111ca8670e47efc1655d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2c7dbb24693612902b15a0a5ebf9145.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea4ac187cbb465180e89f38250b3970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f9df3b09de3f8e8829a543e8458300e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2c7dbb24693612902b15a0a5ebf9145.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea4ac187cbb465180e89f38250b3970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5887c19055089ae79c429c9827d7394c.png)
(1)求实数a的值;
(2)当一天销售量不小于700时,则称该日为销售旺日,其余为销售不景气日.将销售天数按照销售量属于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f271e794569e113ff54919a62c87acac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e3940bfac4929f9a4cb4c94fe299346.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77186799400a80d944df7d8bd44b63ff.png)
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名校
5 . 北京冬奥会的举办,不仅带动了3亿人参与冰雪运动,更是激发了全民健身的热情.冰雪运动的开展,全民健身的顺利推进,为建设体育强国奠定了坚实基础.随着冰雪运动“南展西扩东进”战略的实施,冰雪运动已不再局限于一些传统冰雪省市.某调查中心为了解市民参与冰雪运动的情况,从A城和B城各随机抽取100人,调查这些人是否参与过冰雪运动,得到了如下
列联表:
(1)完成
列联表,并判断是否有99.9%的把握认为是否参与冰雪运动与城市有关;
(2)依据统计表,按城市用分层抽样的方法从“参与过冰雪运动”的人中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求A城和B城恰好各1人的概率.
附:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
参与过冰雪运动 | 没有参与过冰雪运动 | 合计 | |
A城 | 60 | 100 | |
B城 | 70 | ||
合计 | 200 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)依据统计表,按城市用分层抽样的方法从“参与过冰雪运动”的人中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求A城和B城恰好各1人的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2022-03-20更新
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409次组卷
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6卷引用:河南省南阳地区2021-2022学年高二3月阶段检测文科数学试题
名校
解题方法
6 . 某部门举办法律知识问答活动,随机从该市18~68岁的人群中抽取了一个容量为
的样本,并将样本数据分成五组:[18,28),[28,38),[38,48),[48,58),[58,68],再将其分别编号为第1组、第2组、…、第5组.该部门对回答问题的情况进行统计后,绘制了下表和如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/24/2901485975928832/2916988015337472/STEM/38e7b0c4-7ab1-480e-b2a9-e5715dde2d14.png?resizew=225)
(1)分别求出
的值.
(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,则第2,3,4组每组各应抽取多少人?
(3)在(2)的前提下,在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求第2组至少有1人获得幸运奖的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的比例 |
第1组 | [18,28) | 5 | 0.5 |
第2组 | [28,38) | 18 | ![]() |
第3组 | [38,48) | 27 | 0.9 |
第4组 | [48,58) | ![]() | 0.36 |
第5组 | [58,68] | 3 | 0.2 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/24/2901485975928832/2916988015337472/STEM/38e7b0c4-7ab1-480e-b2a9-e5715dde2d14.png?resizew=225)
(1)分别求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa8596a700d14467bdda6241225726be.png)
(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,则第2,3,4组每组各应抽取多少人?
(3)在(2)的前提下,在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求第2组至少有1人获得幸运奖的概率.
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2022-02-15更新
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381次组卷
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3卷引用:河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一上学期第六次月考数学试题
河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一上学期第六次月考数学试题江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高一(特色班)上学期期末数学试题(已下线)高一数学下学期期末精选50题(提升版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 2020年新冠肺炎疫情期间,某区政府为了解本区居民对区政府防疫工作的满意度,从本区居民中随机抽取若干居民进行评分(满分100分),根据调查数据制成如下表格和频率分布直方图,已知评分在[80,100]的居民有600人
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/16/2852620562432000/2873101890019328/STEM/917f9282-3411-489d-9035-682fd96d026d.png?resizew=280)
(1)求频率分布直方图中a的值及所调查的总人数;
(2)定义满意度指数
=(满意程度的平均分)/100,若
<0.8,则防疫工作需要进行大调整,否则不需要大调整.根据所学知识判断该区防疫工作是否带要进行大调整?(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(3)为了解部分居民不满意的原因,从不满意的居民评分在[40,50).[50,60)中用分层抽样的方法抽取6名居民,倾听他们的意见,并从6人中抽取2人担任防疫工作的监督员,列出抽取的所有基本事件并求这2人中仅有一人对防疫工作的评分在[40,50)内的概率
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/16/2852620562432000/2873101890019328/STEM/917f9282-3411-489d-9035-682fd96d026d.png?resizew=280)
满意度评分 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
满意度等级 | 不满意 | 基本满意 | 满意 | 非常满意 |
(2)定义满意度指数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
(3)为了解部分居民不满意的原因,从不满意的居民评分在[40,50).[50,60)中用分层抽样的方法抽取6名居民,倾听他们的意见,并从6人中抽取2人担任防疫工作的监督员,列出抽取的所有基本事件并求这2人中仅有一人对防疫工作的评分在[40,50)内的概率
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2021-12-15更新
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434次组卷
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9卷引用:2020届河南省商丘周口市部分学校联考高三5月质量检测数学(文科)试题
2020届河南省商丘周口市部分学校联考高三5月质量检测数学(文科)试题河南省2020届高三5月份名校联盟高考数学(文科)模拟试题河南省名校联盟2020届高三5月质量检测数学文科试卷重庆市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)考点31 古典概型(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)考点31 古典概型(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高三第二次月考数学(文)试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题四川省遂宁市绿然教科院2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题
名校
8 . 为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者.从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄分组区间是:第一组第1组
、第2组
、第3组
、第4组
、第5组![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/055e43f7d117df7103074999411860f3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/5/2844851461701632/2846807741677568/STEM/ecec41f3c24d4ea0ba7fa8cea2a87587.png?resizew=442)
(1)求图中
的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在
的人数;
(2)估计抽出的100名志愿者年龄的第50百分位数(精确到0.1)
(3)若在抽出的第2组和第4组志愿者中,采用按比例分配分层抽样的方法抽取5名志愿者参加中心广场的宣传活动,再从这5名中采用简单随机抽样方法选取2名志愿者担任主要负责人.求抽取的2名志愿者中恰好来自同一组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27582493e2169299738c4ebc1c8d171c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f78628c9ff71f0928dbc1f327410cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dd615e6d3855f1759f268e79026326f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c73376c2080ce5c4e53eb1931471b647.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/055e43f7d117df7103074999411860f3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/5/2844851461701632/2846807741677568/STEM/ecec41f3c24d4ea0ba7fa8cea2a87587.png?resizew=442)
(1)求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c73376c2080ce5c4e53eb1931471b647.png)
(2)估计抽出的100名志愿者年龄的第50百分位数(精确到0.1)
(3)若在抽出的第2组和第4组志愿者中,采用按比例分配分层抽样的方法抽取5名志愿者参加中心广场的宣传活动,再从这5名中采用简单随机抽样方法选取2名志愿者担任主要负责人.求抽取的2名志愿者中恰好来自同一组的概率.
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2021-11-08更新
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751次组卷
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5卷引用:河南省宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期数学教学测评(二)
名校
解题方法
9 . 某个高级中学组织物理、化学学科能力竞赛,全校1000名学生都参加两科考试,考试后按学科分别评出一、二、三等奖和淘汰的这四个等级,现有某考场的两科考试数据统计如下,其中物理科目成绩为二等奖的考生有12人.如果以这个考场考生的物理和化学成绩去估计全校考生的物理和化学成绩分布,则以下说法正确的是( )
②全校物理考试获得二等奖的有240人;
③如果采用分层抽样从全校抽取200人,则化学考试被淘汰78人.
②全校物理考试获得二等奖的有240人;
③如果采用分层抽样从全校抽取200人,则化学考试被淘汰78人.
A.①②③ | B.②③ | C.①② | D.①③ |
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2021-08-16更新
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1806次组卷
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8卷引用:河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题广西崇左高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)第2课时 课后 分层抽样(已下线)专题11 灵活运用两种抽样-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)第9.1讲 随机抽样-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第01讲 随机抽样、统计图表 (精讲)-1(已下线)第九章 统计 讲核心 01(已下线)第九章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
10 . 随着全民运动健康意识的提高,马拉松运动在全国各大城市逐渐兴起,参与马拉松训练与比赛的人数逐年增加,为此某市对人们参加马拉松运动的情况进行了统计调查,其中一项调查是调查人员从参与马拉松运动的人中随机抽取
人,对其每周参与马拉松长跑训练的天数进行统计,得到以下统计表:
若某人平均每周进行长跑训练天数不少于
天,则称其为“热烈参与者”,否则称为“非热烈参与者”
(1)经调查,该市约有
万人参与马拉松运动,估计其中“热烈参与者”的人数;
(2)根据上表的数据,填写下列
列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过
的前提下,认为“热烈参与马拉松”与性别有关?
附:
(n为样本容量)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
平均每周进行长跑训练天数 | 不大于![]() | ![]() ![]() | 不少于![]() |
人数 | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
(1)经调查,该市约有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
(2)根据上表的数据,填写下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
热烈参与者 | 非热烈参与者 | 合计 | |
男 | 140 | ||
女 | 55 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![]() | 0.500 | 0.400 | 0.250 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-08-11更新
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181次组卷
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4卷引用:河南省顶级名校2021-2022学年高三下学期阶段性联考三文科数学试题