2023·全国·模拟预测
1 . 新冠病毒奥密克戎毒株开始流行后,为了控制新冠肺炎疫情,杭州某高中开展了每周核酸检测工作.周一至周五,每天中午13:30开始,安排位师生进行核酸检测,教职工每天都要检测,用五天时间实现全员覆盖.
(1)该校教职工有人,高二学生有人,高三学生有人.
①用分层抽样的方法,求高一学生每天的检测人数.
②高一年级共个班,该年级每天进行核酸检测的学生有两种安排方案.方案一:集中来自部分班级;方案二:分散来自所有班级.你认为哪种方案更合理?给出理由.
(2)学校开展核酸检测的第一周,周一至周五核酸检测用时记录如下表.
①计算变量和的相关系数(精确到),并说明两变量的线性相关程度;
②根据①中的计算结果,判定变量和是正相关还是负相关,并给出可能的原因.
参考数据和公式:,相关系数.
(1)该校教职工有人,高二学生有人,高三学生有人.
①用分层抽样的方法,求高一学生每天的检测人数.
②高一年级共个班,该年级每天进行核酸检测的学生有两种安排方案.方案一:集中来自部分班级;方案二:分散来自所有班级.你认为哪种方案更合理?给出理由.
(2)学校开展核酸检测的第一周,周一至周五核酸检测用时记录如下表.
第天 | |||||
用时 |
②根据①中的计算结果,判定变量和是正相关还是负相关,并给出可能的原因.
参考数据和公式:,相关系数.
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名校
2 . 某商店随机抽取了当天100名客户的消费金额,并分组如下:,,,…,(单位:元),得到如图所示的频率分布直方图.(1)若该店当天总共有1350名客户进店消费,试估计其中有多少客户的消费额不少于800元;
(2)若利用分层随机抽样的方法从消费不少于800元的客户中共抽取6人,再从这6人中随机抽取2人做进一步调查,则抽到的2人中至少有1人的消费金额不少于1000元的概率是多少;
(3)为吸引顾客消费,该商店考虑两种促销方案.方案一:消费金额每满300元可立减50元,并可叠加使用;方案二:消费金额每满1000元即可抽奖三次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响.中奖1次当天消费金额可打9折,中奖2次当天消费金额可打6折,中奖3次当天消费金额可打3折.若两种方案只能选择其中一种,小王准备购买的商品又恰好标价1000元,请帮助他选择合适的促销方案并说明理由.
(2)若利用分层随机抽样的方法从消费不少于800元的客户中共抽取6人,再从这6人中随机抽取2人做进一步调查,则抽到的2人中至少有1人的消费金额不少于1000元的概率是多少;
(3)为吸引顾客消费,该商店考虑两种促销方案.方案一:消费金额每满300元可立减50元,并可叠加使用;方案二:消费金额每满1000元即可抽奖三次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响.中奖1次当天消费金额可打9折,中奖2次当天消费金额可打6折,中奖3次当天消费金额可打3折.若两种方案只能选择其中一种,小王准备购买的商品又恰好标价1000元,请帮助他选择合适的促销方案并说明理由.
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2024-04-01更新
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1028次组卷
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6卷引用:上海市浦东新区2024届高三下学期期中教学质量检测数学试卷
上海市浦东新区2024届高三下学期期中教学质量检测数学试卷上海市新川中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第二练 数学思想训练(已下线)第七章 随机变量及其分布(提升卷)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)上海市南洋中学2023-2024学年高二下学期期末数学试题山东省青岛第九中学2023-2024学年高二下学期期中阶段检测数学试题
名校
解题方法
3 . 某村为提高村民收益,种植了一批蜜柚,现为了更好地销售,从该村的蜜柚树上随机摘下了100个蜜柚进行测重,测得其质量(单位:克)均分布在区间内,并绘制了如图所示的频率分布直方图:
(1)按分层随机抽样的方法从质量落在区间的蜜柚中随机抽取5个,再从这5个蜜柚中随机抽取2个,求这2个蜜柚质量均小于2 000克的概率;
(2)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平,以频率代表概率,已知该村的蜜柚树上大约还有5 000个蜜柚待出售,某电商提出两种收购方案:
.所有蜜柚均以40元/千克收购;
.低于2 250克的蜜柚以60元/个的价格收购,高于或等于2 250克的蜜柚以80元/个的价格收购.
请你通过计算为该村选择收益最好的方案.
(1)按分层随机抽样的方法从质量落在区间的蜜柚中随机抽取5个,再从这5个蜜柚中随机抽取2个,求这2个蜜柚质量均小于2 000克的概率;
(2)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平,以频率代表概率,已知该村的蜜柚树上大约还有5 000个蜜柚待出售,某电商提出两种收购方案:
.所有蜜柚均以40元/千克收购;
.低于2 250克的蜜柚以60元/个的价格收购,高于或等于2 250克的蜜柚以80元/个的价格收购.
请你通过计算为该村选择收益最好的方案.
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2023-04-10更新
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387次组卷
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4卷引用:第七章概率 专题强化练 古典概型与函数、统计等的综合应用练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册
第七章概率 专题强化练 古典概型与函数、统计等的综合应用练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)14.3 统计图表 (1)-《考点·题型·技巧》陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考文科数学试题(已下线)模块二 专题6《统计》单元检测篇 B提升卷 (苏教版)
名校
解题方法
4 . 树人中学为了学生的身心健康,加强食堂用餐质量(简称“美食”)的过程中,后勤部门需了解学生对“美食”工作的认可程度,若学生认可系数不低于0.85,“美食”工作按原方案继续实施,否则需进一步整改.为此该部门随机调查了600名学生,根据这600名学生对“美食”工作认可程度给出的评分,分成,,,,五组,得到如图所示的频率分布直方图.(1)求直方图中的值和第60百分位数;
(2)为了解部分学生给“美食”工作评分较低的原因,该部门从评分低于80分的学生中用分层抽样的方法随机选取30人进行座谈,求应选取评分在的学生人数;
(3)根据你所学的统计知识,结合认可系数,判断“美食”工作是否需要进一步整改,并说明理由.
(2)为了解部分学生给“美食”工作评分较低的原因,该部门从评分低于80分的学生中用分层抽样的方法随机选取30人进行座谈,求应选取评分在的学生人数;
(3)根据你所学的统计知识,结合认可系数,判断“美食”工作是否需要进一步整改,并说明理由.
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2023-04-27更新
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2193次组卷
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14卷引用:福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(B卷)试题
福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(B卷)试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期第二学段(期中)考试数学(A卷)试题(已下线)第九章 统计(单元综合检测卷)第九章 统计(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(已下线)统计专题:四种统计图的应用-【题型分类归纳】(已下线)高一数学下学期期末模拟试题02(平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计)-【同步题型讲义】广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检测数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期学科素养评估(四调)数学试题四川省自贡市第一中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)模块一 专题6 统计(苏教版)湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期10月数学试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 某种水果按照果径大小可分为四类:标准果、优质果、精品果、礼品果,一般地,果径越大售价越高.为帮助果农创收,提高水果的果径,某科研小组设计了一套方案,并在两片果园中进行对比实验,其中实验园采用实验方案,对照园未采用.实验周期结束后,分别在两片果园中各随机选取100个果实,按果径分成5组进行统计:[21,26),[26,31),[31,36),[36,41),[41,46](单位:mm).统计后分别制成如下的频率分布直方图,并规定果径达到36 mm及以上的为“大果”.(1)估计实验园的“大果”率;
(2)现采用分层抽样的方法从对照园选取的100个果实中抽取10个,再从这10个果实中随机抽取3个,记其中“大果”的个数为X,求X的分布列;
(3)以频率估计概率,从对照园这批果实中随机抽取n(,)个,设其中恰有2个“大果”的概率为P(n),当P(n)最大时,写出n的值.
(2)现采用分层抽样的方法从对照园选取的100个果实中抽取10个,再从这10个果实中随机抽取3个,记其中“大果”的个数为X,求X的分布列;
(3)以频率估计概率,从对照园这批果实中随机抽取n(,)个,设其中恰有2个“大果”的概率为P(n),当P(n)最大时,写出n的值.
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2022-09-03更新
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647次组卷
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6卷引用:2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.2.2几个常用的分布
2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.2.2几个常用的分布(已下线)7.4.2 超几何分布 (精讲)(已下线)4.2.3二项分布与超几何分布(1)(已下线)7.4.2 超几何分布(2)湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期5月第二次大练习数学试题(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22
解题方法
6 . 2021年8月国务院印发《全民健身计划(2021—2025年)》,其中提出了各方面的主要任务,包括加大全民健身场地设施供给、广泛开展全民健身赛事活动、提升科学健身指导服务水平、激发体育社会组织活动、促进重点人群健身活动开展和营造全民健身社会氛围等.在各种健身运动中,瑜伽逐渐成为一种新型的热门健身运动.某瑜伽馆在9月份随机采访了100名市民,对其是否愿意把瑜伽作为主要的健身方式进行了调查.
(1)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为愿意把瑜伽作为主要的健身方式与性别有关?
(2)为了推广全民健身,某市文化馆计划联合该瑜伽馆举办“瑜你一起”的公益活动,在全市范围内开设一期公益瑜伽课,先从上述参与调查的100名市民里选择愿意的人中按性别进行分层抽样抽出13人,再从这13人中随机抽取2人免费参加.该市文化馆拨给瑜伽馆一定的经费补贴,补贴方案:男性每人1000元,女性每人500元,求补贴金额的分布列及数学期望.
附:,其中.
愿意 | 不愿意 | 合计 | |
男性 | 25 | 25 | 50 |
女性 | 40 | 10 | 50 |
合计 | 65 | 35 | 100 |
(2)为了推广全民健身,某市文化馆计划联合该瑜伽馆举办“瑜你一起”的公益活动,在全市范围内开设一期公益瑜伽课,先从上述参与调查的100名市民里选择愿意的人中按性别进行分层抽样抽出13人,再从这13人中随机抽取2人免费参加.该市文化馆拨给瑜伽馆一定的经费补贴,补贴方案:男性每人1000元,女性每人500元,求补贴金额的分布列及数学期望.
附:,其中.
P() | 0.10 | 0.05 | 0.0.25 | 0.010 | 0.005 |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2022-09-03更新
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179次组卷
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2卷引用:2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 统计
7 . 某果园的果农现从该果园的蜜柚树上随机摘下了100个蜜柚进行测重,其质量(单位:g)分别在,,,,,中,其频率分布直方图如图所示.
(1)已知按分层随机抽样的方法从质量在,的蜜柚中抽取了5个,现从这5个蜜柚中随机抽取2个,求这2个蜜柚的质量均小于2000g的概率.
(2)以各组数据的中间值为代表,以频率代表概率,已知该果园有5000个蜜柚等待出售,某电商提出了两种收购方案:
方案一:所有蜜柚均以30元/kg收购;
方案二:低于2250g的蜜柚以60元/个收购,高于或等于2250g的以80元/个收购.
请你任选择一种方案计算收益.
(1)已知按分层随机抽样的方法从质量在,的蜜柚中抽取了5个,现从这5个蜜柚中随机抽取2个,求这2个蜜柚的质量均小于2000g的概率.
(2)以各组数据的中间值为代表,以频率代表概率,已知该果园有5000个蜜柚等待出售,某电商提出了两种收购方案:
方案一:所有蜜柚均以30元/kg收购;
方案二:低于2250g的蜜柚以60元/个收购,高于或等于2250g的以80元/个收购.
请你任选择一种方案计算收益.
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2021-11-19更新
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446次组卷
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3卷引用:北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 全章综合检测
名校
解题方法
8 . 凤梨穗龙眼原产厦门,是厦门市的名果,栽培历史已有多年.龙眼干的级别按直径的大小分为四个等级,其中直径在区间为特级品,在的为一级品,在的为二级品,在的为三级品,某商家为了解某农场一批龙眼干的质量情况,随机抽取了个龙眼干作为样本(直径分布在区间),统计得到这些龙眼干的直径的频数分布表如下:
用分层抽样的方法从样本的一级品和特级品中抽取个,其中一级品有个.
(1)求、的值,并估计这些龙眼干中特级品的比例;
(2)已知样本中的个龙眼干约克,该农场有千克龙眼干待出售,商家提出两种收购方案:
方案A:以元/千克收购;
方案B:以级别分装收购,每袋个,特级品元/袋、一级品元/袋、二级品元/袋、三级品元/袋.用样本的频率分布估计总体分布,哪个方案农场的收益更高?并说明理由.
频数 | 1 | 29 | 7 |
用分层抽样的方法从样本的一级品和特级品中抽取个,其中一级品有个.
(1)求、的值,并估计这些龙眼干中特级品的比例;
(2)已知样本中的个龙眼干约克,该农场有千克龙眼干待出售,商家提出两种收购方案:
方案A:以元/千克收购;
方案B:以级别分装收购,每袋个,特级品元/袋、一级品元/袋、二级品元/袋、三级品元/袋.用样本的频率分布估计总体分布,哪个方案农场的收益更高?并说明理由.
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2020-04-15更新
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740次组卷
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10卷引用:2020届福建省厦门市高中毕业班线上质量检查数学(文科)试题
2020届福建省厦门市高中毕业班线上质量检查数学(文科)试题陕西省西安市高新一中2019-2020学年高三下学期3月质量检测数学(文)试题重庆市巴蜀中学2019-2020学年高三下学期3月质量检测数学(文)试题(已下线)第14章 统计(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第二册)宁夏石嘴山市第三中学2021-2022学年高二10月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第14章 本章达标检测(已下线)9.1.3 获取数据的途径(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第08讲 随机抽样专题期末高频考点题型秒杀(已下线)13.3 抽样的方法(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)15.1 随机事件和样本空间-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
9 . 某大型企业针对改善员工福利的,,三种方案进行了问卷调查,调查结果如下:
(1)从所有参与调查的人中,用分层随机抽样的方法抽取人,已知从支持方案的人中抽取了6人,求的值.
(2)从支持方案的人中,用分层随机抽样的方法抽取5人,这5人中年龄在35岁及以上的人数是多少?年龄在35岁以下的人数是多少?
支持方案 | 支持方案 | 支持方案 | |
35岁以下的人数 | 200 | 400 | 800 |
35岁及以上的人数 | 100 | 100 | 400 |
(2)从支持方案的人中,用分层随机抽样的方法抽取5人,这5人中年龄在35岁及以上的人数是多少?年龄在35岁以下的人数是多少?
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2020-03-02更新
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1088次组卷
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12卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第九章 第一节 课时2 分层随机抽样
人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第九章 第一节 课时2 分层随机抽样人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第九章 课时练习33 分层随机抽样(已下线)9.1 随机抽样(已下线)第01讲 随机抽样、统计图表 (精练)6.1 获取数据的途径 同步课时作业 —2021-2022学年高一数学上学期北师大版(2019)必修第一册6.2抽样的基本方法 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)9.1 随机抽样(精讲)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)2.2分层抽样-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)13.3 抽样的方法(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)第02讲 9.1.2分层随机抽样+9.1.3获取数据的途径-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题9.7 统计全章综合测试卷(提高篇)--举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.1.2&9.1.3 分层随机抽样、获取数据的途径——课后作业(提升版)
名校
10 . 高考临近,学校为丰富学生生活,缓解高考压力,特举办一场高三学生队与学校校队的男子篮球比赛.由于爱好者众多,高三学生队队员指定由5班的6人、16班的8人、33班的10人按分层抽样构成一个12人的篮球队.首发要求每个班至少1人,至多2人,则首发方案数为
A.720 | B.270 | C.390 | D.300 |
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