1 . 已知某高速服务区餐厅的窗口有四类:①自选快餐,平均每份取餐时长为1分钟;②商务套餐,平均每份取餐时长为0.5分钟;③现炒现做,平均每份取餐时长为5分钟;④自动售货机,平均每份取餐时长为1分钟.已知该高速服务区餐厅的取餐窗口(每台自动售货机按1个取餐窗口计算)一共有18个,就餐高峰期时有400名消费者在等待就餐.为了提高消费者的用餐满意度,该高速服务区工作人员选取了100名用餐的消费者进行问卷调查,其中有50人选择了自选快餐,30人选择了商务套餐,15人选择了现炒现做,5人选择了自动售货机.(注:为了方便计算,若某消费者选择两类或多类就餐类别,则按该消费者的主要就餐类别归类,每名消费者只统计为其中一类).
(1)根据以上的调查统计,用样本估计总体,如果设置10个自选快餐窗口,就餐高峰期时,假设大家在排队时自动选择较短的队伍等待(即各类取餐的窗口前队伍长度各自相等),试问选择自选快餐的消费者最长等待时长是多少分钟?
(2)根据以上的调查数据统计,用样本估计总体,从等待时长和公平的角度上考虑,要求每个队伍的最长等待时长大致相等,应如何设置各类取餐窗口数(结果采用四舍五入法保留整数)?并说明理由.
(1)根据以上的调查统计,用样本估计总体,如果设置10个自选快餐窗口,就餐高峰期时,假设大家在排队时自动选择较短的队伍等待(即各类取餐的窗口前队伍长度各自相等),试问选择自选快餐的消费者最长等待时长是多少分钟?
(2)根据以上的调查数据统计,用样本估计总体,从等待时长和公平的角度上考虑,要求每个队伍的最长等待时长大致相等,应如何设置各类取餐窗口数(结果采用四舍五入法保留整数)?并说明理由.
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解题方法
2 . 某生产企业对原有的生产线进行技术升级,在技术升级前后,分别从其产品中随机抽取样本数据进行统计,制作了如下列联表:
(1)根据上表,依据小概率值的独立性检验,能否认为产品的合格率与技术是否升级有关?
(2)在抽取的所有合格品中,按升级前后合格品的比例进行分层随机抽样,抽取9件产品,然后从这9件产品中随机抽取4件,记其中属于升级前生产的有件,属于升级后生产的有件,求的概率.
附:,其中.
合格品 | 不合格品 | 合计 | |
升级前 | 120 | 80 | 200 |
升级后 | 150 | 50 | 200 |
合计 | 270 | 130 | 400 |
(2)在抽取的所有合格品中,按升级前后合格品的比例进行分层随机抽样,抽取9件产品,然后从这9件产品中随机抽取4件,记其中属于升级前生产的有件,属于升级后生产的有件,求的概率.
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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7日内更新
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278次组卷
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6卷引用:河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题山西省忻州市2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题山东省聊城第三中学等校2023-2024学年高二下学期5月质量监测联合调考数学试题(已下线)专题05 一元线性回归模型与独立性检验--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)山东省济宁市名校联盟2023-2024学年高二下学期6月质量监测联合调考数学试卷
名校
3 . 某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度,针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛,满分100分(95分及以上为认知程度高),结果认知程度高的有m人,按年龄分成5组,其中第一组:,第二组:,第三组:,第四组:,第五组:,得到如图所示的频率分布直方图.(1)根据频率分布直方图,估计这m个人的年龄的中位数和众数;
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法抽取20人,担任本市的“中国梦”宣传使者.若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为37和,第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为43和1.求这m人中35~45岁的所有人的年龄的方差.
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法抽取20人,担任本市的“中国梦”宣传使者.若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为37和,第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为43和1.求这m人中35~45岁的所有人的年龄的方差.
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名校
4 . 从甲队60人、乙队40人中,按照分层抽样的方法从两队共抽取10人,进行一轮答题.相关统计情况如下:甲队答对题目的平均数为1,方差为1;乙队答对题目的平均数为1.5,方差为0.4,则这10人答对题目的方差为( )
A.0.8 | B.0.675 | C.0.74 | D.0.82 |
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2024-06-07更新
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2117次组卷
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6卷引用:河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷江西省新八校2024届高三第二次联考数学试题(已下线)专题1 现实生活情境福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题10 中位数、平均数、方差、直方图等归类(2) -期末考点大串讲(苏教版(2019))(已下线)江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 羽毛球是一项隔着球网,使用长柄网状球拍击打平口端扎有一圈羽毛的半球状软木的室内运动,某学校为了解学生对羽毛球的喜爱情况,随机调查了200名学生,统计得到如下2×2列联表:
(1)依据小概率值的独立性检验,能否认为“是否喜欢羽毛球”与性别有关联?
(2)为了增强学生学习羽毛球的积极性,从调查结果为“喜欢”的学生中按性别用分层抽样的方法抽取6人参加羽毛球集训,再从这6人中随机抽取3人参加羽毛球比赛,记随机变量X为这3人中女生的人数,求X的分布列和数学期望.
附:,其中.
喜欢 | 不喜欢 | 总计 | |
男生 | 40 | 60 | 100 |
女生 | 80 | 20 | 100 |
总计 | 120 | 80 | 200 |
(2)为了增强学生学习羽毛球的积极性,从调查结果为“喜欢”的学生中按性别用分层抽样的方法抽取6人参加羽毛球集训,再从这6人中随机抽取3人参加羽毛球比赛,记随机变量X为这3人中女生的人数,求X的分布列和数学期望.
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
6 . 2023年8月8日是我国第15个“全民健身日”,设立全民健身日(FitnessDay)是适应人民群众体育的需求,促进全民健身运动开展的需要.某学校为了提高学生的身体素质,举行了跑步竞赛活动,活动分为长跑、短跑两类项目,且该班级所有同学均参加活动,每位同学选择一项活动参加.
若采用分层抽样按性别从该班级中抽取6名同学,其中有男同学4名,女同学2名.
(1)求的值以及该班同学选择长跑的概率;
(2)依据小概率值的独立性检验,能否推断选择跑步项目的类别与其性别有关?
附:,其中.
长跑 | 短跑 | |
男同学 | 30 | 10 |
女同学 | 10 |
(1)求的值以及该班同学选择长跑的概率;
(2)依据小概率值的独立性检验,能否推断选择跑步项目的类别与其性别有关?
附:,其中.
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024-03-21更新
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453次组卷
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3卷引用:河北省金科大联考2024届高三下学期3月质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度,针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛,满分100分(95分及以上为认知程度高),结果认知程度高的有20人,按年龄分成5组,其中第一组:,第二组:,第三组:,第四组:,第五组:,得到如图所示的频率分布直方图.
(2)若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为37和,第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为43和1,求这20人中35~45岁所有人的年龄的方差.
(1)根据频率分布直方图,估计这20人的年龄的中位数和众数;
(2)若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为37和,第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为43和1,求这20人中35~45岁所有人的年龄的方差.
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2024-03-06更新
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260次组卷
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2卷引用:河北省保定市部分学校2023-2024学年高一下学期1+3期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 第19届亚运会在杭州举行,志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障.某高校承办了杭州志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩,并分成五组:第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为0.7,第一组和第五组的频率相同.
(1)求a,b的值;
(2)估计这100名候选者面试成绩的分位数(精确到);
(3)在第四、第五两组志愿者中,采用等比例分层抽样的方法从中抽取5人,然后再从这5人中选出2人,以确定组长人选,求选出的两人来自不同组的概率.
(1)求a,b的值;
(2)估计这100名候选者面试成绩的分位数(精确到);
(3)在第四、第五两组志愿者中,采用等比例分层抽样的方法从中抽取5人,然后再从这5人中选出2人,以确定组长人选,求选出的两人来自不同组的概率.
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名校
解题方法
9 . 《中国制造2025》提出“节能与新能源汽车”作为重点发展领域,明确了“继续支持电动汽车、燃料电池汽车发展,掌握汽车低碳化、信息化、智能化核心技术,提升动力电池、驱动电机、高效内燃机、先进变速器、轻量化材料、智能控制等核心技术的工程化和产业化能力,形成从关键零部件到整车的完成工业体系和创新体系,推动自主品牌节能与新能源汽车与国际先进水平接轨的发展战略,为我国节能与新能源汽车产业发展指明了方向.某新能源汽车制造企业为了提升产品质量,对现有的一条新能源零部件产品生产线进行技术升级改造,为了分析改造的效果,该企业质检人员从该条生产线所生产的新能源零部件产品中随机抽取了1000件,检测产品的某项质量指标值,根据检测数据整理得到频率直方图(如图):(1)从质量指标值在的两组检测产品中,采用分层抽样的方法再抽取5件.现从这5件中随机抽取2件作为样品展示,求抽取的2件产品恰好都在同一组的概率.
(2)经估计知这组样本的平均数为,方差为.检验标准中,,,其中表示不大于的最大整数,表示不小于的最小整数,值四舍五入精确到个位.根据检验标准,技术升级改造后,若质量指标值有落在内,则可以判断技术改造后的产品质量初级稳定,但需要进一步改造技术;若有落在内,则可以判断技术改造后的产品质量稳定,认为生产线技术改造成功.请问:根据样本数据估计,是否可以判定生产线的技术改造成功?
(2)经估计知这组样本的平均数为,方差为.检验标准中,,,其中表示不大于的最大整数,表示不小于的最小整数,值四舍五入精确到个位.根据检验标准,技术升级改造后,若质量指标值有落在内,则可以判断技术改造后的产品质量初级稳定,但需要进一步改造技术;若有落在内,则可以判断技术改造后的产品质量稳定,认为生产线技术改造成功.请问:根据样本数据估计,是否可以判定生产线的技术改造成功?
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2023-10-15更新
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594次组卷
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3卷引用:2024届河北省衡水市部分高中高三一模数学试题
2024届河北省衡水市部分高中高三一模数学试题重庆市育才中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第13章 统计(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
10 . 关于下列命题中,说法正确的是( )
A.已知,若,,则 |
B.数据,,,,,,,,,的分位数为 |
C.已知,若,则 |
D.某校三个年级,高一有人,高二有人.现用分层抽样的方法从全校抽取人,已知从高一抽取了人,则应从高三抽取人. |
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2023-01-15更新
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2009次组卷
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9卷引用:专题08 平面向量、概率、统计、计数原理
(已下线)专题08 平面向量、概率、统计、计数原理河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期第一次模拟数学试题(已下线)信息必刷卷02(江苏专用,2024新题型)广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试(5月)数学试题山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期期末数学试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题安徽省合肥市庐阳高级中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题(已下线)模块五 期末重组篇 专题2 高三期末河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题