1 . 对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图．

分组	频数	频率
	10
	24
	2
合计		1

   
(1)写出表中、及图中的值（不需过程）；
(2)若该校高三年级学生有240人，试估计该校高三年级学生参加社区服务的次数在区间上的人数；
(3)估计该校高三年级学生参加社区服务次数的中位数．（结果精确到0.01）

2 . 一家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况，记录了过去20天苹果的日销售量（单位：kg），结果如下：
83，107，91，94，80，80，100，75，102，89，
74，94，84，101，93，85，97，84，85，104

   

(1)请计算该水果店过去20天苹果日销售量的中位数和极差；
(2)请完成苹果日销售量的频率分布表，并画出频率分布直方图．

分组	频数	频率
合计

3 . 现有一个容量为50的样本，其数据的频数分布表如下表所示：

组号	1	2	3	4	5
频数	8	11	10		9

则第4组的频数和频率分别是（       ）

A．12，0.06

B．12，0.24

C．18，0.09

D．18，0.36

5 . 2022年，随着最低工资标准提高，商品价格上涨，每个家庭的日常消费也随着提高，某社会机构随机调查了200个家庭的日常消费金额并进行了统计整理，得到数据如下表：

消费金额（千元）
人数	40	60	40	30	20	10

以频率估计概率，如果家庭消费金额可视为服从正态分布，分别为这200个家庭消费金额的平均数及方差（同一区间的花费用区间的中点值替代）．
(1)求和的值；
(2)试估计这200个家庭消费金额为的概率（保留一位小数）；
(3)依据上面的统计结果，现要在10个家庭中随机抽取4个家庭进行更细致的消费调查，记消费金额为的家庭个数为，求的分布列及期望．
参考数据：；
若随机变量，则，，.

6 . 小刘从事陕北红枣批发多年，有很多客户，小刘把去年采购陕北红枣的数量x（单位：箱）在的客户称为“大客户”，并把他们去年采购的数量制成下表：

采购数
客户数	20	20	10	40	10

已知去年“大客户”们采购的陕北红枣数量占小刘去年总销售量的.
(1)根据表中的数据完善频率分布直方图，并估计采购数在150箱以下（含150箱）的“大客户”数；
(2)估算小刘去年总的销售量（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.

7 . 树德中学举行高中数学素养测试，对80名考生的参赛成绩进行统计，得到如下图所示的频率分布直方图，则（       ）
   

A．成绩的极差一定大于40，不超过60

B．成绩在的考生人数为8人

C．成绩的众数一定落在区间内

D．成绩的中位数一定落在区间内

8 . 对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：

寿命（h）	100~200	200~300	300~400	400~500	500~600
个数	20	30	80	40	30

(1)列出频率分布表；
(2)画出频率分布直方图；
(3)估计电子元件寿命在以内的概率；
(4)估计电子元件寿命在400h以上的概率．

9 . 某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：
频率分布表

组别	分组	频数	频率
第1组		8
第2组		a
第3组		20
第4组
第5组		2	b
合计

频率分布直方图
   
(1)写出a，b，x，y的值；
(2)在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动，求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率．

10 . 农业科研人员为了提高某农作物的产量，在一块试验田中随机抽取该农作物50株做研究，单株质量（单位：克）落在各个小组的频数分布如下表：

单株质量（单位：克）	频数
	2
	5
	11
	14
	11
	4
	3

(1)根据频数分布表，求该农作物单株质量落在的概率（用频率估计概率）；
(2)求这50株农作物质量的样本平均数；（同一组数据用该组区间的中点值作代表）
(3)若这种农作物单株质量X服从正态分布，其中μ近似为样本平均数，近似为样本方差，经过计算知，求．
附：①若X服从正态分布，则，；②．