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组卷网 > 知识点选题 > 根据频率分布表解决实际问题
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| 共计 10 道试题
2024·北京通州·二模
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
根据频率分布表解决实际问题 计算几个数的平均数 利用二项分布求分布列 二项分布的均值
解题方法
利用二项分布概率公式求二项分布的分布列
1 . 随着生活水平的不断提高，人们对于身体健康越来越重视．为了解人们的健康情况v某地区一体检机构统计了年岁到岁来体检的人数及年龄在，，，的体检人数的频率分布情况，如下表．该体检机构进一步分析体检数据发现：岁到岁（不含岁）体检人群随着年龄的增长，所需面对的健康问题越多，具体统计情况如图．

组别

年龄（岁）

频率

第一组

第二组

第三组

第四组

注：健康问题是指高血压、糖尿病、高血脂、肥胖、甲状腺结节等余种常见健康问题．
(1)根据上表，求从年该体检机构岁到岁体检人群中随机抽取人，此人年龄不低于岁的频率；
(2)用频率估计概率，从年该地区岁到岁体检人群中随机抽取人，其中不低于岁的人数记为，求的分布列及数学期望；
(3)根据图的统计结果，有人认为“该体检机构年岁到岁（不含岁）体检人群健康问题个数平均值一定大于个，且小于个”．判断这种说法是否正确，并说明理由．
2024-05-10更新 | 588次组卷 | 2卷引用：专题07 概率与统计综合问题（6类题型）-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（江苏专用）
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22-23高一下·山西大同·期末
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
根据频率分布表解决实际问题 计算古典概型问题的概率
解题方法
列举法、列表法解决古典概型问题
2 . 某校高二年级共有800名学生参加2021年全国高中数学联赛初赛，为了解学生成绩，现随机抽取40名学生的成绩(单位:分)，并列出频数分布表如下:
分组
频数5713105
(1)试估计该年级成绩不低于90分的学生人数；
(2)成绩在区间上的5名学生中有3名男生，2名女生，现从中随机选出2名学生参加访谈，求恰好选中一名男生和一名女生的概率.
2024-04-16更新 | 553次组卷 | 6卷引用：第十章概率 -【上好课】（人教A版2019必修第二册）
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23-24高一上·河南驻马店·期末
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
根据频率分布表解决实际问题 由频率分布直方图估计平均数 计算古典概型问题的概率 总体百分位数的估计
解题方法
利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数
3 . 2024年入冬以来，为了减少甲流对师生身体健康的影响，某学校规定师生进出学校需佩戴口罩，现将该学校1000位师生一周的口罩使用数量统计如下表所示，其中每周的口罩使用数量在6只以上（包含6只）的有700人．
口罩使用数量
频率

(1)求的值，根据表中数据，完善上面的频率分布直方图（不要求写出过程，画图即可）；
(2)根据频率分布直方图估计该学校师生一周口罩使用数量的分位数和平均数（每组数据用每组中间值代替）；
(3)按分层抽样的方法在前三组中抽取一个容量为6的样本，记第一组抽取的2人为．第二组抽取的1人为，第三组抽取的3人为，从这6人中随机抽取两人检查其健康状况记为事件，请列出事件的样本空间，并求这两人恰好来自同一组的概率．
2024-02-28更新 | 226次组卷 | 4卷引用：第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
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21-22高二下·北京顺义·期末
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
根据频率分布表解决实际问题 实际问题中的组合计数问题 写出简单离散型随机变量分布列 求离散型随机变量的均值
解题方法
根据步骤列出离散型随机变量的分布列
4 . 下表为高二年级某班学生体质健康测试成绩（百分制）的频率分布表，已知在分数段内的学生数为14人.
分数段
频率0.120.160.20.180.140.1a
(1)求测试成绩在分数段内的人数；
(2)现从分数段内的学生中抽出2人代表该班参加校级比赛，若这2人都是男生的概率为，求分数段内男生的人数；
(3)若在分数段内的女生有4人，现从分数段内的学生中随机抽出3人参加体质提升锻炼小组，记X为从该组轴出的男生人数，求X的分布列和数学期望.
2022-07-09更新 | 270次组卷 | 3卷引用：专题06 离散型随机变量分布列及成对数据统计分析6种常考题型归类-1
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2022·北京·高考真题
解答题-应用题 | 较易(0.85) |
根据频率分布表解决实际问题 用频率估计概率 求离散型随机变量的均值
真题 名校
5 . 在校运动会上，只有甲、乙、丙三名同学参加铅球比赛，比赛成绩达到以上（含）的同学将获得优秀奖．为预测获得优秀奖的人数及冠军得主，收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩，并整理得到如下数据（单位：m）：
甲：9.80，9.70，9.55，9.54，9.48，9.42，9.40，9.35，9.30，9.25；
乙：9.78，9.56，9.51，9.36，9.32，9.23；
丙：9.85，9.65，9.20，9.16．
假设用频率估计概率，且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立．
(1)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率；
(2)设X是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数，估计X的数学期望E（X）；
(3)在校运动会铅球比赛中，甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大？（结论不要求证明）
2022-06-07更新 | 17397次组卷 | 40卷引用：2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
19-20高三下·重庆沙坪坝·阶段练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
根据频率分布表解决实际问题 频率分布直方图的实际应用 完善列联表 独立性检验解决实际问题
名校
解题方法
计算卡方进行独立性检验
6 . 某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品，为了检测两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品.图1是甲套设备的样本的频率分布直方图，表1是乙套设备的样本的频数分布表.
图1：甲套设备的样本的频率分布直方图

表1：乙套设备的样本的频数分布表
质量指标数
频数


（1）根据上述所得统计数据，计算产品合格率，并对两套设备的优劣进行比较；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关.

甲套设备

乙套设备

合计

合格

不合格

合计


附：


其中
2020-06-09更新 | 322次组卷 | 6卷引用：2024年高考全国甲卷数学(文)真题平行卷（提升）
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2019·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
根据频率分布表解决实际问题 计算几个数的平均数 计算几个数据的极差、方差、标准差
真题 名校
7 . 某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.
的分组
企业数22453147

（1）分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例；

（2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.（精确到0.01）

附：.

2019-06-09更新 | 20049次组卷 | 55卷引用：专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编
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2018·北京·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
根据频率分布表解决实际问题 计算古典概型问题的概率
真题 名校
8 . 电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：

电影类型

第一类

第二类

第三类

第四类

第五类

第六类

电影部数

好评率

好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.
（Ⅰ）从电影公司收集的电影中随机选取部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；
（Ⅱ）随机选取部电影，估计这部电影没有获得好评的概率；
（Ⅲ）电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化.假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加，哪类电影的好评率减少，使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大？（只需写出结论）
2018-06-09更新 | 6731次组卷 | 30卷引用：2018年高考题及模拟题汇编 【文科】7．概率与统计
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2017·全国·高考真题
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
根据频率分布表解决实际问题 计算古典概型问题的概率
真题 名校

9 . 某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

最高气温

[10，15）

[15，20）

[20，25）

[25，30）

[30，35）

[35，40）

天数

2

16

36

25

7

4

以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．

（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；

（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．

2017-08-07更新 | 19066次组卷 | 66卷引用：《考前20天终极攻略》5月30日 概率【理科】
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2015·北京·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
根据频率分布表解决实际问题 用频率估计概率
真题 名校
10 . 某超市随机选取位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买．

甲乙丙丁
√×√√
×√×√
√√√×
√×√×
√×××
×√××

（Ⅰ）估计顾客同时购买乙和丙的概率；
（Ⅱ）估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买种商品的概率；
（Ⅲ）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大？
2016-12-03更新 | 2435次组卷 | 27卷引用：专题10.4 随机事件的概率与古典概型（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
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