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甲:9.80,9.70,9.55,9.54,9.48,9.42,9.40,9.35,9.30,9.25;
乙:9.78,9.56,9.51,9.36,9.32,9.23;
丙:9.85,9.65,9.20,9.16.
假设用频率估计概率,且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立.
(1)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率;
(2)设X是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数,估计X的数学期望E(X);
(3)在校运动会铅球比赛中,甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大?(结论不要求证明)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
企业数 | 2 | 24 | 53 | 14 | 7 |
(1)分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例;
(2)求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).(精确到0.01)
附:.
3 . 某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间[20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:
最高气温 | [10,15) | [15,20) | [20,25) | [25,30) | [30,35) | [35,40) |
天数 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.
(1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率;
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时,写出Y的所有可能值,并估计Y大于零的概率.
成绩(分) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 2 | 4 | 22 | 40 | 28 | 4 |
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(2)以频率估计概率,发现该社区参赛居民竞赛成绩X近似地服从正态分布
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f98f817fc966bbe4392178d0b82d99a.png)
①若该社区有3000名居民参加本次竞赛活动,试估计获得“参赛纪念证书”的居民人数(结果保留整数);
②试判断竞赛成绩为96分的居民能否获得“反诈先锋证书”.
附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/feea7a819c46ca846796dbe03cb13fde.png)
电影类型 | 第一类 | 第二类 | 第三类 | 第四类 | 第五类 | 第六类 |
电影部数 | ||||||
好评率 |
(Ⅰ)从电影公司收集的电影中随机选取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(Ⅱ)随机选取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(Ⅲ)电影公司为增加投资回报,拟改变投资策略,这将导致不同类型电影的好评率发生变化.假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化,那么哪类电影的好评率增加
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
竞赛成绩 | |||||
频率 |
(2)已知样本中竞赛成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
学生学号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
数学成绩 | 140 | 136 | 136 | 135 | 134 | 133 | 128 | 127 | 124 | ![]() |
语文成绩 | 102 | 110 | 111 | 126 | 102 | 134 | 97 | 95 | 98 | ![]() |
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2be99837798ed08342c7a35bcf164254.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c528ea7d4e6c110a636937dad23301da.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84126b3b93e43e75e5903338acbbfe09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc3ed8e0fb4674e8aab32def780ff7a8.png)
③恰有1名学生两科均不是“A等”;
④学号1~6的学生两科成绩全“A等”.
组号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
频数 | 8 | 11 | 10 | ![]() | 9 |
A.12,0.06 | B.12,0.24 | C.18,0.09 | D.18,0.36 |
分组 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 5 | 7 | 13 | 10 | 5 |
(2)成绩在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2824ba82c2227475c27a9fea5e30245a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca66d78ee7fd52d4521ebdd40c54e815.png)
频率/组距 | 用电量 |
0 | (0,50] |
0.0024 | (50,100] |
0.0036 | (100,150] |
0.0056 | (150,200] |
0.0042 | (200,250] |
0.0030 | (250,300] |
0.0012 | (300,350] |