3 . 某地盛产橙子，但橙子的品质与当地的气象相关指数有关，气象相关指数入越高，橙子品质越高，售价同时也会越高.某合作社统计了近10年的当地的气象相关指数，得到了如下频率分布直方图.

（1）求的值；
（2）求近10年气象相关指数的中位数；
（3）根据往年数据，该合作社的利润(单位：千元)与每亩地的投入(单位：千元)和气象相关指数的关系如下：，，试估计对于任意的，该合作社都不亏损的概率.

4 . 某中学举行了一次消防知识竞赛，将参赛学生的成绩进行整理后分为5组，绘制如图所示的频率分布直方图，记图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五组，已知第二组的频数是80，则成绩在区间的学生人数是__________．

5 . 某保险公司给年龄在岁的民众提供某种疾病的一年期医疗保险，现从名参保人员中随机抽取名作为样本进行分析，按年龄段、、、、分成了五组，其频率分布直方图如下图所示，参保年龄与每人每年应交纳的保费如下表所示.

年龄（单位：岁）
保费（单位：元）

（1）求频率分布直方图中实数的值，并求出该样本年龄的中位数；
（2）现分别在年龄段、、、、中各选出人共人进行回访.若从这人中随机选出人，求这人所交保费之和大于元的概率.

6 . 已知某产品的历史收益率的频率分布直方图如图所示.

（1）试估计该产品收益率的中位数；
（2）若该产品的售价（元）与销量（万份）之间有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如表5组与的对应数据：

售价（元）	25	30	38	45	52
销量（万份）	7.5	7.1	6.0	5.6	4.8

根据表中数据算出关于的线性回归方程为，求的值；

7 . 交通拥堵指数是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通拥堵指数为，其范围为，分别有五个级别：畅通；基本畅通；轻度拥堵；中度拥堵；严重拥堵.晚高峰时段（），从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通拥堵指数数据绘制的直方图如图所示.

（Ⅰ）用分层抽样的方法从交通指数在，，的路段中共抽取个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数；
（Ⅱ）从（Ⅰ）中抽出的个路段中任取个，求至少有个路段为轻度拥堵的概率.

8 . “中国人均读书本（包括网络文学和教科书），比韩国的本、法国的本、日本的本、犹太人的本少得多，是世界上人均读书最少的国家”，这个论断被各种媒体反复引用.出现这样统计结果无疑是令人尴尬的，而且和其他国家相比，我国国民的阅读量如此之低，也和我国是传统的文明古国、礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站，由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了一天名读书者进行调查，将他们的年龄分成段：，，，，，后得到如图所示的频率分布直方图.问：

（1）估计在这名读书者中年龄分布在的人数；
（2）求这名读书者年龄的平均数和中位数；
（3）若从年龄在的读书者中任取名，求这两名读书者年龄在的人数恰为的概率.

9 . 涡阳县某华为手机专卖店对市民进行华为手机认可度的调查，在已购买华为手机的名市民中，随机抽取名，按年龄（单位：岁）进行统计的频数分布表和频率分布直方图如图：
          

分组（岁）	频数
合计

（1）求频数分布表中、的值，并补全频率分布直方图；
（2）在抽取的这名市民中，从年龄在、内的市民中用分层抽样的方法抽取人参加华为手机宣传活动，现从这人中随机选取人各赠送一部华为手机，求这人中恰有人的年龄在内的概率.

10 . 某职业学校有2000名学生，校服务部为了解学生在校的月消费情况，随机调查了100名学生，并将统计结果绘成直方图如图所示.

（1）试估计该校学生在校月消费的平均数；
（2）根据校服务部以往的经验，每个学生在校的月消费金额（元）和服务部可获得利润（元），满足关系式：根据以上抽样调查数据，将频率视为概率，回答下列问题：
（i）将校服务部从一个学生的月消费中，可获得的利润记为，求的分布列及数学期望.
（ii）若校服务部计划每月预留月利润的，用于资助在校月消费低于400元的学生，估计受资助的学生每人每月可获得多少元？