解题方法
1 . 为了打好“精准扶贫攻坚战”,某村扶贫书记打算带领该村农民种植新品种蔬菜,根据收集到的市场信息,得到某地区100户农民该品种蔬菜年销量频率分布直方图如图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/8/2545612023242752/2548361765945344/STEM/4204581e95434cae9f6ae2e5589d8ab6.png?resizew=296)
(1)若该地区年销量在10千吨以下表示销量差,在10千吨至30千吨之间表示销量中,在30千吨以上表示销量好,试根据频率分布直方图计算销量分别为好、中、差的概率(以频率代替概率);
(2)根据频率直方图计算这100户农民该品种蔬菜年销量的平均数和中位数(保留2位小数).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/8/2545612023242752/2548361765945344/STEM/4204581e95434cae9f6ae2e5589d8ab6.png?resizew=296)
(1)若该地区年销量在10千吨以下表示销量差,在10千吨至30千吨之间表示销量中,在30千吨以上表示销量好,试根据频率分布直方图计算销量分别为好、中、差的概率(以频率代替概率);
(2)根据频率直方图计算这100户农民该品种蔬菜年销量的平均数和中位数(保留2位小数).
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 某家电企业生产一种智能音箱,在其官网上销售,根据以往销售数据绘制出一周内销售数量的频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/22/90367a12-e5a4-4890-8593-404f487e763f.png?resizew=312)
(1)估计每周销量的平均数(结果保留整数,同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)用一周销量不低于100件的频率作为每周销量不低于100件的概率.
①估计未来10周内周销量不低于100件的有多少周?
②现采用随机模拟的方法估计未来3周恰有2周周销量不低于100件的概率,先由计算机产生0到9之间的随机整数,用
表示周销量低于100件,
表示周销量不低于100件,再以3个随机整数为1组表示3周周销量的结果,经随机模拟产生如下20组随机数:
807 966 191 925 271 932 812 458 569 683
489 257 394 027 552 488 740 113 537 741
确定
的值,并根据以上数据估计未来3周恰有2周周销量不低于100件的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/22/90367a12-e5a4-4890-8593-404f487e763f.png?resizew=312)
(1)估计每周销量的平均数(结果保留整数,同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)用一周销量不低于100件的频率作为每周销量不低于100件的概率.
①估计未来10周内周销量不低于100件的有多少周?
②现采用随机模拟的方法估计未来3周恰有2周周销量不低于100件的概率,先由计算机产生0到9之间的随机整数,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d24fdc4054d1b269da1c026f30e78c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fbd89ef6903be4743c99c5dcbc5f421.png)
807 966 191 925 271 932 812 458 569 683
489 257 394 027 552 488 740 113 537 741
确定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
您最近一年使用:0次
名校
3 . 2016年春节期间全国流行在微信群里发、抢红包,现假设某人将688元发成手气红包50个,产生的手气红包频数分布表如下:
(1)求产生的手气红包的金额不小于9元的频率;
(2)估计手气红包金额的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)在这50个红包组成的样本中,将频率视为概率.
①若红包金额在区间
内为最佳运气手,求抢得红包的某人恰好是最佳运气手的概率;
②随机抽取手气红包金额在
内的两名幸运者,设其手气金额分别为
,
,求事件“
”的概率.
金额分组 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频 数 | 3 | 9 | 17 | 11 | 8 | 2 |
(2)估计手气红包金额的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)在这50个红包组成的样本中,将频率视为概率.
①若红包金额在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51d1cf70124d65f18cbaae74b1d9372c.png)
②随机抽取手气红包金额在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f72ee9d7ad1ce48450e63704e87b28c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00fd6811c3a680bde7d918e95abec02a.png)
您最近一年使用:0次
2020-07-08更新
|
926次组卷
|
3卷引用:山西省太原市第五中学2020届高三下学期3月摸底数学(文)试题
解题方法
4 . 在新型冠状病毒疫情期间,商业活动受到很大影响某小型零售连锁店总部统计了本地区50家加盟店2月份的零售情况,统计数据如图所示.据估计,平均销售收入比去年同期下降40%,则去年2月份这50家加盟店的平均销售收入约为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/29/2494934790660096/2496994412945408/STEM/31e07e4d6ad04c0ebbead847161455c1.png?resizew=309)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/29/2494934790660096/2496994412945408/STEM/31e07e4d6ad04c0ebbead847161455c1.png?resizew=309)
A.6.6万元 | B.3.96万元 | C.9.9万元 | D.7.92万元 |
您最近一年使用:0次
2020-07-01更新
|
158次组卷
|
4卷引用:2020届山西省运城市高中联合体高考模拟(一)(5月)数学(文)试题
2020届山西省运城市高中联合体高考模拟(一)(5月)数学(文)试题(已下线)专题04 概率与统计-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题03 概率与统计-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)巩固练11 用样本估计总体-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学(2019人教版)
名校
5 . 十九大以来,某贫困地区扶贫办积极贯彻落实国家精准扶贫的政策要求,带领广大农村地区人民群众脱贫奔小康.经过不懈的奋力拼搏,新农村建设取得巨大进步,农民收入也逐年增加.为了更好的制定2019年关于加快提升农民年收入力争早日脱贫的工作计划,该地扶贫办统计了2018年50位农民的年收入并制成如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/25/2470236753780736/2470462080253952/STEM/38d38aae46cf4e148c1248f822838729.png?resizew=233)
附:参考数据与公式
,若
,则①
;②
;③
.
(1)根据频率分布直方图估计50位农民的年平均收入
(单位:千元)(同一组数据用该组数据区间的中点值表示);
(2)由频率分布直方图可以认为该贫困地区农民年收入 X 服从正态分布
,其中
近似为年平均收入
近似为样本方差
,经计算得:
,利用该正态分布,求:
(i)在2019年脱贫攻坚工作中,若使该地区约有占总农民人数的84.14%的农民的年收入高于扶贫办制定的最低年收入标准,则最低年收入大约为多少千元?
(ii)为了调研“精准扶贫,不落一人”的政策要求落实情况,扶贫办随机走访了1000位农民.若每个农民的年收入相互独立,问:这1000位农民中的年收入不少于12.14千元的人数最有可能是多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/25/2470236753780736/2470462080253952/STEM/38d38aae46cf4e148c1248f822838729.png?resizew=233)
附:参考数据与公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b2a16e5b6fd5ce572b7fb73e669e68a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1290917c2c835b61384480b335cc1d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9666c6fe6cf72d145bfbdc012b0c113.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7244312b75ad49cc85e6e8fc11109a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11a353e7a834eb9403eab3341dac526e.png)
(1)根据频率分布直方图估计50位农民的年平均收入
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)由频率分布直方图可以认为该贫困地区农民年收入 X 服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff6d5907cdbb36cb0557d92ea8b2c15b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8051b7b54ec24cfe7cdcbab93a3bd503.png)
(i)在2019年脱贫攻坚工作中,若使该地区约有占总农民人数的84.14%的农民的年收入高于扶贫办制定的最低年收入标准,则最低年收入大约为多少千元?
(ii)为了调研“精准扶贫,不落一人”的政策要求落实情况,扶贫办随机走访了1000位农民.若每个农民的年收入相互独立,问:这1000位农民中的年收入不少于12.14千元的人数最有可能是多少?
您最近一年使用:0次
2020-05-25更新
|
976次组卷
|
19卷引用:山西省山西大学附属中学2019年高三上学期10月月考数学试题
山西省山西大学附属中学2019年高三上学期10月月考数学试题【市级联考】湖北省武汉市2019届高三4月调研测试数学(理)试题【市级联考】湖北省武汉市2019届高三高考数学理科模拟试题【市级联考】吉林省长春市2019届高三质量监测(四)数学(理)试题2020届湖南师范大学附属中学高三上学期第五次月考数学(理)试题2020届江西省南昌十中高三上学期摸底调研模拟数学(理)试题2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题(一)广东省六校联盟2020届高三下学期第三次联考数学(理)试题(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)062020届山东省寿光市第二中学高三线上2月29日数学高考模拟题(三)2020届湖南省株洲市第二中学高三下学期线上自主测评理科数学试题2020届湖南省株洲市第二中学高三下学期4月高考模拟数学试题(已下线)仿真系列卷(03) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期第三次阶段学情检测数学试题福建省泉州市泉港区泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题安徽省宣城市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题福建省宁化一中2019-2020学年高二下学期第一次阶段考数学试题江苏省无锡市天一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考(5月)数学(理)试题
名校
6 . “让几千万农村贫困人口生活好起来,是我心中的牵挂.”习近平总书记多次对精准扶贫、精准脱贫作出重要指示,某大学生村干部为帮助某扶贫户脱贫,帮助其种植某品种金桔,并利用互联网进行网络销售,为了更好销售,现从金桔树上随机摘下100个果实进行测重,每个金桔质量分布在区间
(单位:克),并且依据质量数据作出其频率分布直方图,如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/ae28fe46-74d6-4c0e-aacd-ac016d5cbe89.png?resizew=211)
(1)按分层抽样的方法从质量落在
,
的金桔中随机抽取5个,再从这5个金桔中随机抽2个,求这2个金桔质量至少有一个不小于40克的概率;
(2)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平,以频率代表概率.根据经验,该户的金桔种植地上大约有100000个金桔待出售,某电商提出两种收购方案:
方案:所有金桔均以4元/千克收购;
方案:低于40克的金桔以2元/千克收购,其余的以5元/千克收购;
请你通过计算为该户选择收益较好的方案.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828ba8fc50fc5944aa079e7bad98f724.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/ae28fe46-74d6-4c0e-aacd-ac016d5cbe89.png?resizew=211)
(1)按分层抽样的方法从质量落在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c3cd26075fea64e935d0e05ad8f6781.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64fc138be9688253cbdeae2808eb74ae.png)
(2)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平,以频率代表概率.根据经验,该户的金桔种植地上大约有100000个金桔待出售,某电商提出两种收购方案:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
请你通过计算为该户选择收益较好的方案.
您最近一年使用:0次
2020-04-27更新
|
408次组卷
|
6卷引用:山西省长治市第二中学2021届高三上学期第六次练考数学(文)试题
名校
7 . 2019年下半年以来,各地区陆续出台了“垃圾分类”的相关管理条例,实行“垃圾分类”能最大限度地减少垃圾处置量,实现垃圾资源利用,改善生存环境质量.某部门在某小区年龄处于区间
内的人中随机抽取
人进行了“垃圾分类”相关知识掌握和实施情况的调查,并把达到“垃圾分类”标准的人称为“环保族”,得到图各年龄段人数的频率分布直方图和表中统计数据.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/22/2446953502949376/2447456590913536/STEM/4af54b33f0634c8fa2c8c3149ef5f142.png?resizew=174)
(1)求
的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这
人年龄的平均值(同一组数据用该组区间的中点值代替,结果保留整数);
(3)从年龄段在
的“环保族”中采用分层抽样的方法抽取9人进行专访,并在这9人中选取2人作为记录员,求选取的2名记录员中至少有一人年龄在区间
中的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f43f5d0c7ee95082d9970444c26aaf74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/22/2446953502949376/2447456590913536/STEM/4af54b33f0634c8fa2c8c3149ef5f142.png?resizew=174)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a14c388e1e2e5a2ff1ccf6caffbee0d.png)
(2)根据频率分布直方图,估计这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)从年龄段在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52b7633c173cffa31d9faf390b4b8398.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efe443f2d4acd8417bf0d75f299fe4d5.png)
组数 | 分组 | “环保族”人数 | 占本组频率 |
第一组 | ![]() | 45 | 0.75 |
第二组 | ![]() | 25 | ![]() |
第三组 | ![]() | ![]() | 0.5 |
第四组 | ![]() | 3 | 0.2 |
第五组 | ![]() | 3 | 0.1 |
您最近一年使用:0次
2020-04-23更新
|
332次组卷
|
3卷引用:2020届山西省太原市第五中学高三下学期4月模拟数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 第四届世界互联网大会在浙江乌镇隆重召开,人工智能技术深受全世界人民的关注,不同年龄段的人群关注人工智能技术应用与发展的侧重点有明显的不同,某中等发达城市的市场咨询与投资民调机构在该市对市民关注人工智能技术应用与发展的侧重方向进行调查,随机抽取1000名市民,将他们的年龄分成6段:
,
,
,
,
,
,并绘制了如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/22/2425262005755904/2425598513512448/STEM/38e1ad10cca942da8f98f4b0ff9397a1.png?resizew=196)
(1)求这1000名市民年龄的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)调查发现年龄在
的市民侧重关注人工智能技术在学习与工作方面的应用与发展,其中关注智能办公的共有100人,将样本的频率视为总体的频率,从该市年龄在
的市民中随机抽取300人,请估计这300人中关注智能办公的人数;
(3)用样本的频率代替概率,现从该市随机抽取20名市民调查关注人工智能技术在养老服务方面的应用与发展的情况,其中有
名市民的年龄在
的概率为
,其中
,当
最大时,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d82e417ce5f4ab31d8b81f18fda860a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ff2cfced4e1e4d54c63cfadcce6c295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fb73d72d406f1d3e97a1a6416209d5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88369447cc9c80a24049fba30ce74e27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8cc36fd221415bd2beb55420c4962b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d23178b4938c85458db65ac854c44e4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/22/2425262005755904/2425598513512448/STEM/38e1ad10cca942da8f98f4b0ff9397a1.png?resizew=196)
(1)求这1000名市民年龄的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)调查发现年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aab02f094835fe7f728c1bf2d60a36f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aab02f094835fe7f728c1bf2d60a36f.png)
(3)用样本的频率代替概率,现从该市随机抽取20名市民调查关注人工智能技术在养老服务方面的应用与发展的情况,其中有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74f0167bd204a197f8149aa93461c3b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13d6cf4e9ee2bf5350bd9906bb950c8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0fd0990d4c83e824e1ed3674c0f5ca5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13d6cf4e9ee2bf5350bd9906bb950c8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
您最近一年使用:0次
9 . 2016年5月20日以来,广东自西北到东南出现了一次明显降雨.为了对某地的降雨情况进行统计,气象部门对当地20日~28日9天记录了其中100小时的降雨情况,得到每小时降雨情况的频率分布直方图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/640878cf-c0fd-4295-98a8-61dfdc004e92.png?resizew=288)
若根据往年防汛经验,每小时降雨量在
时,要保持二级警戒,每小时降雨量在
时,要保持一级警戒.
(1)若从记录的这100小时中按照警戒级别采用分层抽样的方法抽取10小时进行深度分析.
①求一级警戒和二级警戒各抽取多少小时;
②若从这10个小时中任选2个小时,则这2个小时中恰好有1小时属于一级警戒的概率.(2)若以每组的中点代表该组数据值,求这100小时内的平均降雨量.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/640878cf-c0fd-4295-98a8-61dfdc004e92.png?resizew=288)
若根据往年防汛经验,每小时降雨量在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/471051da1a6d4264482b029d146f8a6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e2ed37f0cdc16ad5ace82e27aac61d6.png)
(1)若从记录的这100小时中按照警戒级别采用分层抽样的方法抽取10小时进行深度分析.
①求一级警戒和二级警戒各抽取多少小时;
②若从这10个小时中任选2个小时,则这2个小时中恰好有1小时属于一级警戒的概率.(2)若以每组的中点代表该组数据值,求这100小时内的平均降雨量.
您最近一年使用:0次
解题方法
10 . 2016年5月20日以来,广东自西北到东南出现了一次明显降雨.为了对某地的降雨情况进行统计,气象部门对当地20日~28日9天内记录了其中100小时的降雨情况,得到每小时降雨情况的频率分布直方图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/22/4bd00a5f-d440-4dff-a6e1-d04fe5037d7c.png?resizew=293)
若根据往年防汛经验,每小时降雨量在
时,要保持二级警戒,每小时降雨量在
时,要保持一级警戒.
(1)若以每组的中点代表该组数据值,求这100小时内每小时的平均降雨量;
(2)若从记录的这100小时中按照警戒级别采用分层抽样的方法抽取10小时进行深度分析.再从这10小时中随机抽取3小时,求抽取的这3小时中属于一级警戒时间的分布列与数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/22/4bd00a5f-d440-4dff-a6e1-d04fe5037d7c.png?resizew=293)
若根据往年防汛经验,每小时降雨量在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/471051da1a6d4264482b029d146f8a6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e2ed37f0cdc16ad5ace82e27aac61d6.png)
(1)若以每组的中点代表该组数据值,求这100小时内每小时的平均降雨量;
(2)若从记录的这100小时中按照警戒级别采用分层抽样的方法抽取10小时进行深度分析.再从这10小时中随机抽取3小时,求抽取的这3小时中属于一级警戒时间的分布列与数学期望.
您最近一年使用:0次
2020-03-18更新
|
200次组卷
|
3卷引用:山西省临汾市2020届高三下学期模拟考试(2)数学(理)试题
山西省临汾市2020届高三下学期模拟考试(2)数学(理)试题新疆2019-2020学年高三年级第二次联考理科数学试题(已下线)专题03 概率统计(理)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)