1 . 从某企业的某种产品中抽取件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：

（Ⅰ）求这件产品质量指标值的样本平均数和样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表，记作，）；
（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，
（i）若使的产品的质量指标值高于企业制定的合格标准，则合格标准的质量指标值大约为多少？
（ii）若该企业又生产了这种产品件，且每件产品相互独立，则这件产品质量指标值不低于的件数最有可能是多少？
附：参考数据与公式：，；若，
则①；
②；
③．

2 . 已知一组数据1，2，，，5，8的平均数和中位数均为4，其中，在去掉其中的一个最大数后，该组数据一定不变的是（       ）

A．平均数

B．众数

C．中位数

D．标准差

3 . 为了庆祝建党100周年，江津中学高二年级将举行“学党史，忆先烈”党史知识竞赛，比赛以班为单位报名参赛（每班人），为了帮助同学们学习更多党史知识，学校准备了党史知识题库提供学生在网上进行练习，据统计，高二年级有名学生参与网上答题，其中物理类和历史类学生比例是，其得分情况可分为“优秀”和“良好”两个等级；
（1）请补全下面的“列联表”，并判断是否有的把握认为学生的党史知识掌握情况与学生的选科类别有关系？

	优秀	良好	总计
物理类
历史类
合计

（2）某班为了选出参赛队员，将报名的名学生平均分为甲、乙两组，利用班会课进行了轮班内选拔比赛（每轮比赛每组满分分），采用茎叶图记录了甲、乙两组轮比赛得分如下图所示.已知甲组得分的中位数与乙组得分的平均数相等.
（i）求的值；
（ii）根据甲乙两组的得分情况，应该选哪个组代表本班参加学校比赛，并说明理由．

4 . 已知数据，数据，则下列统计量中，数据2是数据1的两倍的有（       ）

A．均值

B．极差

C．方差

D．标准差

5 . 甲、乙两支田径队的体检结果为：甲队体重的平均数为60kg，方差为200，乙队体重的平均数为70kg，方差为300，又已知甲、乙两队的队员人数之比为1：4，那么甲、乙两队全部队员的平均体重和方差分别是（       ）

A．65，280

B．68，280

C．65，296

D．68，296

7 . 下列说法正确的有（       ）
①回归直线一定过样本点中心；
②我校高一、高二、高三共有学生4800人，其中高三有1200人．为调查学生视力情况，用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为200的样本，那么应从高三年级抽取40人；
③若一组数据，，…，的方差为5，则另一组数据，，…，的方差为6；
④把六进制数转换成十进制数为：．

A．①④

B．①②

C．③④

D．①③

8 . 某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者，对其身高和臂展进行测量（单位：厘米），下左图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，下右图为身高与臂展所对应的散点图，并求得其回归方程为，以下结论中正确的为（       ）

A．15名志愿者身高的极差大于臂展的极差	B．身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米
C．身高为190厘米的人臂展一定为189.65厘米	D．15名志愿者身高和臂展成正相关关系

9 . 新能源汽车已经走进我们的生活，逐渐为大家所青睐.现在有某品牌的新能源汽车在甲市进行预售，预售场面异常火爆，故该经销商采用竞价策略基本规则是：①竞价者都是网络报价，每个人并不知晓其他人的报价，也不知道参与竞价的总人数；②竞价采用“一月一期制”，当月竞价时间截止后，系统根据当期汽车配额，按照竞价人的出价从高到低分配名额.某人拟参加2020年6月份的汽车竞价，他为了预测最低成交价，根据网站的公告，统计了最近5个月参与竞价的人数（如下表）

月份	2020.01	2020.02	2020.03	2020.04	2020.05
月份编号	1	2	3	4	5
竞拍人数（万人）	0.5	0.6	1	1.4	1.7

（1）由收集数据的散点图发现，可用线性回归模型拟合竞价人数y（万人）与月份编号t之间的相关关系.请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程：，并预测2020年6月份（月份编号为6）参与竞价的人数；
（2）某市场调研机构对200位拟参加2020年6月份汽车竞价人员的报价进行了一个抽样调查，得到如表所示的频数表：

报价区间（万元）
频数	20	60	60	30	20	10

（i）求这200位竞价人员报价的平均值和样本方差s²（同一区间的报价用该价格区间的中点值代替）
（ii）假设所有参与竞价人员的报价X可视为服从正态分布且μ与σ²可分别由（i）中所示的样本平均数及s²估计.若2020年月6份计划提供的新能源车辆数为3174，根据市场调研，最低成交价高于样本平均数，请你预测（需说明理由）最低成交价.
参考公式及数据：
①回归方程，其中
②
③若随机变量X服从正态分布则
.

10 . 为调查某校学生每周体育锻炼落实的情况，采用分层抽样的方法，收集100位学生每周平均锻炼时间的样本数据(单位:).根据这100个样本数据，制作出学生每周平均锻炼时间的频率分布直方图(如图所示).

（Ⅰ）估计这100名学生每周平均锻炼时间的平均数和样本方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；
（Ⅱ）由频率分布直方图知，该校学生每周平均锻炼时间近似服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.
（i）求；
（ii）若该校共有5000名学生，记每周平均锻炼时间在区间的人数为，试求.
附：，若~，，.