1 . 在南极，东南极冰盖被称为“沉睡的巨人”，是世界上最大的大陆冰川，包含了世界上大部分的冰.2022年在英国《自然》杂志发表的一篇论文指出，若《巴黎协定》的控温目标未能达成，东南极冰盖会因气候变化影响而加速融化，到2500年，可能导致海平面上升2到5米.无独有偶，2023年发表于《科学》杂志的新研究中，法国图卢兹空间地球物理学和海洋学研究实验室领衔的国际团队揭示了比之前预测的更大的冰川质量损失，全球温度升高与冰川质量损失之间存在线性相关关系，有如下数据：
根据数据，绘制如图所示的散点图，则下列说法正确的是①冰川消融百分比与温度上升量存在正相关关系；②由表中数据用最小二乘法得到的线性回归直线一定经过点
；③记表中数据
的方差为
，若控温措施有效，则冰川消融百分比将变为z%，且
，那么
的方差将变为
.（ ）
| 温度上升量x（℃） | 0.4 | 0.7 | 1.0 | 1.2 | 1.8 | 2.4 |
| 冰川消融百分比y（%） | 12 | 24 | 32 | 45 | 56 | 77 |
根据数据，绘制如图所示的散点图，则下列说法正确的是①冰川消融百分比与温度上升量存在正相关关系；②由表中数据用最小二乘法得到的线性回归直线一定经过点
；③记表中数据的方差为，若控温措施有效，则冰川消融百分比将变为z%，且，那么的方差将变为.（ ）| A．① | B．③ | C．①② | D．②③ |
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名校
2 . 已知复数
，设
，当
取大于
的一组实数
、
、
、
、
时、所得的
值依次为另一组实数
、
、
、
、
，则（ ）
，设，当取大于的一组实数、、、、时、所得的值依次为另一组实数、、、、，则（ ）| A．两组数据的中位数相同 | B．两组数据的极差相同 |
| C．两组数据的方差相同 | D．两组数据的均值相同 |
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2023-08-02更新
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685次组卷
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5卷引用：第十章 第二节 用样本的数字特征估计总体 一轮复习点点通
名校
解题方法
3 . 一组数据，，…，
的平均数是3，方差为4，关于数据
，
，…，
，下列说法正确的是（ ）
，，…，的平均数是3，方差为4，关于数据，，…，，下列说法正确的是（ ）| A．平均数是3 | B．平均数是8 |
| C．方差是11 | D．方差是36 |
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2023-07-31更新
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871次组卷
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14卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2024届高三上学期模拟数学试题
广东省深圳市福田区红岭中学2024届高三上学期模拟数学试题（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题7-12题江西省上饶市2022-2023学年高一上学期期末教学质量测试数学试题（已下线）第九章 统计 （练基础）黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高二上学期开学数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期开学考数学试题河北省张家口市2020-2021学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市第五中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省济南市长清中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题6.4.2用样本估计总体的分散程度
名校
4 . 下列为说法错误的是（ ）
A．设一组样本数据 的方差为2，则数据 的方差为8 |
| B．90，92，92，93，93，94，95，97，99，100的中位数为93.5 |
| C．甲、乙、丙三种个体按3∶1∶2的比例分层抽样调查，若抽取的甲种个体数为9，则样本容量为18 |
| D．数据的标准差比较小时，数据比较集中 |
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5 . 已知一组数据的平均数为
，中位数为
，方差为
，众数为
，数据
的平均数为
，中位数为
，方差为
，众数为
，则（ ）
的平均数为，中位数为，方差为，众数为，数据的平均数为，中位数为，方差为，众数为，则（ ）A． | B．无法确定 | C． | D． |
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2023-07-08更新
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647次组卷
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4卷引用：第十章 第二节 用样本的数字特征估计总体 一轮复习点点通
（已下线）第十章 第二节 用样本的数字特征估计总体 一轮复习点点通广东省清远市2022-2023学年高一下学期期末数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题【人教A版（2019）】专题17概率与统计(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
6 . 有一组样本甲的数据
，一组样本乙的数据
，其中
为不完全相等的正数，则下列说法正确的是（ ）
，一组样本乙的数据，其中为不完全相等的正数，则下列说法正确的是（ ）| A．样本甲的极差一定小于样本乙的极差 |
| B．样本甲的方差一定大于样本乙的方差 |
C．若样本甲的中位数是 ，则样本乙的中位数是 |
D．若样本甲的平均数是 ，则样本乙的平均数是 |
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2023-06-14更新
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1229次组卷
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7卷引用：浙江省乐清市知临中学2023届高三下学期5月第二次仿真考数学试题
浙江省乐清市知临中学2023届高三下学期5月第二次仿真考数学试题江西省丰城中学、新建二中2022-2023学年高二下学期6月期末联考数学试题福建师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)浙江省杭州市北斗联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题06 统计（1）-期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
解题方法
7 . 下列说法中，正确的命题有（ ）
A．已知随机变量 服从正态分布 ， ，则 |
B．以模型 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设 ，求得线性回归方程为 ，则 的值分别是 和0.3 |
| C．8个完全相同的球放入编号为1，2，3的三个空盒中，要求放入后3个盒子均不空且数量均不同，则有12种放法 |
D．若样本数据 的方差为2，则数据 ， ， 的方差为 |
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名校
8 . 若一组样本数据
的平均数为10，另一组样本数据
的方差为8，则两组样本数据合并为一组样本数据后的平均数是__________ ，方差是__________ .
的平均数为10，另一组样本数据的方差为8，则两组样本数据合并为一组样本数据后的平均数是
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2023-06-06更新
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1792次组卷
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4卷引用：吉林省实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试（六）数学试题
吉林省实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试（六）数学试题（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第一课时）一轮复习点点通广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟测试（一）数学试题（已下线）专题05 统计与概率-【常考压轴题】
名校
9 . 统计学是源自对国家的资料进行分析，也就是“研究国家的科学”．一般认为其学理研究始于希腊的亚里士多德时代，迄今已有两千三百多年的历史．在两千多年的发展过程中，将社会经济现象量化的方法是近代统计学的重要特征．为此，统计学有了自己研究问题的参数，比如：均值、中位数、众数、标准差．一组数据：
（
）记其均值为m，中位数为k，方差为
，则（ ）
（）记其均值为m，中位数为k，方差为，则（ ）A． |
B． |
C．新数据： 的均值为m＋2 |
D．新数据： 的方差为 |
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2023-05-16更新
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1681次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市四县2023届高三下学期5月高考模拟数学试题
山东省潍坊市四县2023届高三下学期5月高考模拟数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题6-10河南省郑州市外国语学校2023-2024学年高三上学期调研七(联考)数学试卷（已下线）考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)河南省新乡市第二中学2024届高三上学期1月测试数学试题
2023·全国·模拟预测
10 . 已知样本
：
，
，…，
的均值为4，标准差为m，样本
：
，
，…，
的均值为3，方差为4，则下列结论正确的是（ ）
：，，…，的均值为4，标准差为m，样本：，，…，的均值为3，方差为4，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
| C．样本和样本的极差相同 | D．样本和样本的中位数相同 |
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