解题方法
1 . 某市从2017年到2021年新能源汽车保有量y(单位:千辆)与年份的散点图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/25/239a9044-d084-4661-bca8-16de92643843.png?resizew=278)
记年份代码为
,
,对数据处理后得:
(1)根据散点图判断,模型①
与模型②
哪一个更适宜作为y关于x的回归模型?(给出结论即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果,建立y关于x的回归方程,并预测2022年该市新能源汽车保有量(计算结果都精确到1).
参考公式:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/25/239a9044-d084-4661-bca8-16de92643843.png?resizew=278)
记年份代码为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df2b35f3e540cea8a2752baff3adf6ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8749e2414dbca78e3d67112887833404.png)
35 | 55 | 979 | 715 | 3115 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4db1eeb94bd93c158cd90dadd4bcd37c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60c8ba4627b6df312f95eaa6985a18f8.png)
(2)根据(1)的判断结果,建立y关于x的回归方程,并预测2022年该市新能源汽车保有量(计算结果都精确到1).
参考公式:回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5d7bdbf6eb9380b67a88fb800f4347c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c64773c68e7ba9694cbd0d3d7af5ee7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31d5e49dc795f414df2561fa65bc8620.png)
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名校
解题方法
2 . 新冠肺炎疫情发生以来,我国某科研机构开展应急科研攻关,研制了一种新型冠状病毒疫苗,并已进入二期临床试验.根据普遍规律,志愿者接种疫苗后体内会产生抗体,人体中检测到抗体,说明有抵御病毒的能力.通过检测,用x表示注射疫苗后的天数,y表示人体中抗体含量水平(单位:miu/mL,即:百万国际单位/毫升),现测得某志愿者的相关数据如下表所示.
根据以上数据,绘制了散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/5c434b92-e8ea-4036-af2c-f9df3df4c0d6.png?resizew=199)
(1)根据散点图判断,
与
(a,b,c,d均为大于0的实数)哪一个更适宜作为描述y与x关系的回归方程类型?(给出到断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果求出y关于x的回归方程,并预测该志愿者在注射疫苗后的第10天的抗体含量水平值;
(3)从这位志愿者的前6天的检测数据中随机抽取3天的数据作进一步的分析,求其中的y值小于50的天数X的分布列及数学期望.
参考数据:其中
.
参考公式:;
,
.
天数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
抗体含量水平y | 5 | 10 | 26 | 50 | 96 | 195 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/5c434b92-e8ea-4036-af2c-f9df3df4c0d6.png?resizew=199)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b8b436f21307e26f87963d0e653fff0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4db1eeb94bd93c158cd90dadd4bcd37c.png)
(2)根据(1)的判断结果求出y关于x的回归方程,并预测该志愿者在注射疫苗后的第10天的抗体含量水平值;
(3)从这位志愿者的前6天的检测数据中随机抽取3天的数据作进一步的分析,求其中的y值小于50的天数X的分布列及数学期望.
参考数据:其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a7df4aa3f42a2c8d7f1f4c11c5dddde.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
3.50 | 63.67 | 3.49 | 17.50 | 9.49 | 12.95 | 519.01 | 4023.87 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8254e5a17af8bf57847832fccf3e86c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e305ef27729a10ab9de0318e5374d406.png)
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2022-10-18更新
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1743次组卷
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14卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学试卷
辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学试卷江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题山西大学附属中学校2023届高三上学期12月(总第六次)模块诊断数学试题山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题四川省成都市第七中学2023届高三上学期零诊模拟检测理科数学试题四川省成都市第七中学2023届高三上学期零诊模拟检测理科数学试题(已下线)专题51:回归分析-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)6.3 统计案例(精讲)(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (精讲)黑龙江省佳木斯市第十二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)模拟卷03辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分(五)数学试题
名校
解题方法
3 . 2022年6月5日是世界环境日,十三届全国人大常委会第三十二次会议表决通过的《中华人民共和国噪声污染防治法》今起施行.噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题,为了解声音强度
(单位:
)与声音能量
(单位:
)之间的关系,将测量得到的声音强度
和声音能量
的数据作了初步处理,得到如图所示的散点图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/11/99aa1837-aa4f-41bd-ab13-7c7f351a6f81.png?resizew=342)
(1)根据散点图判断,
与
哪一个适宜作为声音强度
关于声音能量
的回归模型?(能给出判断即可,不必说明理由)
(2)求声音强度
关于声音能量
的非线性经验回归方程(请使用题后参考数据作答);
(3)假定当声音强度大于45dB时,会产生噪声污染,城市中某点
处共受到两个声源的影响,这两个声源的声音能量分别是
和
,且
.已知点
处的声音能量等于
与
之和,请根据(2)中的非线性经验回归方程,判断点
处是否受到噪声污染,并说明理由.
参考数据:
,
,令
,有
,
,
,
,
,
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca586d4c35ce52dec4b545cf13ee0721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ab9c3b8a8c0e812d973ed40610b912a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/11/99aa1837-aa4f-41bd-ab13-7c7f351a6f81.png?resizew=342)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dde1a4e110c6aaafb62e64e7e33c7db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495fa8d4d986aeffea885e54ce2da634.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
(2)求声音强度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
(3)假定当声音强度大于45dB时,会产生噪声污染,城市中某点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e43f931b38f01d109d0f0f3125c534f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a110b6f032f9892870bda57594d302.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/093cd2b181fb4c241b50aff8bfb77744.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e43f931b38f01d109d0f0f3125c534f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a110b6f032f9892870bda57594d302.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bca79d5028929b92f4cfc51d2e95080a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5a248a43c2c4b34a7d771f3e2491742.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44933ef0fbe19cf89199b06a56a01aaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85dc83a0e5f8c817f4fbdcd540121c99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/537843f08b4aee5d863bc06201fbb6ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3fdaaf7a780154bc84c2a79560a5c40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1759b6be161283ccd6ef1fc1f81d1d8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c54ff10fda67def080ac48e6b9d1724.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ef8af66a3d004f72bfb1de771c68462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/747c0f2b8cd55e639802b1c1f21f1e57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d756de5ff8f9e3595ee53ea546e47c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf5114e1dbd4fc973e99293e1fdb3def.png)
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2022-09-09更新
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1302次组卷
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8卷引用:山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题山东省临沂市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题6回归方程运算(提升版)(已下线)专题52 统计案例-3江西省临川第一中学2023届高三上学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-1(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)四川省2023届名校联考高考仿真测试(四)文科数学试题
名校
4 . 某企业积极响应“碳达峰”号召,研发出一款性能优越的新能源汽车,备受消费者青睐.该企业为了研究新能源汽车在某地区每月销售量
(单位:千辆)与月份
的关系,统计了今年前5个月该地区的销售量,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中
.
(1)根据散点图判断两变量
的关系用
与
哪一个比较合适?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
关于
的回归方程(
的值精确到
),并预测从今年几月份起该地区的月销售量不低于
万辆?
附:对于一组数据
,其回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d97a1454ac85ee201055d8e55cedef48.png)
(1)根据散点图判断两变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb5b75998316104f379d131d55957ff1.png)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cd40bb3c1159beb697abfb5e5f5544a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/900206075ce8f1f040d2e3a6685ad51a.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eafbe64ec9acf78f3624abbd06d516e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/446c21b8025405469a473aa0b32f9373.png)
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2022-06-21更新
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1116次组卷
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7卷引用:辽宁省名校联盟2021-2022学年高二下学期6月份联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2021-2022学年高二下学期6月份联合考试数学试题湖南省岳阳市汨罗市第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第04讲 拓展一:非线性经验回归方程 (精讲)河北省张家口市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-1(已下线)9.1.2线性回归方程(1)辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期综合检测数学试题
名校
解题方法
5 . 某公司对某产品进行市场调研,获得了该产品的定价x(单位:万元/吨)和一天的销售量y(单位:吨)的一组数据,制作了如下的数据统计表,并作出了散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/2/d4ec89a3-910b-41ef-a927-151cace9c5a1.png?resizew=148)
表中
,
,
.
(1)根据散点图判断,
与
哪一个更适合作为y关于x的经验回归方程模型:(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果,试建立y关于x的经验回归方程;
(3)若生产1吨该产品的成本为0.20万元,依据(2)的经验回归方程,预计定价为多少时,该产品一天的利润最大,并求此时的月利润.(每月按30天计算,计算结果保留两位小数)
参考公式:经验回归方程
,其中
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/2/d4ec89a3-910b-41ef-a927-151cace9c5a1.png?resizew=148)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0.33 | 10 | 3 | 0.164 | 100 | 68 | 350 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bce09ed98395ba7385251a8f45bc6a0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/773c4c050cf0d0717e8ef879328d38fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bced1155a30cb0634923f871a97c5686.png)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0063560035d9760e7b048787885f0262.png)
(2)根据(1)的判断结果,试建立y关于x的经验回归方程;
(3)若生产1吨该产品的成本为0.20万元,依据(2)的经验回归方程,预计定价为多少时,该产品一天的利润最大,并求此时的月利润.(每月按30天计算,计算结果保留两位小数)
参考公式:经验回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbb66792732dd4577e83b35cb9769126.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dda5e0b7c97f509033b5910bf2ebe11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/390fb5e906a242d833cc0068ff23efc2.png)
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2022-09-29更新
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1215次组卷
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12卷引用:四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测(二)理科数学试题
四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测(二)理科数学试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测(二)文科数学试题辽宁省大连市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题江西省2021届高三下学期二模数学(文)试题(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三)(6月2日)山东省济宁市第一中学2021-2022学年高三上学期开学学情考试数学试题(已下线)专题06 非线性回归方程-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)福建省福州延安中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (高频考点,精讲)-1内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二上学期期末检测理科数学试题
名校
6 . 某种产品的广告费用支出
(万元)与销售额
(万元)之间有如下的对应数据:
(1)作出销售额
关于广告费用支出
的散点图;
(2)求出
关于
的线性回归方程;
(3)据此估计估计广告费用为10万元时,销售收入的值.
参考公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)据此估计估计广告费用为10万元时,销售收入的值.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4778987d99f01b1ec8c6e479dfdee66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2022-04-07更新
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737次组卷
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5卷引用:陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题
名校
7 . 新冠肺炎疫情发生以来,我国某科研机构开展应急科研攻关,研制了一种新型冠状病毒疫苗,并已进入二期临床试验.根据普遍规律,志愿者接种疫苗后体内会产生抗体,人体中检测到抗体,说明有抵御病毒的能力.通过检测,用
表示注射疫苗后的天数,
表示人体中抗体含量水平(单位:
,即:百万国际单位/毫升),现测得某志愿者的相关数据如下表所示.根据以上数据,绘制了散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/19/2919740622069760/2936026257719296/STEM/e4ddd01518514f8c9ad6a9cb6ea48173.png?resizew=185)
(1)根据散点图判断,
与
(a,b,c,d均为大于0的实数)哪一个更适宜作为描述y与x关系的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果求出y关于x的回归方程,并预测该志愿者在注射疫苗后的第10天的抗体含量水平值;
(3)从这位志愿者的前6天的检测数据中随机抽取4天的数据作进一步的分析,求其中的y值大于50的天数为1的概率.
参考数据:其中
.
参考公式:用最小二乘法求经过点
,
,
,
,
的线性回归方程
的系数公式,
;
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a8cca5f9e5fb7befef383d6fddc7ef0.png)
天数![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
抗体含量水平![]() | 5 | 10 | 26 | 50 | 96 | 195 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/19/2919740622069760/2936026257719296/STEM/e4ddd01518514f8c9ad6a9cb6ea48173.png?resizew=185)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/581a6a69f1039aa12764eea5bf7ef405.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
(2)根据(1)的判断结果求出y关于x的回归方程,并预测该志愿者在注射疫苗后的第10天的抗体含量水平值;
(3)从这位志愿者的前6天的检测数据中随机抽取4天的数据作进一步的分析,求其中的y值大于50的天数为1的概率.
参考数据:其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e735d4c5f75673620ec90952bd065dd.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
3.50 | 63.67 | 3.49 | 17.50 | 9.49 | 12.95 | 519.01 | 4023.87 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1c6aadc0129bf86f4fff9dcfb924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/208454ab952950ab3765ad24bd24af49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37e5531913e2f170465d8df01795cd51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d5ba259eda554b5067243bb85eec269.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f080d41e32e4f816eefb458d39a890d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e319af6ea83b7e0b477acf4690f79a6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de77d83975889b8247f9a16070fccec3.png)
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2022-03-14更新
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980次组卷
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4卷引用:河南省豫西顶级名校2021-2022学年高二下学期4月联考理科数学试题
河南省豫西顶级名校2021-2022学年高二下学期4月联考理科数学试题辽宁省辽河油田第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月4日)
名校
解题方法
8 . 为落实国家扶贫攻坚政策,某地区应上级扶贫办的要求,对本地区所有贫困户每年年底进行收入统计,下表是该地区
贫困户从2017年至2020年的收入统计数据:(其中y为
贫困户的人均年纯收入)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/174ede51-0bcf-43c8-a568-541c365925d9.png?resizew=133)
(1)在给定的坐标系中画出A贫困户的人均年纯收入关于年份代码的散点图;
(2)根据上表数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
,并估计A贫困户在
年能否脱贫.(注:假定脱贫标准为人均年纯收入不低于
元)
参考公式:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f149458ffc83c8f613f84386f529f476.png)
参考数据:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
年份 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 |
年份代码![]() | 1 | 2 | 3 | 4 |
人均年纯收入y/百元 | 25 | 28 | 32 | 35 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/174ede51-0bcf-43c8-a568-541c365925d9.png?resizew=133)
(1)在给定的坐标系中画出A贫困户的人均年纯收入关于年份代码的散点图;
(2)根据上表数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/151e5633a5d0cc30b254167e3dda5803.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5223f916ffe22a7822659dc1d7013d66.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/752841d9ccf882009f90d7dc59c60f0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f149458ffc83c8f613f84386f529f476.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f4691059a037385d52311b9411e06e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e17a3dd22048a438d5f16528c8f17e5.png)
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2022-01-28更新
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180次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 5G的到来给人们的生活带来颠覆性的变革,某科技创新公司基于领先技术的支持,5G经济收入在短期内逐月攀升,该创新公司在第1月份至6月份的5G经济收入y(单位:百万元)关于月份x的数据如表:
根据以上数据绘制散点图,如图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/3275afc4-9e4d-491f-a56b-7b8586fd495d.png?resizew=169)
(1)根据散点图判断,
与
(a,b,c,d均为常数)哪一个适宜作为5G经济收入y关于月份x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的结果及表中数据,求出y关于x的回归方程,并预测该公司8月份的5G经济收入;
(3)从前6个月的收入中抽取3个,记月收入超过16百万的个数为X,求X的分布列和数学期望.
参考数据:
其中设
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c5fd3eff2d3f8fd3c1e2a8c6b6a87e6.png)
参考公式和数据:对于一组具有线性相关关系的数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
,
,
.
时间(月份) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
收入(百万元) | 6.6 | 8.6 | 16.1 | 21.6 | 33.0 | 41.0 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/3275afc4-9e4d-491f-a56b-7b8586fd495d.png?resizew=169)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e136e7637543c8ae92c8dcd55b31924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfda27fc9b91bd26ce352c83c4e99ef5.png)
(2)根据(1)的结果及表中数据,求出y关于x的回归方程,并预测该公司8月份的5G经济收入;
(3)从前6个月的收入中抽取3个,记月收入超过16百万的个数为X,求X的分布列和数学期望.
参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
3.50 | 21.15 | 2.85 | 17.50 | 125.35 | 6.73 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c9607020fd3480f5cc027909a0a27fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c5fd3eff2d3f8fd3c1e2a8c6b6a87e6.png)
参考公式和数据:对于一组具有线性相关关系的数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69812a8f72ed8bd95d0e42c201a91782.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b176d8398e0e45073b6c8d8aae2a855.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74cde0bf14bb5001ef1b5edffaa1dae4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7621acdd091f37f618aad5b3f798fde2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/569daf3bb808783532b571924282bae9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c8cf43328cf0592e8f15b974fc0cc0c.png)
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2022-01-28更新
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814次组卷
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3卷引用:四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期1月阶段性考试理科数学试题
四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期1月阶段性考试理科数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(三)数学试题(已下线)解密17 概率统计(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)
10 . 某统计部门依据《中国统计年鉴——2017》提供的数据,对我国1997-2016年的国内生产总值(GDP)进行统计研究,作出了两张散点图:图1表示1997-2016年我国的国内生产总值(GDP),图2表示2007-2016年我国的国内生产总值(GDP).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/10/2891547455733760/2892925148291072/STEM/b5ff64a7-acc3-4a5b-b78a-4f8d7be25725.png?resizew=443)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/10/2891547455733760/2892925148291072/STEM/359dfd2f-6a80-47cd-98e3-d47bedc271cd.png?resizew=296)
(1)用
表示第i张图中的年份与GDP的线性相关系数,
,依据散点图的特征分别写出
的结果;
(2)分别用线性回归模型和指数回归模型对两张散点图进行回归拟合,分别计算出统计数据——相关指数
的数值,部分结果如下表所示:
①将上表中的数据补充完整(结果保留3位小数,直接写在答题卡上);
②若估计2017年的GDP,结合数据说明采用哪张图中的哪种回归模型会更精准一些?若按此回归模型来估计,2020年的GDP能否突破100万亿元?事实上,2020年的GDP刚好突破了100万亿元,估计与事实是否吻合?结合散点图解释说明.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/10/2891547455733760/2892925148291072/STEM/b5ff64a7-acc3-4a5b-b78a-4f8d7be25725.png?resizew=443)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/10/2891547455733760/2892925148291072/STEM/359dfd2f-6a80-47cd-98e3-d47bedc271cd.png?resizew=296)
(1)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/909c960d5e534687d9f9b137c8c92cda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d85e5301e3ae3b0740cf45f147d01345.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e5c11902ea84677a5981738f096869c.png)
(2)分别用线性回归模型和指数回归模型对两张散点图进行回归拟合,分别计算出统计数据——相关指数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
年份 | 1997-2016 | 2007-2016 |
线性回归模型 | 0.9306 | |
指数回归模型 | 0.9899 | 0.978 |
②若估计2017年的GDP,结合数据说明采用哪张图中的哪种回归模型会更精准一些?若按此回归模型来估计,2020年的GDP能否突破100万亿元?事实上,2020年的GDP刚好突破了100万亿元,估计与事实是否吻合?结合散点图解释说明.
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2022-01-12更新
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1161次组卷
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4卷引用:河北省沧州市海兴县2023届高三上学期12月调研数学试题
河北省沧州市海兴县2023届高三上学期12月调研数学试题河北省唐山市2022届高三上学期期末数学试题(已下线)专题23 回归方程- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)