1 . 某青少年成长调研机构随机抽取了6岁、9岁、12岁、15岁、18岁的青少年身高数据各1000个,根据各年龄段平均身高作出如图的散点图和回归直线L.根据图中数据,下列对该样本描述正确的是________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/9/ed6c66e3-4104-4c33-af94-a85756bca370.png?resizew=300)
①据样本数据估计,该地区青少年身高与年龄成正相关;
②所抽取数据中,5000名青少年平均身高约为145cm;
③直线L的斜率的值近似等于样本中青少年平均身高每年的增量;
④从这5个年龄段的青少年中各取1人的身高数据,由这5人的平均年龄和平均身高数据作出的点一定在直线L上
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/9/ed6c66e3-4104-4c33-af94-a85756bca370.png?resizew=300)
①据样本数据估计,该地区青少年身高与年龄成正相关;
②所抽取数据中,5000名青少年平均身高约为145cm;
③直线L的斜率的值近似等于样本中青少年平均身高每年的增量;
④从这5个年龄段的青少年中各取1人的身高数据,由这5人的平均年龄和平均身高数据作出的点一定在直线L上
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名校
2 . 某统计部门对四组数据进行统计分析后,获得如图所示的散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/9/5b829271-4793-45fa-b225-f297b5d7d933.png?resizew=447)
下面关于相关系数的比较,正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/9/5b829271-4793-45fa-b225-f297b5d7d933.png?resizew=447)
下面关于相关系数的比较,正确的是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-09-08更新
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3050次组卷
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11卷引用:沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 成对数据的相关分析(B卷)
沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 成对数据的相关分析(B卷)四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理)试题(已下线)专题52 统计案例-1(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-2(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (高频考点,精讲)-1(已下线)章节综合测试-成对数据的统计分析(已下线)模块一 专题18 成对数据的统计分析广西南宁市第三中学2023届高三模拟(三)数学(理)试题辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第9章:统计 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
3 . 有以下几组
的统计数据:
,
,
,
,
,要使剩下的数据具有较强的相关关系,应去掉的一组数据是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a79a33a83a7ba57a34b5093d1d1d02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5265d99095b635f62c7915298ec0e963.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5511a368692de27c58ec48ce968de4a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1beb189381103ad1e758fd8cfedb6355.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52eb1f9377c673a2c66132f06ba052fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b4ac64d4e4ea33b34cf2f5c53c292b6.png)
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4 . 根据下表中脂肪含量和年龄的样本数据,推断两个变量是否线性相关,计算样本相关系数,并推断它们的相关程度.
参考数据:
,
,
,
,
.
年龄 | 23 | 27 | 39 | 41 | 45 | 49 | 50 | 53 | 54 | 56 | 57 | 58 | 60 | 61 |
脂肪 | 9.5 | 17.8 | 21.2 | 25.9 | 27.5 | 26.3 | 28.2 | 29.6 | 30.2 | 31.4 | 30.8 | 33.5 | 35.2 | 34.6 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf7f022c73a38be031f2ecb27b5bcabf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60c42ccf6073443f25d20452e4caba2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90deff03763ffbdeec8eecd064f7bf5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb65d705598f522488a7228a14a627d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28baf3cc894e08cfeea1e8915e1a686c.png)
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5 . 5个学生的数学和物理成绩如下表:
画出散点图,并判断它们是否有相关关系.
A | B | C | D | E | |
数学 | 80 | 75 | 70 | 65 | 60 |
物理 | 70 | 66 | 68 | 64 | 62 |
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解题方法
6 . 经调查,3个成年人中就有一个高血压.那么什么是高血压?血压多少是正常的?经国际卫生组织对大量不同年龄的人群进行血压调查,得出随年龄变化,收缩压的正常值变化情况如下表:
其中:
,
.
(1)请画出上表数据的散点图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/9/5a2bb950-5e0a-4f6c-9f55-2cc73f9afa5a.png?resizew=301)
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
;(
、
的值精确到0.01)
(3)若规定,一个人的收缩压为标准值的0.9~1.06倍,则为血压正常人群;收缩压为标准值的1.06~1.12倍,则为轻度高血压人群;收缩压为标准值的1.12~1.20倍,则为中度高血压人群;收缩压为标准值的1.20倍及以上,则为高度高血压人群.一名收缩压为180mmHg的70岁的老人,属于哪类人群?
年龄x | 28 | 32 | 38 | 42 | 48 | 52 | 58 | 62 |
收缩压y(单位mmHg) | 114 | 118 | 122 | 127 | 129 | 135 | 140 | 147 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a63f3dfe5d862ac4fc20db29b4ee41c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82db6663185e338341cac598db2ed0d1.png)
(1)请画出上表数据的散点图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/9/5a2bb950-5e0a-4f6c-9f55-2cc73f9afa5a.png?resizew=301)
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0032ca31e3cba58f973c6e75b907fb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc5505526d11946ca7d3a4421a9e08f.png)
(3)若规定,一个人的收缩压为标准值的0.9~1.06倍,则为血压正常人群;收缩压为标准值的1.06~1.12倍,则为轻度高血压人群;收缩压为标准值的1.12~1.20倍,则为中度高血压人群;收缩压为标准值的1.20倍及以上,则为高度高血压人群.一名收缩压为180mmHg的70岁的老人,属于哪类人群?
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名校
解题方法
7 . 我国北方广大农村地区、一些城镇以及部分大中城市的周边区域,还在大量采用分散燃煤和散烧煤取暖,既影响了居民基本生活的改善,也加重了北方地区冬季的雾霾天气.推进北方地区冬季清洁取暖,是重大民生工程、民心工程,关系北方地区广大群众温暖过冬,关系雾霾天能不能减少,是能源生产和消费革命、农村生活方式革命的重要内容.2017年9月国家发改委制定了煤改气、煤改电价格扶植新政策,从而使得煤改气、煤改电用户大幅度增加.图1所示的条形图反映了某省2018年1~7月份煤改气、煤改电的用户数量.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/29/cc3d60c4-6292-4d63-acf3-c9abf191f255.png?resizew=520)
(1)在图2给定坐标系中作出煤改气、煤改电用户数量y随月份t变化的散点图,并用散点图和相关系数说明y与t之间具有线性相关性;
(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测11月份该省煤改气、煤改电的用户数量.
参考数据:
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/29/cc3d60c4-6292-4d63-acf3-c9abf191f255.png?resizew=520)
(1)在图2给定坐标系中作出煤改气、煤改电用户数量y随月份t变化的散点图,并用散点图和相关系数说明y与t之间具有线性相关性;
(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测11月份该省煤改气、煤改电的用户数量.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/662d8689c3f8a7658b84ac5080a7b38e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e3049c4531810e0dd46e8812d329c0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e09ac633de7a6209bb183290ac8f3439.png)
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2022-09-07更新
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318次组卷
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5卷引用:沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 一元线性回归分析(B卷)
8 . 有关线性回归的说法,正确的是________ .
①相关关系的两个变量不是因果关系;
②回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系;
③散点图能直观反映数据的相关程度;
④任意一组数据都有回归方程.
①相关关系的两个变量不是因果关系;
②回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系;
③散点图能直观反映数据的相关程度;
④任意一组数据都有回归方程.
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名校
9 . 近期国内疫情反复,对我们的学习生活以及对各个行业影响都比较大,某房地产开发公司为了回笼资金,提升销售业绩,让公司旗下的某个楼盘统一推出了为期10天的优惠活动,负责人记录了推出活动以后售楼部到访客户的情况,根据记录第一天到访了12人次,第二天到访了22人次,第三天到访了42人次,第四天到访了68人次,第五天到访了132人次,第六天到访了202人次,第七天到访了392人次,根据以上数据,用x表示活动推出的天数,y表示每天来访的人次,绘制了以下散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/9/3/3058403306414080/3058594384248832/STEM/2b88948d8dc94e9b880f2a394ae4038b.png?resizew=154)
(1)请根据散点图判断,以下两个函数模型
与
(c,d均为大于零的常数)哪一个适宜作为人次y关于活动推出天数x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及下表中的数据,求y关于x的回归方程,并预测活动推出第8天售楼部来访的入次,参考数据:其中
,
.
线性回归方程:
,其中
,
.
(3)已知此楼盘第一天共有10套房源进行销售,其中6套正价房,4套特价房,设第一天卖出的4套房中特价房的数量为
,求
的分布列与数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/9/3/3058403306414080/3058594384248832/STEM/2b88948d8dc94e9b880f2a394ae4038b.png?resizew=154)
(1)请根据散点图判断,以下两个函数模型
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a3edbe89f552dd6cfd1abd462eef371.png)
(2)根据(1)的判断结果及下表中的数据,求y关于x的回归方程,并预测活动推出第8天售楼部来访的入次,参考数据:其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ff66375b8e2c21f2695655cd804782.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c875913aef4fb0f1d24cc77d73b92a0c.png)
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07ff841fb7f421f45630fdea1c96465a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
(3)已知此楼盘第一天共有10套房源进行销售,其中6套正价房,4套特价房,设第一天卖出的4套房中特价房的数量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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10 . 某商城在某年前5个月的销售额和利润额资料如下表所示:
(1)根据上表数据画出散点图;
(2)观察散点图,判断利润额y与销售额x之间是否具有线性相关关系.
月份 | 一月 | 二月 | 三月 | 四月 | 五月 |
销售额x/千万元 | |||||
利润额y/千万元 |
(2)观察散点图,判断利润额y与销售额x之间是否具有线性相关关系.
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