名校
1 . 某企业为了研究某种产品的销售价格(元)与销售量(千件)之间的关系,通过大量市场调研收集得到以下数据:
其中某一项数据※丢失,只记得这组数据拟合出的线性回归方程为:,则缺失的数据a是( )
16 | 12 | 8 | 4 | |
24 | a | 38 | 64 |
A.33 | B.35 | C.34 | D.34.8 |
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2022-07-13更新
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926次组卷
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7卷引用:辽宁省辽南协作校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省辽南协作校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省营口市大石桥市第三高级中学等2校2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市南开中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)(1)四川省泸州市2022-2023学年高二下学期期末数学(文科)试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)黑龙江省鸡西市密山市高级中学联考2023-2024学年高二上学期12月期末数学试题
2 . 铁路作为交通运输的重要组成部分,是国民经济的大动脉,在我国经济发展中发挥着重要的作用,近年来,国家持续加大对铁路行业尤其是高速铁路的投资力度,铁路行业得到了快速发展.用1,2,3,4,5分别表示2017年至2021年,得到动车组数量y与相应年份编号x之间的统计数据如下表.
由表格可知,y与x之间存在线性相关关系,回归方程为,则估计2023年动车组的数量为________ 千组.
年份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
数量(千组) | 2.4 | 2.7 | 2.9 | 3.3 | 3.7 |
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2022-07-06更新
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250次组卷
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4卷引用:辽宁省抚顺市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
3 . 经市场调查,某产品宣传费用(单位:万元)与销售量(单位:万吨)的数据如下表所示:
由表中数据得出关于的回归直线方程为,用回归方程进行预测,当宣传费用为2万元时,销售量为万吨,则( )
宣传费用 | 1 | ||||
销售量 | 6 |
A.与之间呈正相关关系 |
B. |
C.当宣传费用每提高2万元时,销售量估计增加了万吨 |
D.当宣传费用为3万元时,销售量一定超过了10万吨 |
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名校
4 . 某企业积极响应“碳达峰”号召,研发出一款性能优越的新能源汽车,备受消费者青睐.该企业为了研究新能源汽车在某地区每月销售量(单位:千辆)与月份的关系,统计了今年前5个月该地区的销售量,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中.
(1)根据散点图判断两变量的关系用与哪一个比较合适?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程(的值精确到),并预测从今年几月份起该地区的月销售量不低于万辆?
附:对于一组数据,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.
(1)根据散点图判断两变量的关系用与哪一个比较合适?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程(的值精确到),并预测从今年几月份起该地区的月销售量不低于万辆?
附:对于一组数据,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.
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2022-06-21更新
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1114次组卷
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7卷引用:辽宁省名校联盟2021-2022学年高二下学期6月份联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2021-2022学年高二下学期6月份联合考试数学试题辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期综合检测数学试题(已下线)第04讲 拓展一:非线性经验回归方程 (精讲)河北省张家口市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-1(已下线)9.1.2线性回归方程(1)湖南省岳阳市汨罗市第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 学生的学习除了在课堂上认真听讲,还有一个重要环节就是课后的“自主学习”,包括预习,复习,归纳整理等等,现在人们普遍认为课后花的时间越多越好,某研究机构抽查了部分高中学生,对学生花在课后的学习时间(设为x分钟)和他们的数学平均成绩(设为y)做出了以下统计数据,请根据表格回答问题:
(1)请根据所给数据绘制散点图,并且从以下三个函数从①;②:③三个函数中选择一个作为学习时间x和平均y的回归类型,判断哪个类型更加符合,不必说明理由;
(2)根据(1)中选择的回归类型,求出y与x的回归方程;
(3)请根据此回归方程,阐述你对学习时长和成绩之间关系的看法.
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
参考数据:
x | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 |
y | 92 | 109 | 114 | 120 | 119 | 121 | 121 | 122 |
(2)根据(1)中选择的回归类型,求出y与x的回归方程;
(3)请根据此回归方程,阐述你对学习时长和成绩之间关系的看法.
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
参考数据:
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2022-06-13更新
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1595次组卷
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7卷引用:辽宁省实验中学2022届高三下学期考前模拟训练数学试题
名校
解题方法
6 . 在某化学反应的中间阶段,压力保持不变,温度x(单位:℃)与反应结果y之间的关系如下表所示:
(1)求化学反应结果y与温度x之间的相关系数r(精确到0.01);
(2)求y关于x的线性回归方程;
(3)判断变量x与y之间是正相关还是负相关,并预测当温度达到10℃时反应结果大约为多少.
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.相关系数.参考数据:.
2 | 4 | 6 | 8 | |
30 | 40 | 50 | 70 |
(2)求y关于x的线性回归方程;
(3)判断变量x与y之间是正相关还是负相关,并预测当温度达到10℃时反应结果大约为多少.
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.相关系数.参考数据:.
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2022-06-09更新
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874次组卷
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3卷引用:辽宁省辽南协作校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
真题
名校
7 . 某地经过多年的环境治理,已将荒山改造成了绿水青山.为估计一林区某种树木的总材积量,随机选取了10棵这种树木,测量每棵树的根部横截面积(单位:)和材积量(单位:),得到如下数据:
并计算得.
(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量;
(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数(精确到0.01);
(3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积,并得到所有这种树木的根部横截面积总和为.已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比.利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值.
附:相关系数.
样本号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 总和 |
根部横截面积 | 0.04 | 0.06 | 0.04 | 0.08 | 0.08 | 0.05 | 0.05 | 0.07 | 0.07 | 0.06 | 0.6 |
材积量 | 0.25 | 0.40 | 0.22 | 0.54 | 0.51 | 0.34 | 0.36 | 0.46 | 0.42 | 0.40 | 3.9 |
(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量;
(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数(精确到0.01);
(3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积,并得到所有这种树木的根部横截面积总和为.已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比.利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值.
附:相关系数.
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2022-06-07更新
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49782次组卷
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66卷引用:辽宁新高考联盟(点石联考)2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题
辽宁新高考联盟(点石联考)2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题2022年高考全国乙卷数学(理)真题2022年高考全国乙卷数学(文)真题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题9-12题(已下线)第8讲 计数原理与概率统计(2021-2022年高考真题)甘肃省庆阳市宁县2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题甘肃省庆阳市宁县2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题河南省郑州市第四高级中学2023届高三第一次调研考试数学(理科)试题(已下线)专题13 概率统计解答题(已下线)专题14 概率统计解答题-1陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期末联考理科数学试题陕西省安康中学2022-2023学年高三上学期第一次检测性考试理科数学试题(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (精讲)(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲)-2(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题17-20题(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-4(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-1(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-1(已下线)第01讲 统计(练)(已下线)专题1 2022高考命题分析与专家整体解读(已下线)专题9 2022年高考“概率与统计”专题命题分析(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-1(已下线)专题3 “数学建模”类型广东省惠州市2023届高三第三次调研数学试题(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-2(已下线)专题7 第2讲 统计、统计案例四川省成都市玉林中学2023届高三二诊模拟理科数学试题(一)(已下线)第八章 成对数据的统计分析 (单元测)(已下线)模块三 专题6 概率与统计福建省三明第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)重组卷03(已下线)重组卷02(理科)(已下线)专题15 押全国卷第19题 统计与概率(已下线)专题9-2 概率与统计归类(讲+练)(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-3(已下线)第12讲 变量间的相关关系6种题型总结(2)江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练1数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《概率统计》解答题(已下线)拓展一:近八年统计案例高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题09 计数原理与概率统计-1河南省南阳市唐河县唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河南省洛阳市汝阳县第一高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷(六) 统计案例新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) A卷素养养成卷 一轮复习点点通(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)(核心考点集训)一轮复习点点通(已下线)考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点15 成对数据的统计相关性 2024届高考数学考点总动员(已下线)第七章 统计案例(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)专题16回归分析(已下线)第3讲:决策的选择问题【练】(已下线)第5讲:成对数据的统计分析(非线性回归)【练】(已下线)专题08 统计案例分析(讲义)(已下线)专题11 统计与概率(分层练)(已下线)【一题多变】 相关关系 回归分析(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2江西省南昌市第二中学等部分学校2024届高三下学期3月联考数学试题(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三课 知识扩展延伸(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3专题09统计与成对数据的统计分析专题32概率统计解答题(第一部分)专题33概率统计解答题(第一部分)
名校
8 . 色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标,现抽检一批产品测得数据列于表中:已知该产品的色度y和色差x之间满足线性相关关系,且,现有一对测量数据为,则该数据的残差为( )
色差x | 21 | 23 | 25 | 27 |
色度y | 15 | 18 | 19 | 20 |
A. | B. | C.0.8 | D.0.96 |
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2022-06-05更新
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1507次组卷
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6卷引用:辽宁省部分学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
9 . 某工厂节能降耗技术改造后,在生产某产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据如下表,现发现表中有个数据看不清,已知回归直线方程为,则看不清的数据★的值为( )
★ |
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-27更新
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468次组卷
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6卷引用:辽宁省辽西联合校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省辽西联合校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题安徽省芜湖市繁昌皖江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析(5大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)
名校
解题方法
10 . 某便利店销售草莓,经过市场调研,对连续6天的销售量及销售单价进行统计,销售单价x(元)和销售量y(千克)之间的一组数据如下表所示:
(1)试根据前5天的销售数据,建立y关于x的回归直线方程;
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过1.2千克,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问(1)中所得到的回归直线方程是否理想?
参考公式:回归直线方程,其中.
参考数据:,.
天i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售单价 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 16 |
销售量 | 22 | 20 | 16 | 12 | 10 | 30 |
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过1.2千克,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问(1)中所得到的回归直线方程是否理想?
参考公式:回归直线方程,其中.
参考数据:,.
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2022-05-27更新
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341次组卷
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4卷引用:辽宁省辽西联合校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省辽西联合校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题内蒙古自治区阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析(5大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)